Плоскости частного положения

Плоскости относительно плоскостей проекций могут быть общего и частного положения. Плоскости частного положения - это плоскости перпендикулярные или параллельные какой-либо плоскости проекций.

Плоскости перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими.

1. Горизонтально проецирующая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций p₁ (рис. 4.3а).

Рис. 4.3а. Горизонтально проецирующая плоскость.

Фронтальный след S₁ перпендикулярен оси x. Профильный след S₃ перпендикулярен оси y.

Ða - угол наклона плоскости S к плоскости p₂. Ðb - угол наклона плоскости S к плоскости p₃. Горизонтальная проекция всех точек плоскости S совпадает с её горизонтальными следами.

2. Фронтально проецирующая плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций p₂ (рис. 4.3б) горизонтальный след l₁ - перпендикулярен оси x, профильный след l₃ перпендикулярен оси z, Ðj - угол наклона плоскости l к плоскости p₁. Ðb - угол наклона плоскости l к плоскости p₃. Фронтальные проекция всех точек плоскости l совпадают с ее фронтальным следом.

Рис. 4.3б. Фронтально проецирующая плоскость.

3. Профильно проецирующая плоскость перпендикулярна профильной плоскости проекций p₃ (рис. 4.3.в).

Рис. 4.3в. Профильно проецирующая плоскость.

Горизонтальный след D₁ перпендикулярен оси y, фронтальный след D₂ перпендикулярен оси z.

Ðj - угол наклона плоскости D к плоскости p₁.Ða - угол наклона плоскости D к плоскости p₂. Профильные проекции всех точек плоскости D совпадают с ее профильным следом.

Плоскости параллельные какой-либо из плоскостей проекций и перпендикулярные двум другим называются плоскостями уровня.

1. Горизонтальные плоскость уровня параллельна плоскости p₁ и перпендикулярна плоскостям p₂ и p₃ (рис. 4.4а).

Рис. 4.4а. Горизонтальные плоскость уровня.

Фронтальная и профильная проекции плоскости совпадают с ее следами G₁ и G₂, которые перпендикулярны оси z. На горизонтальную плоскость p₁ любая фигура, расположенная в плоскости G, проецируется без искажения на p₁.

2. Фронтальная плоскость уровня параллельна плоскости p₂ и перпендикулярна плоскостям p₁ и p₃ (рис. 4.4б).

Горизонтальная и профильная проекции плоскости совпадают с её следами q₁ и q₃, которые перпендикулярны оси y. На фронтальную плоскость p₂ любая фигура, расположенная в плоскости q, проецируется без искажения.

Рис. 4.4б. Фронтальная плоскость уровня.

3. Профильная плоскость уровня параллельна плоскости p₃ и перпендикулярна плоскостям p₂ и p₃ (рис. 4.4в).

Рис. 4.4в. Профильная плоскость уровня.

Фронтальная и горизонтальная проекции плоскости совпадают с её следами Т₁ и Т₂, которые перпендикулярны оси x. На профильную плоскость p₃ любая фигура, расположенная в плоскости Т, проецируется без искажения.

Свойства плоскостей частного положения:

1. Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости, перпендикулярной какой-либо плоскости проекций, проецируется на соответствующий след этой плоскости.

2. Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости уровня, проецируется без искажения на ту плоскость проекций, которой данная плоскость параллельна.