В1. Найдите наибольшее значение функции 
.
В2. При каком значении а функция 
имеет минимум в точке 
.
В3. При каком наибольшем целом значении b функция 
возрастает на всей числовой прямой.
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием
С1. Число 24 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, таких, что произведение их квадратов принимает наибольшее значение.
С2. При каком значении а функция 
имеет экстремум в точках
х = -2 и х = 2.
Ответы
«Производная. Приложения производной»
1 вариант работы составила учитель математики МОУ СОШ №7 Стародубцева Н.В.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №7 Розанова Т.А.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| в | в | в | г | а | а | а | а | в | в | г | в |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
2  +  +  + 
| -0,5 | 9;9 |
2 вариант работы составила учитель математики МОУ СОШ №7 Стародубцева Н.В.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №7 Наумова Е.Ю.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| б | а | а | г | б | б | а | в | а | б | б | г |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| sin x -cos x -ctg x +5 | 12+12 |
3-4 варианты работы составила и проверила учитель математики МОУ СОШ №8 Царькова Т.С.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| б | в | г | б | в | в | а | б | в | г | б | а | |
| б | б | г | г | а | а | в | в | а | г | в | в |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| -6 | 0,125 | -6; 2 | |||
| -4 | -5 |
5-6 варианты работы (2 часа) составила учитель математики МОУ СОШ №8 Пузырькова В.М.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №8 Журавлева Н.Н.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| б | б | б | б | в | г | б | б | а | а | в | г | |
| а | а | б | в | г | в | в | б | в | б | в | в |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| Y =10- Х | |||||
| Y =- Х -5 Y =- Х -9 | -99 | 7,5 | y =3-2 х |
7-8 варианты работы (2 часа) составила учитель математики МОУ СОШ №7 Розанова Т.А.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №7 Стародубцева
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| в | г | б | б | б | а | г | в | б | в | г | в | |
| б | г | в | б | а | г | б | г | б | в | б | г |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| -4 | F (x)=2 + sin x+х +7
| 
| |||
| - 3 | F (x)=- ctgx -7 cosx -2 sinx +11 |
9-10 варианты работы (2 часа) составила учитель математики МОУ СОШ №8 Журавлева Н.Н.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №8 Пузырькова В.М.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| б | б | б | б | б | г | в | б | в | в | а | г | |
| в | г | в | б | а | б | г | б | б | г | б | а |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| Y=-Х -41/3 | 
| (-∞;-1]U[2;+ ∞) | y =1/4 х +3/4 | ||
у=-х; у=-х+ 
| -1 |
11-12 варианты работы составила учитель математики МОУ СОШ №10 Туманова Н.М.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №10 Обухова Т.Б.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| б | в | г | б | в | в | в | а | в | б | г | г | |
| б | б | а | г | в | г | а | б | а | а | а | б |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| |||||
 
| 10,5 | 
|
13-14 варианты работы (2 часа) составила учитель математики МОУ СОШ №10 Обухова Т.Б.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №10 Туманова Н.М.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| в | а | в | а | в | в | а | г | б | а | a | а | |
| в | а | а | а | б | г | а | б | а | а | б | а |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| 
| (ln2; 2 )
| 
| ||
| 
| (1;2) | 
|
15-16 варианты работы (2 часа) составила учитель математики МОУ СОШ №11 Воронова Т. В.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №11 Арисова Л. А.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| в | а | б | б | г | г | б | в | в | а | а | а | |
| б | в | б | б | б | г | в | б | г | в | в | б |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| 12;12 | 
| 
| |||
| 22;22 | 
| 
|
17-18 варианты работы (2 часа) составила учитель математики МОУ СОШ №11 Арисова Л. А.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №11 Воронова Т. В.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| г | б | в | б | в | в | г | в | А | г | б | в | |
| г | в | а | г | в | г | г | г | Б | г | а | г |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| (-1;-1) (1;1) | (-31;1) | 1;27 | |||
| (1;2) | 
| 30см. | 
|
19-20 варианты работы (2 часа) составила учитель математики МОУ СОШ №11 Морозова В.Е.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №11 Данилова И.А.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| б | б | а | в | б | г | г | б | а | а | в | б | |
| б | а | б | в | б | в | г | б | в | г | а | б |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| -1 | (0;0);(8;0) | убыв. на (-  ;  )
возр. на (1;+ )
| ||
|
| -3 | (0;1);(0;21) | возр. на (2;+ )
убыв. на (- ;-0.5)
|
21-22 варианты работы (2 часа) составила учитель математики МОУ СОШ №12 Попова Н. А.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №12 Корнилова Л. А.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| г | б | в | в | в | а | а | а | б | г | б | а | |
| в | в | в | в | г | б | в | в | б | г | а | в |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| [2√5;10] | |||||
| -2 | [0,5; 1,5] |
23-24 варианты работы составила и проверила учитель математики МОУ лицея №34 Курочкина С.В.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| г | а | в | Б | в | б | б | б | а | в | а | б | |
| в | б | б | г | б | г | б | а | г | в | б | б |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| 
| ||||
| -0,5 | 
| (1;1) |
25-26 варианты работы составила учитель математики МОУ лицея №34 Медведева М.В
Работу проверила учитель математики МОУ лицея №34 Бывших Т.А.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| г | а | г | а | б | а | б | а | в | а | а | г | |
| а | в | г | б | в | в | г | б | в | а | б | г |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
| 9,75 | |||||
27-28 варианты работы (2 часа) составила учитель математики МОУ СОШ №11 Данилова И. А.
Работу проверила учитель математики МОУ СОШ №11 Дульнева М.А.
| Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
| в | в | в | а | б | б | в | г | б | б | б | г | |
| б | г | б | а | в | а | а | г | б | в | а | г |
| Вариант | В1 | В2 | В3 | С1 | С2 |
при 
| при 
| ||||
| при а= 8 | 12 и 12 | при а = 8 |
