Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


“ождественное отображение. ќбратимое отображение




 

ќпределение 50. ќтображение называетс€ тождественным, если , и обозначаетс€ .

«амечание. ѕусть - функци€, тогда и

ƒоказательство. .

 

ќпределение 51. ќтображение называетс€ обратимым, если существует отображение , такое, что. fg = и gf = . ¬ этом случае функци€ g называетс€ обратной дл€ функции f.

«амечание. ≈сли в определении 51 выполн€етс€ 1-ое равенство то функци€ g называетс€ правой обратной функцией дл€ f, а если 2-ое то левой обратной функцией дл€ f.

Ћемма 1. ѕусть , - функции. ≈сли gf= , то f Ц инъективна€ функци€, а g Ц сюръективна€ функци€.

ƒоказательство. 1) ѕокажем что f - инъективна€ функци€. ѕроверим, что выполн€етс€ определение 46.

ѕусть f () = f (). ѕокажем, что = . ƒействительно, () gf () g (f ())= g (f ()) gf () () x -инъективна.

 

2) ѕокажем, что g -сюръективна€ функци€.

g - сюръективна€ функци€.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 795 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

2095 - | 2013 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.