Означення. Постійна величина а називається границею змінної величини х, якщо абсолютна величина різниці х – а є величиною нескінченно малою, тобто 
.
Якщо число а є границею змінної х, то кажуть, що х прямує до границі а і позначають так: 
або 
.
З цього означення границі випливає, що границя нескінченно малої величини дорівнює нулю, тобто 
або 
.
Нескінченно велика величина х границі не має, але умовно вважають, що границя нескінченно великої величини є 
, тобто 
або 
.
Означення. Число а називається границею послідовності 
якщо для будь-якого наперед заданого, скільки завгодно малого 
існує такий номер N, що для всіх 
виконується нерівність 
.
Позначають границю послідовності так:
або 
при 
.
Означення. Число А називається границею функції 
при 
, якщо для будь-якого наперед заданого, скільки завгодно малого знайдеться таке число 
, що для усіх х, виконується нерівність 
.
залежить від 
і найчастіше зменшується, коли зменшується .
