Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ѕ»Ћ≈“ є4




ѕотенциал. »з независимости от траектории интеграла следует, что его можно представить, как убыль некоторой функции координат:

, или (19)

. (20)

¬веденна€ таким образом функци€ координат φ () называетс€ потенциалом. –азность потенциалов численно равна работе по переносу единичного положительного зар€да из точки 1 в точку 2. »з того, что поле способно совершить такую работу, следует, что в точках 1 и 2 зар€д обладает различной потенциальной энергией. ѕоэтому потенциал можно определить как потенциальную энергию пробного зар€да q, отнесенную к его величине (правда саму потенциальную энергию всЄ равно придетс€ вводить через ту же работу): . (21)

 роме того, из введенных определений (19,20), а также определени€ самой потенциальной энергии, следует, что потенциал определен с точностью до константы.

ѕотенциал пол€ точечного зар€да. ѕоскольку зар€д q создает поле с напр€женностью (3), скал€рное произведение в формуле (20) можно преобразовать:

= = =- , Þ

, где ,

и учтено, что (геометри€ Ц на рис.12). ќбычно полагают потенциал при r Ѓ¥ равным нулю, тогда =0. ¬ этом случае потенциал пол€ точечного зар€да выражаетс€ формулой

. (22)

≈сли зар€ды распределены непрерывно с объемной плотностью ρ (), то точечным следует считать зар€д . “огда потенциал можно представить интегралом по объему

. (23)

јналогично, если зар€ды распределены по поверхности или линии, то интегрируют по поверхности или линии соответственно

, . (24)

≈диницей потенциала €вл€етс€ вольт [ φ ] = [ ¬ ].

—в€зь напр€женности и потенциала. ѕусть - вектор малого перемещени€ вдоль траектории. Ёто значит, что радиус-вектор (x, y, z) получил приращение . “огда

 

= , (25)

откуда следует, что , , . ¬ектор в декартовых координатах можно представить суммой

 

= - .

 

ƒифференциальную операцию в скобках, примененную к скал€рной функции φ, называют градиентом этой функции (grad φ). ќбратите внимание: grad φ Ц это векторна€ функци€, полученна€ дифференцированием скал€рной функции φ! “аким образом, св€зь напр€женности и потенциала выражаетс€ формулой

. (26)

 

ѕри решении задач бывает полезно найти проекцию на направление некоторого вектора . “ак как = , то искома€ проекци€ равна

. (27)

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 546 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ моем словаре нет слова Ђневозможної. © Ќаполеон Ѕонапарт
==> читать все изречени€...

519 - | 475 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.