Оцінка ефективності проектів з різним терміном реалізації

7.1. Поняття ефективності інвестиційного проекту і принципи її оцінки

Оцінка ефективності інвестиційного проекту є ключовим етапом проектного аналізу. Саме на підставі результатів оцінки ефективності робиться висновок про доцільність реалізації проекту або про вибір одного з декількох проектів.

Для прийняття рішення про доцільність реалізації проекту використовуються формальні і неформальні критерії.

Формальні або, як їх ще називають, фінансові критерії прийняття рішення спрямовані на оцінку ефективності проекту.

Під ефективністю проекту розуміють відповідність результатів проекту вимогам учасників проекту.

Іноді окремо виділяють регіональну ефективність, що показує вигідність проекту для певного регіону, галузеву ефективність, що визначає вигоди реалізації проекту для конкретної галузі, національну ефективність, що відображає корисність реалізації проекту для держави.

Ефективність далеко не завжди відповідає поняттю прибутковості.

Так, наприклад, проект може бути прибутковим, але не ефективним, якщо можливе інше, більш прибуткове вкладення ресурсів.

Іноді, коли вигоди проекту достатньо важко розрахувати, можна оцінювати ефективність проекту виходячи з критеріїв досягнення мети проекту і мінімізації витрат на досягнення цієї мети.

При оцінці ефективності інвестиційних проектів мають бути дотримані наступні принципи.

Оцінка ефективності проводиться на основі співставлення вигод і витрат за проектом з урахуванням економічної, фінансової, маркетингової, технічної, екологічної, інституційної і соціальної можливостей реалізації проекту.

Мають бути враховані альтернативні витрати, у тому числі і альтернативність вкладення капіталу.

Мають бути враховані темпи інфляції.

Має бути врахована ступінь ризику.

Грошові потоки різних років мають бути приведені до одного року.

Серед неформальних критеріїв прийняття рішення можна виділити можливість реалізації проекту і суб'єктивні критерії інвестора.

Можливість реалізації проекту у всіх аспектах доцільно перевірити до оцінки його ефективності. Можна виділити наступні аспекти можливості реалізації проекту.

1. Маркетингову можливість реалізації, тобто готовність ринку до ухвалення продукту проекту, що володіє певними характеристиками.

2. Технічну можливість реалізації, тобто відповідність характеристик проекту особливостям інфраструктури, техніка і технології регіону, в якому реалізується проект, наявність необхідних ресурсів.

3. Екологічну можливість реалізації, тобто відповідність характеристик проекту екологічним стандартам регіону, в якому реалізується продукт проекту.

4. Соціальну можливість реалізації, тобто відповідність характеристик проекту очікуванням і вимогам населення проекту.

5. Інституційну можливість реалізації, тобто відповідність характеристик проекту вимогам зовнішнього і внутрішнього середовища проекту.

6. Економічну можливість реалізації, тобто відповідність результатів проекту потребам регіону, галузі, країни, світової спільноти.

7. Фінансову можливість реалізації, тобто відповідність витрат проекту бажанню і можливостям інвестора вкладати капітал у проект.

Суб'єктивні критерії інвестора можуть бути, наприклад, пов'язані з бажанням поліпшити імідж інвестора.

7.2. Формальні критерії ефективності.

Критерій ефективності - це показник, на основі якого оцінюють доцільність ухвалення проекту або ухвалюють рішення про вибір з декількох проектів.

Для оцінки інвестиційних проектів використовується безліч критеріїв. Деякі з них дозволяють не тільки обгрунтовувати доцільність реалізації проекту, але і зробити вибір з альтернативних проектів. Деякі дають лише додаткову інформацію і не можуть застосовуватися окремо.

Одним з основних критеріїв, який застосовується для оцінки ефективності проектів, є чиста приведена вартість. Цей критерій може бути використано самостійно, може супроводжуватися розрахунком інших критеріїв (що доцільніше), але він оцінюється у переважній кількості випадків.

Чиста приведена вартість (Net Present Value, NPV) - показник, який відображає приріст вартості підприємства у результаті реалізації проекту, оскільки він розраховується як різниця між сумою грошових притоків у наслідок реалізації проекту, які приведені до їх теперішньої вартості, і сумою продисконтованих витрат, які необхідні для здійснення проекту.

