При вероятностном расчете системы вместо случайных величин используются их статистические характеристики: математические ожидания, дисперсии и корреляционные моменты.
Случайные прочности бетона и стали являются статистически независимыми величинами, тогда Kb,s= 0. Математические ожидания mb, ms и стандарты и можно вычислить исходя из соответствующих нормативных значений.
; . (II.7)
где, коэффициенты вариации бетона и стали AIII соответственно равны: fb= 0,135; fs= 0,0437;
МПа (значение В принимаем из примера 1).
Тогда:
МПа;
МПа;
МПа;
МПа.
Формула для вычисления предельного изгибающего момента в сечении как функции двух случайных величин и , аналогична формуле метода предельных состояний, но целью вероятностного расчета является определение не одного из возможных значений случайной величины момента (расчетного значения М), а нахождение его статистических характеристик. Это дает возможность описать всю совокупность возможных значений предельного изгибающего момента.
. (II.8)
Математическое ожидание случайной величины находится по формуле (II.8) в которой вместо случайных параметров и поставлены их математические ожидания:
кНм
Дисперсия изгибающего момента находится по формуле (II.6)
кНм.