В1. К графику функции y = + x 2- x проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y =2- x
B2. На рисунке изображен график производной функции y = f ´(x), заданной на отрезке [ a; в ]. Исследуйте функции y = f (x) на монотонность и в ответе укажите число промежутков убывания.
B3. Найдите наибольшее значение функции y =2 x 3-9 x 2+12 x -3 на отрезке [0;3]
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием
C1. При каком значении а функция f (x)= x имеет экстремум в точках x =-2 и x =2?
C2 Решите графически уравнение x 3-3 x =(x +1)6+2
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа.
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 11
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Найти производную функции .
а) | б) | в) | г) |
А2. Найти производную функции f(x) = .
а) 12x+cosx | б) | в) | г) |
А3. Найти производную функцию .
а) | б) | в) | г) |
А4. Вычислить , если .
а) 9 | б) 5+4е | в) 5 | г) -5+4е |
А5. Найти значение производной функции в точке x 0 =π.
а) | б)2π+1 | в)2 π-1 | г)2 π |
А6. Найти значение производной функции в точке x0=0.
а) 0 | б) 1 | в) -1 | г) 2 |
А7. Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой x0= -3.
а) -3 | б) -4,5 | в) 3 | г) 0 |
А8. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой x 0=2.
а) 1 | б) -5 | в) -1 | г) 5 |
А9. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой x 0=0.
а) 1 | б) 2 | в) 3 | г) 0 |
А10. Координата материальной точки изменяется с течением времени по закону . Найдите скорость точки в момент времени t =6.
а) 2 | б) 29 | в) 32 | г) 36 |
А11. Найдите значение производной функции в точке x 0=0.
а) 1 | б) 0 | в) 0,5 | г) -1 |
А12. Решите уравнение , если .
а) | б) 2 | в) | г) 0 |