Проект вважається за ефективний, якщо NPV проекту більше нуля. Якщо порівнюються декілька альтернативних проектів, то за більш ефективий вважається той проект, чиста приведена вартість якого більша.

Одним з недоліків NPV є те, що він не дозволяє порівнювати проекти з однаковою чистою приведеною вартістю, але різною капіталоємністю. Тому рекомендується проводити оцінку ефективності проектів за допомогою декількох критеріїв. Так, для порівняння проектів з однаковою чистою приведеною вартістю рекомендується застосування коефіцієнта рентабельності інвестицій або/та коефіцієнта вигоди-витрати для вибору проекту з меншою капіталоємністю.

При розрахунку NPV можуть використовуватися різні по роках ставки дисконтування. У даному випадку необхідно до кожного грошового потоку застосовувати індивідуальні коефіцієнти дисконтування, які відповідатимуть даному кроку розрахунку. Крім того, можлива ситуація, що проект, прийнятний при постійній дисконтній ставці, може стати неприйнятним при змінній [9, С. 113].

Залежно від наявності інформації, за якою проводиться розрахунок чистої приведеної вартості, можливі три варіанти представлення формули розрахунку NPV. Всі три варіанти дають однаковий результат.

Якщо за проектом передбачені крупні первинні інвестиції, то розрахунок NPV можливо здійснювати за наступною формулою.

(7.1)

де I₀ – первинні інвестиції;

CF_t – грошовий потік у рік t;

r – ставка дисконтування проекту;

n –тривалість проекту.

Якщо грошові потоки щороку здійснюються рівними сумами, то для полегшення розрахунків можна скористатися формулою розрахунку теперішньої вартості ануїтету постнумерандо та таблицею стандартних значень теперішньої вартості ануїтету.

(7.2)

де I₀ – первинні інвестиції;

CF_t – грошовий потік у рік t;

r – ставка дисконтування проекту;

n – тривалість проекту;

PVIFA (n,r) - фактор теперішньої вартості ануїтету постнумерандо, якщо ставка дисконтування дорівнює r, а тривалість проекту – n.

Якщо використовуються дані про грошові потоки по роках, то розрахунок NPV можна здійснити за наступною формулою.

(7.3)

де CF_t – грошовий потік у рік t;

r – ставка дисконтування проекту;

n – тривалість проекту.

Якщо витрати і вигоди проекту приблизно рівномірно розподілені по роках і наведено інформацію про витрати і вигоди окремих років, розрахунок NPV можна провести за наступною формулою:

(7.4)

де B_t – вигоди за проектом у рік t;

r – ставка дисконтування проекту;

n – тривалість проекту;

C_t – витрати за проектом у рік t.

Внутрішня норма прибутковості (Internal Rate of Return, IRR) - ставка прибутковості, при якій чиста приведена вартість дорівнює нулю.

Цей критерій може використовуватися як додаткова інформація і для відсікання проектів на стадії попереднього аналізу.

Так, якщо проект планується фінансувати повністю з одного джерела, необхідно порівняти ціну використання капіталу з внутрішньою нормою прибутковості. Якщо плата за використання капіталу вища за внутрішню ставку прибутковості, можливі два варіанти рішення. Перший – знайти інше джерело фінансування проекту, ціна використання якого буде нижча за внутрішню норму прибутковості. Якщо перший варіант неможливий – другий варіант стає необхідністю, тобто від даного проекту треба відмовитися.

Іноді, коли проект фінансується з декількох джерел, можна порівнювати внутрішню норму прибутковості з середньозваженою вартістю капіталу WACC. Якщо IRR>WACCC, то проект аналізується за допомогою інших критеріїв. Якщо IRR<WACC, то проект відхиляється.

Другий варіант застосування внутрішньої норми прибутковості – це порівняння з рентабельністю, яку прийнято на підприємстві за нормативну. Наприклад, інвестор фінансує тільки ті проекти, внутрішня норма рентабельності яких не нижче певного порогового значення. Якщо внутрішня норма рентабельності аналізованого проекту нижча, то проект відхиляється. Якщо вище – проект аналізується з використанням інших критеріїв і аспектів проектного аналізу.

Внутрішня норма прибутковості визначається методом перебору, тому недоцільно розраховувати IRR без використання програмного забезпечення.

