При рассмотрении сред с пространственно-временной дисперсией мы учитываем зависимость диэлектрической проницаемости как от частоты, так и от волнового вектора.
В случае линейной изотропной среды с пространственно- временной дисперсией зависимость вектора индукции электрического поля от вектора напряженности имеет вид:
| (22) |
или
здесь под 
понимаем тензор. Далее везде, где учитывается
пространственная дисперсия (даже в изотропном случае), диэлектрическая проницаемость является тензором.
Пространственная дисперсия возникает потому, что индукция D в какой-либо точке r определяется электромагнитным полем (Е; В) не только в той точке, но и в некоторой ее окрестности.
Временная дисперсия возникает вследствие того, что D в момент времени t определяется только полем в прошлом и настоящем (принцип причинности) [8, с. 202].
Если свойства среды стационарны и пространственно однородны, то ядро оператора £ будет зависеть только от разностей:
Тогда (22) можно переписать в виде
Запишем поля Е и D в виде фурье-компонент. Для этого выполним следующие преобразования:
Таким образом, приходим к уравнению связи:
В случае пространственно-временной дисперсии уравнения Максвелла принимают вид:
получаются усреднением точных микроскопических уравнений поля в вакууме. Однако в этом случае
Здесь мы полагаем 
, так как Р не связано с Е локальным образом, как это было в отсутствие пространственной дисперсии [1, § 103]. Например,
Плоские монохроматические волны:
В отсутствие пространственной дисперсии 
Далее рассмотрим случай однородной среды: 
| Без пространственной дисперсии | С пространственной дисперсией |
| 
|
