Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


Ќеоднородные среды




 

»спользование в науке и технике материалов, обладающих слож≠ной структурой, приводит к необходимости решени€ р€да специфиче≠ских задач, порождаемых наличием в среде неоднородностей, под кото≠рыми будем понимать отклонени€ локальных значений материальных характеристик среды от некоторых заданных.

–асчет диэлектрических свойств таких неоднородных сред, как из≠вестно, сводитс€ в общем случае к проблеме многих тел и, следователь≠но, имеет те же трудности. Ќесмотр€ на это, разработаны и используют≠с€ приближенные методы вычислени€ эффективной диэлектрической проницаемости и пол€ таких систем.ƒиэлектрическа€ проницаемость £ неоднородных диэлектриков €вл€етс€ случайной функцией координат, а это в свою очередь приводит к по€влению случайных составл€ющих напр€женности электрического пол€ и индукции D. ѕричинами отмеченной неоднородности могут быть поликристал≠личность, пористость, наличие дефектов и т.д. ќбласть с однородными свойствами будем называть зернами неоднородности.

Ќа рис.8 схематически изображе≠ны в случае а - поликристалл, а в слу≠чае б - композит. ¬ первом случае зер≠но неоднородности - кристаллит, во втором - изотропное эллипсоидальное включение. ќриентаци€ кристаллофи≠зических осей кристаллита или глав≠ных осей эллипсоида определ€ет реак≠цию зерна неоднородности на внешнее поле [6].¬ дальнейшем будем дл€ просто≠ты рассматривать диэлектрическую смесь, состо€щую из двух изотропных компонентов. ћежду случайной и ре≠гул€рной составл€ющими полей суще≠ствует св€зь:

(25)  

¬еличина, сто€ща€ в круглых скобках, устанавливает св€зь между средними значени€ми полей < D > и < > и представл€ет собой эффек≠тивную диэлектрическую проницаемость. »з формулы (25) видно, что даже у смеси изотропных компонентов эффективна€ проницаемость €вл€етс€, вообще говор€, тензором. ƒл€ вычислени€ диэлектрических свойств матричных сред ввиду простоты используют сингул€рное приближение. (ѕод матричной сре≠дой мы подразумеваем неоднородную среду, через которую можно провести кривую, проход€щую через весь диэлектрик и полностью ле≠жащую в пределах одного компонента, который называетс€ матрицей). ќно распростран€етс€ на широкий класс сред, дл€ которых можно вве≠сти пон€тие эффективного зерна неоднородности (усредненного по раз≠мерам зерна в различных направлени€х). ѕоследнее имеет смысл в тех случа€х, когда распределение по форме зерен изотропно или полностью упор€дочено (механическа€ текстура). Ёто утверждение верно и дл€ матричных смесей со случайным распределением включений, обла≠дающим изотропией.

≈сли включени€ другой фазы распределены в матрице регул€рным образом, использование сингул€рного приближени€ сопр€жено с неко≠торыми трудност€ми и требует модификации метода.

ѕри периодическом распределении включений с тензором диэлек≠трической проницаемости в матрице, тензор диэлектрической проницаемости которой , электрическое поле - регул€рна€ функци€ координат, причем в отсутствие свободных зар€дов эта функ≠ци€ обладает периодичностью.

–ассмотрим волновое уравнение в виде

(26)

ƒл€ решени€ задач о неоднородных средах ввод€т вспомогатель≠ное поле, которое отличаетс€ от рассматриваемого лишь значени€ми материальных характеристик:

 

(27)

 

–ешение задачи (27) дл€ среды сравнени€ считаетс€ известным.

»з (26), (27) получим:

где

¬вед€ функцию √рина оператора , запишем:

(28)

 

»ногда (28) можно представить в виде р€да

ѕроизвед€ усреднени€

где - тензор эффективных диэлектрических проницаемостей и

дл€ получим:

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 801 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

∆изнь - это то, что с тобой происходит, пока ты строишь планы. © ƒжон Ћеннон
==> читать все изречени€...

563 - | 451 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.