Dn=[ an;bn ] (nÎN).
Dn D1ÉD2É É DnÉ, .. , .
, , e>0, e.
, n n - 0, : (bn-an)=0.
( ). , .
g . , ("nÎN) ("mÎN) a n£bm. (1)
={ a n | nÎN}, B={bm | mÎN} (1), , , , , ..:
($ c ÎR): ("nÎN)an£ c £bn.
, , . ¹d (<d) : (" nÎN) (a n£c£bn)Ù(a n£d£bn).
[c;d]Ì[ a n;bn] (" nÎN) d-c>0 ,
bn a n>dc>0 (" nÎN). . c<d, . : , .n
{ x n}: x 1, x 2, , x n ... (2)
(2) , ( ), { }: , , , , (3)
, .
(3) { }, (2) , (2). :
(2) ,
k (3),
nk (2).
1.4 , . . x n=(-1)n , . , (, xn=(-1)n { }: 1,1,1).
(-). .
|
|
g { x n} ,
($ a,b ÎR):("nÎN) x nÎ[ a; b ]=D.
D . , , (1) ( , ): D1=[ a1;b1 ]ÌD. : ÎD1.
D1 D2 , x n. : n2>n1.
. Dk=[ ak;bk ] k ¥, { } : ÎDk (n1<n2<).
, Dk. , { } , .. .n