Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием. В1. Задайте формулой функцию

В1. Задайте формулой функцию .

В2.Найдите интервалы убывания функции.

В3. Найти точки графика функции f(x), в которых касательная к этому графику параллельна прямой y=kx.

, k = .

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием

С1. При каком значении параметра а функция имеет минимум в точке x ₀ = 3?

С2. При каких значениях параметра a функция убывает на всей числовой прямой.

 

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа

«Производная функции. Приложения производной»

Вариант 15

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

A1. Найти производную функции

a)

б)

в)

г)

A2. Вычислить скорость изменения функции ,

а) -13 б) -18 в) 18 г) 14

А3. Решить неравенство , если

а) б)

в) г)

A4. На рисунке изображен график производной

x

Найти точки минимума функции .

а) -5

б) -1

в) -3

г) 2

А5. Среди заданных функций укажите ту, производная которой имеет вид

а)

б)

в)

г)

A6. Закон движения некоторой точки по прямой задается формулой .

Найти скорость точки в момент времени

а) 1 б) 6 в) 4 г) 5

А7. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1;3]

а) -10 б) -34 в) 0 г) 12

А8. Найдите промежутки возрастания функции

а) б) в) г)

A9. Вычислите производную функции в точке

а) -1

б)

в)

г) 0

А10. Написать уравнение касательной к графику функции

в точке

а)

б)

в)

г)

А11. Найдите точку максимума функции

а) 0 б) 2 в) 4 г) -4

А12. Определите абсциссы точек, в которых касательная к графику функции

образует угол с положительным направлением оси ОХ

а) б) в) г)