. :
, 
,
du(x) =0, u(x) = C - /
u(x,y) :
1) 
(
) , P(x,y) Q(x,y)
46 ◦. 
. 47 ◦. 
.
48 ◦. 
. 49 ◦. 
.
50 ◦. 
. 51. 
.
52 
; 
. 53. ; .
I.
1. ?
2. ?
3. ?
4. ?
5. ? ?
6. ?
7. ?
8. ?
9.
10.
11. ,
12. ( ) ?
13. ( )?
14. ?
15.
I. :
1. , , :
) ;
) I ;
) I ;
) .
II.
:
1.,
2. 2
3. , 2
,
| , | |
 ; 
| : 
| |
 ; 
| : 
|
) 
54 ◦. 
55 ◦. 
56. 
, 
, 
.
57. 
, 
, 
, 
, 
.
58. 
, 
, 
, .
59. 
, , 
, .
60. 
, , , 
.
) 
61 ◦. 
. 62 ◦. 
.
63 ◦ 
. 64 
.
65. , , .
66. 
, , 
.
67. , , , .
) 
68 ◦. 
, 
69 ◦. 
.
70 ◦. 
. 71. 
.
72. 
| 
| |
| () | ||
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
73 ◦. 
. 74 ◦. 
.
75 ◦. 
. 76 ◦. 
.
77 ◦. 
. 78 ◦. 
.
79 ◦ 
. 80 ◦. 
.
81 ◦. 
. 82 ◦. 
.
|
|
|
83. 
, , 
, 
.
84 
, , , 
.
85 
, , , .
.
2-
). 
|
|
 + 
|
 - 
|
 ,  - ;
  - n , n ϵ Z
|
 - :  , = 0;
 , = 1;
 , = 2.
|
: n = 0, = 
; n = 1, = 
;
n = 2, = 
;
86. 
. 87. 
.
88. 
. 89. 
.
90. 
. 91. 
.
92. 
.
93. 
, 
.
).
|
| +
|
- 
|
y* -
 ,
 -
 ,  - l, l =  , n,m ϵ Z
|
 - :
 , = 0;
 ,  = 1
k1,2 .
|
94. 
. 95. 
.
96. 
97. 
, 
, .
98. 
, 
, .
99. 
