Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћагнитное поле в вакууме




¬ 1820 году Ёрстед обнаружил, что магнитна€ стрелка устанавливаетс€ определенным образом по отношению к проводу, по которому идет ток. Ёто значит, что вокруг проводника с током существует магнитное поле, вызванное движением зар€дов. ƒалее было установлено экспериментально, что магнитное поле действует на движущиес€ зар€ды и не действует на поко€щиес€.

Cила Ћоренца. ќпыт показывает, что сила, действующа€ на зар€д q, зависит от его величины, положени€ и скорости. Ёту силу раздел€ют на две составл€ющие Ц электрическую (не зависит от скорости зар€да) и магнитную (она зависит от его скорости). ѕусть магнитное поле описываетс€ вектором магнитной индукции . ќпыт показывает, что на зар€д q, движущийс€ со скоростью , действует магнитна€ сила

 

= , (50)

 

по которой можно определить вектор . Ќа поко€щийс€ зар€д в магнитном поле сила не действует. —ила перпендикул€рна вектору скорости зар€да , поэтому она работы не совершает. ≈сли есть еще и электрическое поле, то результирующа€ сила (она называетс€ силой Ћоренца) равна

 

. (51)

 

ћагнитное поле равномерно движущегос€ зар€да. ќпыт показывает, что точечный зар€д q, движущийс€ со скоростью , создает поле с магнитной индукцией

 

, (59)

 

где магнитна€ посто€нна€ =4p×10-7 √н/м; - радиус-вектор, проведенный от зар€да q к точке наблюдени€. ƒл€ магнитных полей, также как и дл€ электрических, справедлив принцип суперпозиции.

 

“еорема √аусса дл€ вектора . √рафически магнитное поле может быть представлено лини€ми вектора , касательна€ к которым в каждой точке совпадает с направлением вектора , а густота линий равна его модулю. ћагнитное поле не имеет специальных магнитных источников, что и выражает теорема √аусса дл€ пол€ вектора : ѕоток вектора сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

 

. (63)

 

Ёта теорема выражает тот факт, что линии вектора не имеют ни начала, ни конца. ѕоэтому число линий, выход€щих из любого объема, ограниченного замкнутой поверхностью S, всегда равно числу линий, вход€щих в этот объем. ќтсюда, поток вектора сквозь незамкнутую поверхность S, ограниченную некоторым замкнутым контуром, не зависит от формы этой поверхности.

“еорема о циркул€ции вектора (дл€ магнитного пол€ посто€нных токов в вакууме). ÷иркул€ци€ вектора пол€ по произвольному замкнутому контуру равна произведению m о на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром :

 

= m о I, (64)

 

где .  аждый ток в сумме Ц величина алгебраическа€: ток считаетс€ >0, если направление движени€ положительных зар€дов в нем св€зано с направлением обхода контура правилом правого винта.

“ак как права€ часть выражени€ (64) не равна нулю, данное поле не потенциально. ѕодобные пол€ называют вихревыми, или соленоидальными. “еорема о циркул€ции может быть применена дл€ расчета пол€ вектора . —равним расчет магнитного пол€ пр€мого тока при помощи закона Ѕио-—аварра с расчетом, в котором используетс€ теорема о циркул€ции вектора .

ћагнитное поле пр€мого тока. –ассмотрим бесконечный тонкий пр€мой проводник, по которому течет ток I (рис.18). ¬ соответствии с (61) в произвольной точке ј векторы от всех элементов тока имеют одинаковое направление Ц за плоскость рисунка. ѕоэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей (удобнее в качестве угла α вз€ть не угол между dl и r, а дополнительный к нему, поэтому вместо синуса - косинус)

 

.

 

»з рисунка 18 видно, что и , Þ

 

.

ѕроинтегрируем это выражение в пределах изменени€ a от -p/ 2 до + p/ 2, Þ

 

= , Þ

 

. (65)

 

–ешим эту же задачу при помощи теоремы о циркул€ции. ѕричем в данном случае откажемс€ от предположени€ о тонком проводнике. ѕусть посто€нный ток I течет вдоль бесконечного пр€мого провода, имеющего круглое сечение радиуса а, перпендикул€рно рисунку 19. Ќайдем индукцию пол€ снаружи и внутри провода. »з симметрии задачи следует, что силовые линии должны иметь вид перпендикул€рных проводу окружностей с центром на оси провода. ѕричем модуль вектора должен быть одинаков дл€ всех точек, расположенных на одинаковом рассто€нии r от оси. ƒл€ контура 1 по теореме о циркул€ции , Þ при (), что по смыслу совпадает с (65); дл€ контура 2: , так как внутрь этого контура попадает только часть тока, пропорциональна€ отношению сечений. Þ при ().





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1206 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

80% успеха - это по€витьс€ в нужном месте в нужное врем€. © ¬уди јллен
==> читать все изречени€...

2067 - | 1949 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.01 с.