Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


«адачи дл€ самосто€тельного решени€. 4.1. Ќайти момент инерции тонкого однородного стержн€ длиной l=30 см и массой m=100 г относительно оси




 

4.1. Ќайти момент инерции тонкого однородного стержн€ длиной l =30 см и массой m =100 г относительно оси, перпендикул€рной стержню и проход€щей через точку, отсто€щую от конца стержн€ на 1/3 его длины.

[ќтвет: .]

4.2. ¬ычислить момент инерции медного однородного диска относительно оси симметрии, перпендикул€рной к плоскости диска, если его толщина b=2 мм и радиус R=100 мм.

[ќтвет: .]

4.3. “ри маленьких шарика массой m =10 г каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а =20 см и скреплены между собой. ќпределить момент инерции J системы относительно оси: 1) перпендикул€рной плоскости треугольника и проход€щей через центр описанной окружности; 2) лежащей в плоскости треугольника и проход€щей через центр описанной окружности и одну из вершин треугольника. ћассой стержней, соедин€ющих шары, пренебречь.

[ќтвет: 1) ; 2) .]

4.4. ¬ычислить момент инерции J проволочного пр€моугольника со сторонами а =12 см и b =16 см относительно оси, лежащей в плоскости пр€моугольника и проход€щей через середины малых сторон. ћасса равномерно распределена по длине проволоки с линейной плотностью τ=0,1 кг/м.

[ќтвет: .]

4.5. ƒва однородных тонких стержн€: AB длиной l 1 =40 см и массой m 1 =900 г и CD длиной l 2 =40 см и массой m 2 =400 г скреплены под пр€мым углом (рис.4.7). ќпределить момент инерции J системы стержней относительно оси ќќ/, проход€щей через конец стержн€ AB параллельно стержню CD.

[ќтвет: .]

4.6. ѕоказать, что дл€ тонкой пластинки произвольной формы имеетс€ следующа€ св€зь между моментами инерции: J1+J2=J3, где 1, 2, 3 Ц три взаимно перпендикул€рные оси, проход€щие через одну точку, причем оси 1 и 2 лежат в плоскости пластинки. »спользу€ эту св€зь, найти момент инерции тонкого круглого однородного диска радиуса R и массы m относительно оси, совпадающей с одним из его диаметров.

[ќтвет: ]

4.7. ќпределить момент инерции J проволочного равностороннего треугольника со стороной a =10 см относительно: 1) оси, лежащей в плоскости треугольника и проход€щей через его вершину параллельно стороне, противоположной этой вершине (рис. 4.8, а); 2) оси, совпадающей с одной из сторон треугольника (рис. 4.8, б). ћасса m треугольника равна 12 г и равномерно распределена по длине проволоки.

[ќтвет: 1) ; 2) .]

4.8. »сход€ из формулы дл€ момента инерции однородного шара, найти момент инерции тонкого сферического сло€ массы m и радиуса R относительно оси, проход€щей через его центр.

[ќтвет: ]

 
 

4.9. ќднородный диск радиуса имеет круглый вырез как показано на рис.4.9. ћасса оставшейс€ (заштрихованной) части диска кг. Ќайти момент инерции такого диска относительно оси , проход€щей через его центр инерции и перпендикул€рной к плоскости диска.

–ис.4.9 к задаче є4.9.
[ќтвет: ]

4.10.  онцы тонких нитей, плотно намотанных на ось радиуса r диска ћаксвелла, прикреплены к горизонтальной штанге.  огда диск раскручиваетс€, штангу поднимают так, что диск остаетс€ неизменно на одной и той же высоте. ћасса диска с осью m, момент инерции прибора относительно его оси J. Ќайти нат€жение T каждой нити и ускорение a штанги.

[ќтвет: .]

4.11. “онкий однородный стержень длиной l =50 см и массой m =400 г вращаетс€ с угловым ускорением ε =3 рад/с2 около оси, проход€щей перпендикул€рно стержню через его середину. ќпределить вращающий момент M.

[ќтвет: 0,025 Ќ∙м.]

4.12. Ќа горизонтальную ось насажаны маховик и легкий шкив радиусом R =5 см. Ќа шкив намотан шнур, к которому прив€зан груз массой m =0,4 кг. ќпуска€сь равноускоренно, груз прошел путь S =1,8 м за врем€ t =3 c. ќпределить момент инерции J маховика. ћассу шкива считать пренебрежимо малой.

[ќтвет: ]

4.13. ¬ал массой m =100 кг и радиусом R =5 см вращалс€ с частотой n =8 c-1.   цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F =40 H, под действием которой вал остановилс€ через t =10 с. ќпределить коэффициент трени€ μ.

[ќтвет: ]

4.14. Ќа цилиндр намотана тонка€ гибка€ нераст€жима€ лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. —вободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускатьс€ под действием силы т€жести. ќпределить линейное ускорение a оси цилиндра, если цилиндр: 1) сплошной; 2) полый тонкостенный.

[ќтвет: 1) a =2 g /3; 2) a = g /2.]

4.15. „ерез блок, имеющий форму диска, перекинут шнур.   концам шнура прив€зали грузы массой m1 =100 г и m2 =110 г. — каким ускорением а будут двигатьс€ грузы, если масса m блока равна 400 г? “рение при вращении блока ничтожно мало.

[ќтвет: a =0,24 м/с2.]

4.16*. √оризонтальный тонкий однородный стержень ј¬ массы m и длины l может свободно вращатьс€ вокруг вертикальной оси, проход€щей через его конец ј. ¬ некоторый момент на конец ¬ начала действовать посто€нна€ сила F, котора€ все врем€ перпендикул€рна к первоначальному положению покоившегос€ стержн€ и направлена в горизонтальной плоскости. Ќайти угловую скорость ω стержн€ как функцию его угла поворота из начального положени€.

[ќтвет: ]

4.17. * ћаховик с начальной угловой скоростью начинает тормозитьс€ с силами, момент M которых относительно его оси пропорционален квадратному корню из его угловой скорости. Ќайти среднюю угловую скорость маховика за все врем€ торможени€.

[ќтвет: ]

4.18. * “онкие нити плотно намотаны на концах однородного сплошного цилиндра массы m. —вободные концы нитей прикреплены к потолку кабины лифта.  абина начала подниматьс€ с ускорением . Ќайти ускорение цилиндра относительно кабины и силу , с которой цилиндр действует (через нити) на потолок.

[ќтвет: ; ]

4.19. * ќднородный цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости и поместили затем в угол (см. рис.4.10).  оэффициент трени€ между стенками угла и цилиндром равен . —колько оборотов сделает цилиндр до остановки?

[ќтвет: ]

–ис.4.10 к задаче є4.19

 






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2382 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќасто€ща€ ответственность бывает только личной. © ‘азиль »скандер
==> читать все изречени€...

1407 - | 1271 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.015 с.