В1. Задайте формулой функцию 
.
В2.Найдите интервалы убывания функции.
В3. Найти точки графика функции f(x), в которых касательная к этому графику параллельна прямой y=kx.
, k = 
.
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием
С1. При каком значении параметра а функция 
имеет минимум в точке x 0 = 3?
С2. При каких значениях параметра a функция 
убывает на всей числовой прямой.
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 15
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
A1. Найти производную функции 
a) 
| б) 
| в) 
| г) 
|
A2. Вычислить скорость изменения функции 
, 
а) -13 б) -18 в) 18 г) 14
А3. Решить неравенство 
, если 
а) 
б) 
в) 
г) 
A4. На рисунке изображен график производной
|
|
Найти точки минимума функции 
.
| а) -5 | б) -1 | в) -3 | г) 2 |
А5. Среди заданных функций укажите ту, производная которой имеет вид
а) 
| б) 
| в) 
| г) 
|
A6. Закон движения некоторой точки по прямой задается формулой 
.
Найти скорость точки в момент времени 
а) 1 б) 6 в) 4 г) 5
А7. Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [-1;3]
а) -10 б) -34 в) 0 г) 12
А8. Найдите промежутки возрастания функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
A9. Вычислите производную функции 
в точке 
| а) -1 | б) 
| в) 
| г) 0 |
А10. Написать уравнение касательной к графику функции
в точке 
а) 
| б) 
| в) 
| г) 
|
А11. Найдите точку максимума функции 
а) 0 б) 2 в) 4 г) -4
А12. Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции
образует угол с положительным направлением оси ОХ
а) 
б) 
в) 
г) 