Для використання даного критерію є обмеження – його неможливо використовувати для неординарних грошових потоків. Щоб нівелювати цей недолік, було розроблено наступний критерій.

Модифікована внутрішня норма прибутковості (Modificated Internal Rate of Return, MIRR) – це ставка прибутковості для проекту з неординарними грошовими потоками, при якій чиста приведена вартість дорівнює нулю.

У цьому випадку використовуються дві ставки відсотка – модифікована внутрішня норма прибутковості і ставка реінвестицій, тобто ставка, по якій можуть бути реінвестовані проміжні грошові притоки.

Для визначення MIRR перш за все визначається сума нарощених грошових притоків і сума продисконтованих по тій же ставці грошових відтоків.

Модифікована внутрішня норма прибутковості – це прибутковість, при якій різниця між продисконтованою по ставці MIRR сумою нарощених грошових притоків і продисконтованих по ставці реінвестування грошових відтоків дорівнює нулю.

(7.5)

де CIF_t – грошові притоки у рік t;

COF_t – грошові відтоки у рік t;

r – ставка реінвестування;

n – тривалість проекту.

Критерій MIRR позбавлений основного недоліку критерію IRR, але володіє його достоїнствами – цей критерій можна порівнювати з ціною, яка платиться за використання ресурсів і з нормативною рентабельністю інвестора.

Розрахунок модифікованої норми прибутковості дуже громіздкий, тому його недоцільно здійснювати без допомоги програмного забезпечення.

Коефіцієнт рентабельності інвестицій (Profitability Index, PI) - показник, який показує міру збільшення вартості проекту у розрахунку на 1 вартісну одиницю інвестицій.

Іноді коефіцієнт рентабельності інвестицій називають індексом прибутковості.

Цей показник показує, скільки вартісних одиниць продисконтованих грошових потоків доводиться на одну вартісну одиницю первинних інвестицій.

Коефіцієнт рентабельності інвестицій не тільки дозволяє робити висновок про ефективність проекту, але і дозволяє порівнювати проекти між собою. Проект вважається за ефективний, якщо коефіцієнт рентабельності інвестицій більше одиниці. При цьому за більш рентабельний вважається проект, у якого значення коефіцієнту рентабельності більше.

Коефіцієнт рентабельності інвестицій розраховується як співвідношення суми продисконтованих грошових потоків проекту до первинних інвестицій.

(7.6)

де I₀ – первинні інвестиції;

CF_t – грошовий потік у рік t;

r – ставка дисконтування проекту;

n – тривалість проекту.

Якщо щороку за проектом передбачаються однакові грошові потоки, то можна скористатися методикою визначення теперішньої вартості ануїтету постнумерандо, і формулу розрахунку коефіцієнта рентабельності інвестицій представити таким чином.

(7.7)

де I₀ – первинні інвестиції;

CF_t – грошовий потік у рік t;

r – ставка дисконтування проекту;

n – тривалість проекту.

PVIFA (n,r)- фактор теперішньої вартості ануїтету постнумерандо, якщо ставка дисконтування дорівнює r, а тривалість проекту – n.

Ще однією перевагою коефіцієнта рентабельності інвестицій є можливість визначення стійкішого проекту. Проекти з більшим значенням коефіцієнта рентабельності інвестицій є стійкішими – вище вірогідність того, що при незначному зростанні витрат проект все ще залишиться прибутковим. Тому, якщо за проектом прогнозується високий ризик підвищення витрат, можливо доцільніше вибрати проект, у якого чиста приведена вартість менше, але коефіцієнт рентабельності інвестицій більше.

Якщо результати, які отримані при аналізі ефективності проектів за допомогою критеріїв чистої приведеної вартості і коефіцієнта рентабельності інвестицій, дають різні результати, ключовим є ступінь обмеженості ресурсів проекту. Так, якщо існує обмеженість ресурсів, то більш значущим є висновок, який зроблено на підставі розрахунків коефіцієнта рентабельності інвестицій.

Коефіцієнт вигоди-витрати (Benefits/Costs, B/C) - показник, який показує у скільки разів продисконтовані вигоди від проекту перевищують продисконтовані витрати на проект.

Проект вважається за ефективний, якщо коефіцієнт вигоди-витрати більше одиниці.

Коефіцієнт вигоди-витрати розраховується як відношення суми продисконтованих вигод до суми продисконтованих витрат.

