Второе начало термодинамики. Круговые процессы. Цикл Карно. Энтропия

Краткая теория

Круговым процессом или циклом называется такая совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние. Тело, совершающее круговой процесс и обменивающееся энергией с другими телами, называется рабочим телом. Цикл, совершаемый рабочим телом в тепловом двигателе, где теплота от внешних источников поступает к рабочему телу, и часть ее отдается в форме работы другим телам, называется прямым. В обратном цикле рабочее тело передает теплоту от холодного тела к более нагретому за счет затраты положительной работы внешних сил.

Термический коэффициент полезного действия (к. п. д.) цикла в общем случае:

, (8.1)

где Q₁ – количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя; Q₂ – количество теплоты, переданное рабочим телом охладителю, А – работа, совершаемая рабочим телом в прямом обратимом цикле.

Термодинамический процесс, совершаемый системой, называется обратимым, если после него можно возвратить систему и все взаимодействующие с ней тела в их начальные состояния таким образом, чтобы в других телах не возникло каких – либо остаточных изменений. Процесс, который не удовлетворяет вышеуказанному условию, называется необратимым. Примерами необратимых процессов могут быть: расширение газа в пустоту, передача теплоты от более нагретого тела к менее нагретому. Все процессы, сопровождающиеся трением, являются также необратимыми.

На рисунке 8.1 изображен прямой цикл Карно, совершаемый идеальным газом и состоящий из таких последовательных обратимых процессов: изотермического расширения 1-1^/ при температуре Т₁, адиабатического расширения 1^/-2, изотермического сжатия 2-2^/ при температуре Т₂, адиабатического сжатия 2^/-1.

В обратном цикле Карно количество теплоты Q₁ отводится от газа в процессе 1^/-1 изотермического сжатия при температуре Т₁, а количество теплоты Q₂ подводится к газу в процессе 2^/-2 изотермического расширения при температуре Т₂<T₁. Следовательно, Q₁<0, Q₂>0 и работа А, совершаемая газом за один цикл, отрицательна. Этот вывод справедлив для любого обратного цикла.

Термический коэффициент полезного действия прямого цикла Карно:

, (8.2)

где T₁ – температура нагревателя; Т₂ – температура холодильника. Холодильный коэффициент обратного цикла Карно:

. (8.3)

Пусть элементарное количество теплоты, сообщаемое нагревателем системе при малом изменении ее состояния, а Т – температура нагревателя. Если процесс обратимый, то температура системы тоже равна Т. В отличие от отношение в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией S системы:

. (8.4)

Энтропия системы равна сумме энтропий всех тел, входящих в состав системы. Энтропия изолированной системы в любом обратимом процессе не изменяется. Изменение энтропии системы при равновесном переходе из состояния 1 в состояние 2:

. (8.5)

Существует несколько эквивалентных друг другу формулировок второго начала термодинамики: