Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ѕ»Ћ≈“ є3




 

“еорема о циркул€ции вектора . ¬ курсе механики было доказано, что работа пол€ центральных сил зависит только от начального и конечного положений частицы. Ёквивалентным утверждением €вл€етс€: работа такого пол€ по перемещению частицы вдоль замкнутой траектории равна нулю. “акие пол€ называютс€ потенциальными. “еорема о циркул€ции вектора €вл€етс€ выражением свойства потенциальности электростатического пол€. –абота сил электростатического пол€ при перемещении точечного зар€да q из точки 1 в точку 2 (рис.11):

.

 

–азделим эту работу на q:

. (17)

 

ќтношение ј/q это работа пол€ переноса единичного зар€да из 1 в 2.

»нтеграл вида (17), вычисленный вдоль замкнутой траектории, называетс€ циркул€цией вектора :

.

“еорема о циркул€ции вектора утверждает: циркул€ци€ вектора напр€женности электростатического пол€ по любому замкнутому контуру равна нулю: =0.

ƒоказательство. Ёлектростатическое поле точечного зар€да €вл€етс€ полем центральных сил, и, следовательно, потенциальным. ѕоэтому работа его сил на замкнутом пути равна нулю: ј = =0, Þ . “аким образом, циркул€ци€ пол€ точечного зар€да равна нулю. ƒокажем это и дл€ системы n точечных зар€дов. ѕо принципу суперпозиции напр€женность пол€ системы точечных зар€дов равна: . ”множим это равенство скал€рно на вектор перемещени€ вдоль произвольного замкнутого контура и проинтегрируем по этому контуру:

 

. (18)

 

 аждый интеграл в правой части равен нулю как циркул€ци€ вектора напр€женности электростатического пол€ отдельного точечного зар€да, следовательно, и вс€ сумма равна нулю. “аким образом, циркул€ци€ электростатического пол€ системы n точечных зар€дов также равна нулю. ѕереход€ к пределу в (18) нетрудно убедитьс€, что и дл€ непрерывно распределенного зар€да циркул€ци€ электростатического пол€ равна нулю.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 3086 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

2265 - | 2167 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.