Лекции.Орг


Поиск:




Определение




Определение.

Поверхностью второго порядка называется поверхность, определяемая уравнением , где A, B, C, D, F, G, H, K, L, M - вещественные числа, причем хотя бы одно из чисел A, B, C, D, F, G отлично от нуля.

Поверхности второго порядка, за исключением случаев сильного вырождения, можно разделить на пять классов: эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды, конусы и цилиндры. Для каждой из поверхностей существует декартова прямоугольная система координат, в которой поверхность задается простым уравнением, называемым каноническим уравнением. Этот факт будет обоснован позже.

 

Сфера

Определение.

Сферой называется геометрическое место точек пространства, равноудаленных от фиксированной точки, называемой центром.

Теорема Сфера радиуса с центром в точке имеет уравнение

.

Пример 1 Построить сферу, заданную уравнением .

Решение. Выделив полные квадраты, получим

.

Следовательно, центром сферы является точка , радиус сферы .

Для ее изображения построим сечения сферы плоскостями, проходящими через центр и параллельными координатным плоскостям. Каждое такое сечение будет окружностью радиуса 2 с центром в точке (рис1).

Рис.1. Рис.2.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-07; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 429 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Лучшая месть – огромный успех. © Фрэнк Синатра
==> читать все изречения...

779 - | 739 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.011 с.