Из всех возможных положений прямой, пересекающей плоскость, отметим
Случай, когда прямая перпендикулярна к плоскости, и рассмотрим свойства
Проекций такой прямой.
На рис. 185 задана плоскость, определяемая двумя пересекающимися
Прямыми AN и AM, причем AN является горизонталью, a AM -- фронталью этой
Плоскости. Прямая АВ, изображенная на том же чертеже, перпендикулярна к AN и
К AM и, следовательно, перпендикулярна к определяемой ими плоскости.
Перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к любой прямой, проведенной в
Этой плоскости. Но чтобы при этом проекция перпендикуляра к плоскости общего
Положения оказалась перпендикулярной к одноименной проекции какой-либо
Прямой этой плоскости, прямая должна быть горизонталью, или фронталью, или
Профильной прямой плоскости. Поэтому, желая построить перпендикуляр к
Плоскости, берут в общем случае две такие прямые (например, горизонталь и
фронталь, как это показано на рис. 185).
Итак, у перпендикуляра к плоскости его горизонтальная проекция
Перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали, фронтальная проекция
Перпендику-
Лярна к фронтальной проекции фронтали, профильная проекция
Перпендикулярна к профильной проекции профильной прямой этой плоскости.
Очевидно, в случае, когда плоскость выражена следами (рис. 186), мы
получаем следующий вывод: если прямая перпендикулярна к плоскости, то
Горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна к горизонтальному следу
Плоскости, а фронтальная проекция перпендикулярна к фронтальному следу
Плоскости.
Итак, если в системе,, 2 горизонтальная проекция прямой
Перпендикулярна к горизонтальному следу и фронтальная проекция прямой
Перпендикулярна к фронтальному следу плоскости, то в случае плоскостей
общего положения (рис. 186), а также горизонталъно-и фронтально-проецирующих
Прямая перпендикулярна к плоскости. Но для профильно-проецирующей плоскости
Может оказаться, что прямая к этой плоскости не перпендикулярна, хотя
Проекции прямой соответственно перпендикулярны к горизонтальному и
Фронтальному следам плоскости. Поэтому в случае профильно-проецирующей
Плоскости надо рассмотреть также взаимное положение профильной проекции
Прямой и профильного следа данной плоскости и лишь после этого установить,
Будут ли перпендикулярны между собой данные прямая и плоскость.
Очевидно (рис. 187), горизонтальная проекция перпендикуляра к плоскости
Сливается с горизонтальной проекцией линии ската, проведенной в плоскости
Через основание перпендикуляра.
На рис. 186 из точки А проведен перпендикуляр к пл. (А"С" % f"o, AC
% h'o и показано построение точки Е, в которой перпендикуляр АС пересекает
Пл.. Построение выполнено с помощью горизонтально-проецирующей пл.,
