Запишите решение уровня В с полным обоснованием. В1.Сумма двух целых чисел равна 24

В1. Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение.

В2. Найти производную функции в точке

В3. Решите уравнение:

Запишите решение уровня С с полным обоснованием

С1. Найти область значения функции на интервале

С2. При каких значениях параметра касательные к графику функции , проведенные в точках его пересечения с осью ОХ, образует между собой угол 60⁰.

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

«Производная функции. Приложения производной»

Вариант 16

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

A1. Найти производную функции

a)

б)

в)

г)

A2. Определите скорость изменения функции ,

а) 2 б) 4 в) -8 г) -4

А3. Решить неравенство , если

а) б) в) г)

A4. На рисунке изображен график производной функции

y

x

Найти точки максимума функции

а) -4 б) 0 в) -2 г) 4

 

А5. Среди заданных функций укажите ту, производная которой имеет вид

а) б) в) г)

A6. При движении тела по прямой расстояние S от начальной точки движения изменится по закону . Найдите скорость тела через 4 секунды после начала движения

а) 1,75 б) 7,5 в) 3 г) 9

А7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3]

а) 0 б) -4 в) -2 г) 2

А8. Найдите промежутки убывания функции

а) (1;5) б) [0;9] в) [3;12] г) (3;15]

A9. Вычислите значение производной функции в точке .

а)

б)

в)

г)

А10. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с ординатой

а) б) ,

в) г)

А11. Найдите количество точек экстремума функции

а) 1 б) 3 в) 2 г) 0

А12. К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найдите ординату точки касательной, абсцисса которой равна 11

а) 34 б) 35 в) 32 г) 33