В прикладных задачах всегда начинают исследование с лин ф-ии, затем берут либо степенную, либо показательную. Затем полином второй степени и в редком случае третьей.
Помимо проверки модели с помощью критериев значимости, которые учитывают влияние выявленных факторов на изменение результата, всегда исследуют остаток модели и поведение индивидуальных значений в этом остатке.
В случае, если прослеживается коррелированность между индивидуальными значениями остатка (ui), то есть между 
(
), говорят о возникновении возможной автокорреляции, которая проверяется с помощью различных тестов (критериев).
Самым простым критерием проверки сущ-ия автокорреляции в остатках явл-ся критерий Дарбина-Уотсона (обозначаем d или dw).
Алгоритм dw-критерия:
1. Выдвигается гипотеза, рассчитывается статистика, лежащая в основе критерия.
2. Берется таблица критических значений для статистики Дарбина-Уотсона (dw –критерий).
3. Производится сравнение рассчитанного значения статистики с табличными значениями и опр-ся область, в которую попадает рассчитанное значение статистики Дарбина-Уотсона.
На основе информации по зонам шкалы делают вывод о наличии или отсутствии автокорреляции.
В случае наличия делают вывод о положительной или отрицательной автокорреляции.
Однако сущ-ют зоны, в которых с помощью критерия Дарбина-Уотсона нельзя опр-ть ни наличие, ни отсутствие автокорреляции.
В случае обнаружения автокорреляции нельзя использовать классический МНК.
Автокорреляция остатков порядка d равна коэф-ту корреляции, рассчитанному между исходными остатками модели и лаговыми остатками порядка d.
Причиной появления в остатках достоверной автокоррлеции первого порядка явл-ся наличие в остатках тенденций, вызванных некачественной спецификацией модели (см в 6 этапах эк моделирования, где возникает проблема спецификации, и с чем она связана).
Последствия наличия автокорреляции первого порядка заключаются в следующем: модель плохо специфицирована, и требуется с помощью подходящих инструментов ее улучшить (через подбор значения R2, см компьютерные распечатки); ошибка явл-ся завышенной, а достоверность модели заниженной.
Непосредственно критерий Дарбина-Уотсона состоит из трех этапов:
1. Вычисляется статистика Дарбина-Уотсона:
2. Опр-ся по таблицам нижняя и верхняя пороговые значения (dн, dв), зависящие от числа измерений, уровня значимости и числа объясняемых факторов модели).
3. Проверяются диапозоны попадания статистики Дарбина-Уотсона соответствующим выводам.
a) 
b) 
c) 
d) 
Для каждой области формулируется свой вывод:
a) Нулевая гипотеза об отстуствии автокорреляции принимается;
b) Нулевая гипотеза об отсутствии автокорреляции не принимется и не отвергается (область неопределенности);
c) Нулевая гипотеза об отсутствии об автокоррлеяции отвергается, сущ-ет положительная автокорреляция остатков;
d) Нулевая гипотеза об отсутствии об автокоррлеяции отвергается и утверждается, что имеется отрицательная автокорреляция остатков.
Коэф-т автокорреляции может принимать значения от -1 до +1 включительно. На его основе на графиках и корреляционном поле можно построить разброс точек.
Критерий Дарбина-Уотсона, к сожалению, не дает однозначного ответа о сущ-ии или отсутствии автокорреляции на всех участках (в частности зона b). Следовательно в случае попадания в зону b, построенная изначально модель парной регрессии (лин или нелин) не будет иметь практического применения.
Автокорреляция явл-ся хар-кой временного ряда. Плоэтому при расчете статистики Дарбина-Уотсона часто i заменяют на t, то есть:
Сущ-ет два опр-ия коэф-та автокорреляции: прямое и обратное. Прямое – коэф-т автокорреляции показывает степень влияния текущих значений временного ряда на его будущие значения.
Обратное – коэт-т автокорреляции показывает степень влияния будущих значений временного ряда на его текущие значения.
