Проведенной через перпендикуляр АЕ

На рис. 188 показано построение перпендикуляра к плоскости,

определяемой треугольником ABC. Перпендикуляр'проведен через точку А.

Так как фронтальная проекция перпендикуляра к плоскости должна быть

Перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали плоскости, а его

Горизонтальная проекция перпендикулярна к горизонтальной проекции

Горизонтали, то в плоскости через точку А проведены фронталь с проекциями

A'D' и A"D" и горизонталь А"Е", А'Е'. Конечно, эти прямые не обязательно

Проводить именно через точку А.

Далее проведены проекции перпендикуляра: M"N"% A"D", M'N'% A'E'. Почему

проекции на рис. 188 на участках A"N" и А'М' показаны штриховыми линиями?

Потому, что здесь рассматривается плоскость, заданная треугольником ABC, а

не только этот треугольник: перпендикуляр находится частично перед

Плоскостью, частично за ней.

На рис. 189 и 190 показано построение плоскости, проходящей через точку

А перпендикулярно к прямой ВС. На рис. 189 плоскость выражена следами.

Построение начато с проведения через точку А горизонтали искомой плоскости:

так как горизонтальный след плоскости должен быть перпендикулярен к В'С, то

и горизонтальная проекция горизонтали должна быть перпендикулярна к В'С.

Поэтому A'N'% В'С'. Проекция A"N" \\ оси х, как это должно быть у

горизонтали. Затем проведен через точку " (" - фронтальная проекция

фронтального следа горюонтали AN) след f"o % В"С", получена точка X, и

проведен след h'o " II-4'-V' (h^LB'C).

На рис. 190 плоскость определена ее фронталью AM и горизонталью AN. Эти

прямые перпендикулярны к ВС (А"М"% В"С", A'N' %

В'С); определяемая ими плоскость перпендикулярна к ВС.

Так как перпендикуляр к плоскости перпендикулярен к каждой прямой,

Проведенной в этой плоскости, то, научившись проводить плоскость

Перпендикулярно к прямой, можно воспользоваться этим для проведения

Перпендикуляра из некоторой точки А к прямой общего положения ВС. Очевидно,

можно наметить следующий план построения проекций искомой прямой:

Через точку А провести плоскость (назовем ее), перпендикулярную к

ВС;

Определить точку К пересечения прямой ВС с ил.;

Соединить точки А и К отрезком прямой линии.

Прямые АК и ВС взаимно перпендикулярны.

Пример построения дан на рис. 191. Через точку А проведена плоскость

(), перпендикулярная к ВС. Это сделано при помощи фронтали, фронтальная

Проекция

A"F" которой проведена перпендикулярно к фронтальной проекции В"С", и

горизонтали, горизонтальная проекция которой перпендикулярна к В'С.

Затем найдена точка К, в которой прямая ВС пересекает пл.. Для этого

Через прямую ВС проведена горизонтально-проецирующая плоскость (на чертеже

она задана только горизонтальным следом ¹). Пл. пересекает пл.

по прямой с проекциями 1'2' и 1 "2". В пересечении этой прямой с прямой ВС

Получается точка К. Прямая АК является искомым перпендикуляром к ВС.