Нескінченно малі та нескінченно великі величини

Означення. Змінна величина х називається нескінченно малою, якщо в процесі її зміни наступить такий момент, починаючи з якого, абсолютна величина змінної х стає і залишається менше будь-якого, скільки завгодно малого, наперед заданого додатного числа , тобто .

Теорема 1. Алгебраїчна сума будь-якого скінченного числа нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.

Теорема 2. Добуток обмеженої величини на нескінченно малу величину є величина нескінченно мала.

Наслідок 1. Добуток постійної величини на нескінченно малу є величина нескінченно мала.

Наслідок 2. Добуток скінченної кількості нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.

Означення. Змінна величина х називається нескінченно великою, якщо в процесі її зміни наступить такий момент, починаючи з якого абсолютна величина х стає і залишається більше будь-якого, скільки завгодно великого, наперед заданого додатного числа N, тобто .