Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕон€тт€ функц≥њ




≈лементи матричного анал≥зу

’арактеристики зм≥нних величин

ѕон€тт€ функц≥њ

¬ластивост≥ функц≥њ

ќбласть визначенн€ та значенн€ функц≥њ, заданоњ анал≥тично

ќсновн≥ елементарн≥ функц≥њ

—кладн≥ та елементарн≥ функц≥њ

’арактеристики зм≥нних величин.

ќзначенн€ 1. ¬еличиною називають те, що можна виразити в певних одиниц€х та характеризувати числовим значенн€м.

Ќаприклад, площа та довжина кола Ц величина тому, що вим≥рюютьс€ в певних одиниц€х ≥ характеризуютьс€ де€кими числовим значенн€м.  оло не буде величиною, тому що дл€ нього характерна лише певна форма.

¬еличини бувають розм≥рн≥ та безрозм≥рн≥. –озм≥рн≥стю величини називають ту одиницю, через €ку величина виражаЇтьс€.

Ќаприклад, розм≥рн≥сть площ≥ Ц см2, м2, км2.

ƒодавати та в≥дн≥мати можна величини лише однаковоњ розм≥рност≥. ћножити та д≥лити величини можна будь-€коњ розм≥рност≥.

Ќаприклад, швидк≥сть 10 км/год.

якщо под≥лити дв≥ величини однаковоњ розм≥рност≥, то одержимо безрозм≥рну величину. Ќаприклад .

¬ математиц≥ найчаст≥ше вивчають безрозм≥рн≥ величини, €к≥ повн≥стю характеризуютьс€ лише своњм числовим значенн€м.

¬еличини бувають пост≥йн≥ та зм≥нн≥.

ќзначенн€ 2. ¬еличина, числове значенн€ €коњ при розгл€даЇмих умовах не зм≥нюЇтьс€, називаЇтьс€ пост≥йною.

«м≥нною величиною називаЇтьс€ величина, €ка при розгл€даЇмих умовах може приймати р≥зн≥ числов≥ значенн€.

ƒо основних характеристик зм≥нноњ величини в≥днос€тьс€: неперервн≥стю або дискретн≥сть, монотонн≥сть, обмежен≥сть (повна або часткова) або необмежен≥сть.

ѕон€тт€ функц≥њ.

„асто при досл≥дженн≥ певного €вища доводитьс€ мати справи одночасно з де€кою к≥льк≥стю зм≥нних величин. Ќаприклад, дл€ виготовленн€ вироб≥в к≥льк≥стю у застосовують х сировини, z Ц палива ≥ т.д.

ƒе€к≥ з розгл€даЇмих зм≥нних можуть бути звТ€зан≥ одна з ≥ншою так, що зм≥на одн≥Їњ величини приводить до зм≥ни ≥ншоњ величини. ¬ цьому випадку кажуть,що м≥ж цими величинами ≥снуЇ функц≥ональна залежн≥сть.

—еред функц≥онально залежних величин можна вказати так≥ величини значенн€ €ких можна обирати дов≥льно (ц≥ величини називають незалежними зм≥нними), тод≥ €к значенн€ ≥нших величин визначають значенн€ми незалежних зм≥нних (њх називають залежними величинами).

Ќаприклад, €кщо розгл€дати звТ€зок м≥ж величинами корм≥в х та надоњв у, тод≥ доц≥льно за незалежну зм≥нну прийн€ти х, а надоњ буде залежною зм≥нною.

ќзначенн€ 2. «м≥нна величина у називаЇтьс€ функц≥Їю зм≥нноњ величини х, €кщо вказано закон, за €ким кожному значенню х, вз€тому з област≥ можливих значень, в≥дпов≥даЇ певне д≥йсне значенн€ у. «м≥нну величину х називають незалежною зм≥нною або аргументом.

якщо у Ї функц≥Їю х, то кажуть, що величини х та у звТ€зан≥ функц≥ональною залежн≥стю ≥ позначають .

ќзначенн€ 4. ‘ункц≥€ називаютьс€ однозначною, €кщо кожному значенню х в≥дпов≥даЇ одне значенн€ у. ‘ункц≥ю у називають багатозначною, €кщо кожному значенню х в≥дпов≥даЇ дек≥лька значень у.

≤снуЇ дек≥лька способ≥в завданн€ функц≥њ: анал≥тичний, табличний, граф≥чний, мовний та програмний. ¬ математиц≥ найб≥льш часто використовують перш≥ три способи, тому детально њх розгл€немо.

1. ѕри анал≥тичному способ≥ функц≥€ задаЇтьс€ одн≥Їю або дек≥лькома р≥вност€ми, що звТ€зують залежн≥ та незалежн≥ зм≥нн≥.

2. ѕри табличному способ≥ функц≥ональна залежн≥сть задаЇтьс€ у вигл€д≥ таблиц≥, в €к≥й дл€ кожного числового значенн€ х вказано в≥дпов≥дне числове значенн€ у.

3. √раф≥чний спос≥б найб≥льш нагл€дний ≥ базуЇтьс€ на застосуванн≥ методу координат. ѕри цьому способ≥ функц≥ональна залежн≥сть зображуЇтьс€ л≥н≥Їю, €ку називають граф≥ком функц≥њ.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1023 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„тобы получилс€ студенческий борщ, его нужно варить также как и домашний, только без м€са и развести водой 1:10 © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2099 - | 1987 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.