Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 алибровки




”равнени€ ћаксвелла. ѕотенциалы

 

”равнени€ ћаксвелла дл€ электромагнитного пол€ в вакууме:

 

или

(1)

 

 

“еорема √аусса в операторной форме:

“еорема —токса в операторной форме (рис.1):

где

ѕотенциалы электромагнитного

пол€:

(2)

где

ѕодставим соотношени€ (2) в уравнени€ ћаксвелла (1):

 

(3)  

это уравнение превращаетс€ в тождество, так как

так как получим тождество

–аскрыв двойное векторное произведение, получим:

(4)  

 

√радиентна€ инвариантность

 

≈сли заданы потенциалы ј и , то этим вполне однозначно за≠даютс€ и Ќ, а значит, и поле. ќднако одному полю могут соответ≠ствовать разные потенциалы [2, І 18]:

 

(5)

 

ѕри таком переходе

и

“аким образом, физический смысл имеют лишь те величины, которые инвариантны по отношению к преобразованию потенциалов (5). ѕоэтому все уравнени€ должны быть инвариантны относительно этого преобразова≠ни€. Ёту инвариантность называют градиентной (калибровочной).

 алибровки

 

 алибровками называютс€ дополнительные ограничени€, которые накладываютс€ на потенциалы ј и , чтобы уравнени€ дл€ потенциа≠лов в конкретном случае были удобны дл€ решени€.

1.  алибровка Ћоренца:

 

(6)

 

 

— учетом градиентной инвариантности (5) из (6) получим:

ќтсюда следует условие, ограничивающее вид в градиентном преоб≠разовании: , где □ - оператор ƒаламбера,

 

(7)

 

 

»з уравнени€ ћаксвелла в формуле (3) с учетом уравнени€ (6) получим:

 

(8)

 

 

 

ƒл€ получим:

ѕодставим в (5)

(9)

 

2.  алибровка  улона:

”словие на f:

3.  алибровка поперечных волн:






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2018 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќеосмысленна€ жизнь не стоит того, чтобы жить. © —ократ
==> читать все изречени€...

2103 - | 1839 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.