Закон Паскаля и его применение

Законом Паскаля может быть сформулирован следующим образом: внешнее давление, приложенное к покоящейся жидкости, передается во все ее точки без изменений. Это положение вытекает из основного уравнения гидростатики , из которого следует, что внешнее давление, приложенное к пограничной поверхности жидкости, передается всем ее точкам в одинаковой мере. При этом внешнее давление может быть приложено к жидкости посредством давления на нее газа, жидкости и твердого тела.

Так как все частицы покоящейся жидкости обладают одинаковым гидростатическим напором, то для двух любых ее точек в соответствии с зависимостью (2.59) можно записать

, (2.66)

где и – геометрические высоты рассматриваемых точек относительно какой-либо плоскости сравнения, и – гидростатические давления в этих точках.

На основании зависимости (2.66) закон Паскаля может быть представлен уравнением

, (2.67)

из которого следует, что какое-либо изменение давления в одной точке на величину вызовет точно такое же изменение давления в других точках на ту же самую величину , т.е.

. (2.68)

На применении закона Паскаля основано действие многих гидравлических машин, имеющих широкое применение в технике. К числу таких машин, в частности, относятся гидравлические прессы, подъемники и другие аналогичные гидравлические устройства, составляющие группу гидростатических гидравлических машин.

Схема устройства гидравлического пресса представлена на рис.2.13.

Сравнительно небольшая внешняя сила , приложенная к малому поршню с площадью поперечного сечения , создает на уровне гидростатическое давление, равное

, (2.69)

. (2.70)

Рис. 2.13

Гидростатическое давление на уровне под другим поршнем со значительно большей площадью определится по закону Паскаля уравнением

. (2.71)

Различие в давлении, равное

, (2.72)

вызванное разностью геометрических высот, по сравнению с высокими значениями самих давлений в гидравлических прессах и подобных гидравлических устройствах незначительно и в расчетах обычно не учитывается.

. (2.73)

Следовательно, сила во столько же раз больше силы , во сколько раз площадь больше площади .

В связи с некоторой затратой энергии в процессе прессования на преодоление трения в уплотнениях поршней и на преодоление гидравлических сопротивлений в соединительных трубопроводах действительная прессующая сила окажется несколько меньше силы, вычисленной по формуле (2.73). Ее величина определится из выражения

, (2.74)

где – коэффициент полезного действия гидравлического пресса.

Нагнетание жидкости в гидравлических прессах обычно производится с помощью специальных насосов высокого давления. В качестве рабочих жидкостей, как правило, применяются различные технические масла.

В большинстве случаев гидравлические прессы в производственных условиях используются в сочетании с гидравлическими аккумуляторами.

Гидравлический аккумулятор (рис. 2.14) представляет собой устройство, состоящее из цилиндра и массивного поршня, утяжеленного дополнительным грузом с общим весом . Жидкость, нагнетаемая насосом в период холостого хода пресса, поступает в аккумулятор, поднимает поршень вместе с грузом и накапливается в объеме . Во время рабочего хода жидкость будет нагнетаться в пресс одновременно и насосом и аккумулятором. Благодаря этому, возрастает производительность пресса и обеспечивается непрерывная работа насоса с постоян-

Рис. 2.14 ной производительностью и давлением,

равным .

В прессовом оснащении предприятий иногда применяется еще одна разновидность гидравлических машин, работающих на основе закона Паскаля – гидравлические мультипликаторы. Они применяются с целью повышения давления в случае, когда насос и гидравлический аккумулятор не могут обеспечить подачу рабочей жидкости в пресс с более высоким давлением.

Гидравлический мультипликатор состоит из неподвижного цилиндра , пустотелого подвижного плунжера и неподвижного плунжера (рис.2.15).

Рабочая жидкость с давлением поступая от насоса в цилиндр , оказывает давление на плунжер с силой, равной и поднимает его вверх. Плунжер , оставаясь неподвижным, с той же силой оказывает давление на жидкость в плунжере и создает гидростатическое

Рис. 2.15 давление , .

В результате жидкость поступает в пресс с более высоким давлением.