На похідні n-го порядку легко поширюються правила, розглянуті в підрозділі 3.
Очевидно виконуються рівності:
.
.
Виведемо так звану формулу Лейбніца, яка дає змогу обчислювати похідну n -го порядку від добутку двох функцій 
та 
. Для того щоб вивести цю формулу, знайдемо спочатку кілька похідних, а далі встановимо загальне правило:
;
;
;
………………
Закон утворення похідних зберігається для похідних будь-якого порядку й полягає ось у чому:
Вираз 
потрібно розкласти за формулою бінома Ньютона й у здобутому розкладі замінити показники степенів для u та v показниками порядку похідних, причому нульові степені 
, що входять у крайні члени розкладу, слід замінити самими функціями (тобто похідними нульового порядку):
.
