Фінансовою рентою або ануїтетом називається ряд послідовних фіксованих платежів, що виконуються через рівні проміжки часу.
Фінансові ренти (ануїтети) характеризуються такими параметрами:
1) член ренти - величина кожного окремого платежу;
2) період ренти - часовий інтервал між двома платежами;
3) термін ренти - час від початку реалізації ренти до моменту нарахування останнього платежу;
4) процентна ставка - ставка, що використовується для розрахунку нарощування платежів, складових ренту.
Крім того, рента характеризується: кількістю платежів в рік, частотою нарахування відсотків, моментом виробництва платежу (на початку, середині або в кінці року) і так далі.
Узагальнюючими показниками ренти (ануїтету) є майбутня (нарощена) і поточна або справжня (приведена) її величина.
Майбутня вартість ануїтету - це сума всіх членів потоку платежів з нарахованими на них відсотками на кінець терміну, тобто на дату останньої виплати.
Для визначення майбутньої вартості звичайного ануїтету можна використовувати формулу:
(3.49)
де F - майбутня вартість звичайного ануїтету;
C - величина щорічного внеску (платежу);
T - термін ануїтету;
n - процентна ставка;
- коефіцієнт нарощування ануїтету.
У практиці фінансових розрахунків з використанням ануїтетів можуть бути різні варіанти рентних платежів і нарахування відсотків. Розглянемо 4 можливих варіантів ануїтетів.
1. Рентні платежі вносяться раз на рік, а відсотки на них нараховуються кілька разів на рік, наприклад, (m) разів на рік. В цьому випадку майбутня вартість ануїтету визначається по формулі:
(3.50)
2. Рентні платежі вносяться кілька разів протягом року рівними сумами, а нарахування відсотків проводиться один раз в кінці року. За таких умов майбутня вартість ануїтету може бути визначена:
, (3.51)
де р — число рентних платежів протягом року.
3. Рентні платежі вносяться (р) раз на рік, нарахування відсотків проводиться (m) раз на рік, число періодів нарахування відсотків протягом року рівне числу рентних платежів і перебіг року, тобто m = р. В цьому випадку майбутня вартість ануїтету визначається по формулі:
(3.52)
де n - номінальна ставка відсотків; I
t - термін ренти в роках;
m - число періодів нарахування відсотків протягом року.
Рентні платежі вносяться (р) раз на рік, нарахування відсотків проводиться (m) раз на рік, число рентних платежів дорівнює числу періодів нарахування відсотків, тобто р ≠ m. Майбутня вартість ануїтету може бути визначена з формули:
, (3.53)
де р - число рентних платежів протягом року;
m - число періодів нарахування відсотків протягом року;
n - номінальна процентна ставка;
t - термін ренти.
1.
2.
3.
4.
Практична робота №4.
Тема: Управління прибутком. Операційний леверидж.
Мета роботи: опрацювати методику використанняопераційного лівериджу для оптимізації валового прибутку від основної операційної діяльності і окреслити ряд особливостей її застосування на практиці. Визначити силу дії виробничого важеля і основні умови його використання. Розрахувати беззбитковий обсяг продажу продукції і зону безпеки.
Задача 1.
Два підприємства ВАТ «Південь» і ВАТ «Північ» мають однакову величину об'єму реалізації продукції і нарощують цей об'єм в подальших періодах також однаковими темпами. В той же час постійні і змінні витрати на підприємствах різні (табл.1). Визначити коефіцієнт і ефект операційного левериджу. Зробити висновки.
Таблиця 4.1
Вихідні дані для розрахунку ефекту операційного левериджу (тис. грн.)
| Показники | ВАТ «Південь» | ВАТ «Північ» | ||||
| І період | ІІ період | ІІІ період | І період | ІІ період | ІІІ період | |
| 1. Валовий дохід від реалізації продукції | ||||||
| 2. Ставка податкових платежів за рахунок доходу, % | ||||||
| 3. Сума постійних витрат | ||||||
| 4. Рівень змінних витрат до об'єму реалізації продукції, % |
