Штрихпунктирной линией).
При построении можно иметь в виду следующее: так как вспомогательные
Секущие плоскости 1 и 2 взаимно параллельны, то, построив проекции
1'2', и 3'4', следует для проекций 5'6' и 7'8' взять по одной
точке, хотя бы 5 и 8, так как 5'6' || Г2' и 7'8' % 3'4'.
В рассмотренном построении были взяты в качестве вспомогательных две
Фронтально-проецирующие плоскости. Конечно, можно было взять и иные
Плоскости, например две горизонтальные или одну горизонтальную, другую
Фронтальную и т. д. Сущность построений от этого не меняется. Однако может
Встретиться такой случай. Положим, что были взяты в качестве вспомогательных
Две горизонтальные плоскости и полученные при пересечении ими
плоскостей и горизонтали оказались взаимно параллельными. Но рис.
Показывает, что и пересекаются между собой, хотя их горизонтали
Параллельны. Следовательно, получив взаимно параллельные горизонтальные
Проекции горизонталей AB и CD и зная, что плоскости при этом не обязательно
Параллельны, а могут пересекаться (по общей для них горизонтали), надо
Испытать плоскости и при помощи хотя бы горизонтально-проецирующей
плоскости (см. рис. 167); если прямые, по которым эта вспомогательная
Плоскость пересечет и, также оказались бы параллельны одна другой, то
плоскости и не пересекаются, а параллельны одна другой. На рис. 167 эти
Прямые пересекаются в точке К, через которую и проходит линия пересечения
Плоскостей и параллельно прямым BA и CD.
Если плоскости заданы их следами на плоскостях проекций, то естественно
Искать точки, определяющие прямую пересечения плоскостей, в точках
пересечения одноименных следов плоскостей (рис. 168): прямая, проходящая
Через эти точки, является общей для обеих плоскостей, т. е. их линией
Пересечения.
Схему построения линии пересечения двух плоскостей (см. рис. 166)
Можно, конечно, распространить и на случай задания плоскостей их следами.
Здесь роль вспомогательных секущих плоскостей исполняют сами плоскости
проекций:
Точки пересечения одноименных следов плоскостей являются следами линии
Пересечения этих плоскостей. Поэтому для построения проекций линии
пересечения плоскостей (рис. 168) надо: 1) найти точку М' в пересечении
следов h'0 и h'0
Рис. 171
и точку N" в пересечении f"o и f"o, а по ним -- проекции М" и N'; 2)
провести прямые линии M"N" и M'N'.
На рис. 169--171 показаны случаи, когда известно направление линии
Пересечения. Поэтому достаточно иметь лишь одну точку от пересечения следов
И далее провести через эту точку прямую, исходя из положения плоскостей и их
Следов.
