7.1. Определить удельную теплоемкость сV смеси газов, содержащей V1 =5 л водорода и V2 =3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
[Ответ: 6,4 кДж/(кг∙К)]
7.2. Определить удельную теплоемкость ср смеси кислорода и азота, если количество вещества ν1 первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ν2 второго равно 4 моль.
[Ответ: 981 Дж/(кг∙К)]
7.3. Найти показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1= 10 г и водород массой m2= 4 г.
[Ответ: 1,51]
7.4. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты γ такой смеси.
[Ответ: 1,5]
7.5. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Во время опыта газ сжали и охладили так, что его объем уменьшился в 2 раза, а абсолютная температура стала меньше в 4 раза. Оказалось, однако, что газ мог просачиваться в зазор вокруг поршня, и за время опыта давление газа снизилось лишь в 1,5 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в цилиндре?
[Ответ: уменьшилась в 3 раза]
7.6. Азот массой m =2г, имевший температуру Т1 =300К, был адиабатно сжат так, что его объём уменьшился в n =10 раз. Определить конечную температуру Т2 газа и работу А сжатия.
[Ответ: 754 К; 674 Дж]
7.7. Кислород, занимавший объем V1 =1л под давлением p1 =1,2 МПа, адиабатно расширился до объема V2 =10 л. Определить работу расширения газа.
[Ответ: 1,81 кДж]
7.8. Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра находится легкоподвижный поршень. Первоначально поршень делит цилиндр на две равные части, каждая объемом V0, в которых находится идеальный газ одинаковой температуры и под одним и тем же давлением p0. Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно двигая поршень, изотермически увеличить объем одной части газа в n раз по сравнению с объемом другой части?
[Ответ: 
]
7.9. Один моль кислорода, находившегося при температуре 
, адиабатически сжали так, что его давление возросло в n= 10 раз. Найти:
а) температуру газа после сжатия;
б) работу, которая была совершена над газом.
[Ответ: 560 К; 
5,6 кДж]
7.10. При изохорном нагревании кислорода объемом V =50 л давление газа изменилось на Δ p =0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.
[Ответ: 62,5 кДж]
7.11. Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре T2 =1,1 кК. Начальная температура смеси T1 =350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты γдля смеси принять равным 1,4.
[Ответ: 17,6]
7.12. При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество вещества ν =1 моль и имевшего температуру T =300 К, газу было передано количество теплоты Q =2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?
[Ответ: 2,23]
7.13. 2 моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, а затем охладили до первоначальной температуры 300 К, уменьшив давление в 3 раза (рис. 7.4.). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 1-2?
[Ответ: 24,9 кДж]
7.14. Объем идеального газа с показателем адиабаты 
изменяют по закону V=a/T, где а – постоянная. Найти количество тепла, полученное одним молем газа в этом процессе, если температура газа испытала приращение 
.
[Ответ: 
]
7.15. Один моль аргона расширили по политропе с показателем n= 1,5. При этом температура газа испытала приращение 
. Найти:
а) количество полученного газом тепла;
б) работу, совершенную газом.
[Ответ: 
кДж; б) 0,43 кДж]
7.16. Идеальный газ с показателем адиабаты расширили по закону p= aV, где а – постоянная. Первоначальный объем газа V0. В результате расширения объем увеличился в n раз. Найти:
а) приращение внутренней энергии газа;
б) работу, совершенную газом;
в) молярную теплоемкость газа в этом процессе. [Ответ: 
]
7.17. Идеальный газ с показателем адиабаты совершает процесс, при котором его внутренняя энергия зависит от объема по закону U=cV a, где с и a - постоянные. Найти:
а) работу, которую произведет газ, и тепло, которое надо сообщить ему, чтобы внутренняя энергия испытала приращение 
;
б) молярную теплоемкость газа в этом процессе. [Ответ: 
]
7.18. Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении равна CP, совершает процесс по закону T=T0+aV, где T0 и a - постоянные. Найти:
а) теплоемкость газа как функцию его объема;
б) сообщенное газу тепло, если его объем увеличился от V1 до V2. [Ответ: 
; 
]
7.19. Над одноатомным идеальным газом производят сложный процесс, показанный на рисунке 7.5, который состоит из шести простых процессов. У точки 1 координаты (p,V,T), а у точки 4 – (3 p, 3 V, 3 T). График каждого из простых процессов параллелен одной из координатных осей.
а) Среди простых процессов найдите все изотермические.
б) Определите в них изменение внутренней энергии газа.
в) Найдите все процессы, изменение внутренней энергии которых Δ U =0.
[Ответ: а) 1-2, 2-3, 4-5, 5-6; б) 3 pV, 9 pV, -9 pV, -3 pV; в) 3-4; 6-1]
7.20. Один моль кислорода расширили от объема V1= 1л до V2= 5л при постоянной температуре T= 280 К. Вычислить:
а) приращение внутренней энергии газа;
б) количество поглощенного тепла.
Газ считать ван-дер-ваальсовским.
[Ответ: 
]
7.21. 1моль углекислого газа, занимавший при температуре 
объем 
л, расширяется изотермически до объема 
. Определить начальное давление газа, работу при расширении, изменение внутренней энергии газа и количество поглощенной теплоты. Газ считать ван-дер-ваальсовским.
[Ответ: 
]