(7.8)

де B_t – вигоди за проектом у рік t;

r – ставка дисконтування проекту;

n – тривалість проекту;

C_t – витрати за проектом у рік t.

Якщо щороку за проектом передбачаються однакові вигоди і однакові витрати, то розрахунок коефіцієнта вигоди-витрати може здійснюватися за наступною формулою.

(7.9)

де B_t – вигоди за проектом у рік t;

C_t – витрати за проектом у рік t.

PVIFA (n,r)- фактор теперішньої вартості ануїтету постнумерандо, якщо ставка дисконтування дорівнює r, а тривалість проекту – n.

Облікова норма прибутковості (Account Rate Return, ARR) – критерій, що показує у скільки разів середньорічний чистий прибуток перевищує середні інвестиції.

Основною перевагою цього методу є простота, а основним недоліком – те, що він не враховує зміну вартості грошей в часі. Крім того, даний критерій не враховує волатильність значень грошового потоку у часі. Тобто, він може використовуватися переважно для короткострокових проектів з рівномірними грошовими потоками.

Часто даний показник використовують як критерій відсікання – його значення порівнюють з нормативною рентабельністю інвестора. Якщо ARR більше нормативної рентабельності, проект вважається за ефективний і його можна аналізувати за допомогою інших критеріїв.

Якщо результати аналізу ефективності проекту за допомогою цього критерію свідчать, що проект неефективний, подальший аналіз можна не продовжувати і відмовитися від реалізації проекту.

Розраховується облікова норма прибутковості як відношення середньорічного чистого прибутку від реалізації проекту за період до середньої вартості первинних інвестицій за відрахуванням ліквідаційної вартості.

(7.10)

де EBITDA – середньорічний чистий прибуток за проектом;

I₀ – первинні інвестиції;

ЛВ – ліквідаційна вартість основних активів.

Період окупності інвестицій (Payback Period, PP) - кількість років, через які сума грошових потоків за проектом перевищить початкові інвестиції, тобто кумулятивний грошовий потік буде дорівнювати нулю або стане більшим за нуль.

Серед переваг цього методу можна виділити простоту розрахунків. На цьому переваги використання даного методу обмежуються.

Так, при використанні цього методу не враховується зміна вартості грошей в часі, не враховується прибутковість проекту після періоду окупності. Не дозволяє цей метод порівнювати між собою проекти. І навіть зробити обґрунтований висновок про ефективність проекту не вдасться. Це допоміжний критерій, який повинен використовуватися тільки разом з іншими, більш інформативними критеріями, наприклад, NPV.

Проте, не дивлячись на те, що використовуючи тільки цей критерій не можна зробити висновок про доцільність реалізації проекту, його можна використовувати для відсікання проектів. Наприклад, якщо інвестор через свої суб'єктивні причини не бажає інвестувати проекти з терміном окупності, що перевищує певне значення. В цьому випадку інформація про те, що проект окупиться тільки за період, що перевищує порогове значення навіть без урахування зміни вартості грошей в часі, дозволить уникнути додаткових непотрібних розрахунків.

Оцінити період окупності інвестицій можна, використовуючи кумулятивний грошовий потік. У цьому випадку за період окупності можна вважати рік, в якому кумулятивний грошовий потік стає рівним нулю або позитивним.

Для того, щоб оцінити період окупності точніше, необхідно модуль значення кумулятивного грошового потоку у рік, що передуж періоду окупності, розділити на грошовий потік у рік, в якому проект окупиться. Набуте значення означатиме частину року, за яку окупиться проект. Якщо додати набуте значення до року, що передує періоду окупності, набудемо точнішого значення періоду окупності.

Дисконтований період окупності інвестицій (DPP) - кількість років, через які сума продисконтованих грошових потоків проекту перевищить початкові інвестиції.

Дисконтований період окупності завжди більше періоду окупності.

Даний критерій враховує зміну вартості грошей в часі, а в останньому переваги і недоліки цього методу збігаються з перевагами і недоліками періоду окупності.

Методика розрахунку дисконтованого періоду окупності теж схожа з методикою розрахунку періоду окупності. Відмінність полягає в тому, що для визначення дисконтованого періоду окупності розраховується кумулятивний дисконтований грошовий потік на підставі даних дисконтованого грошового потоку.

7.3. Оцінка ефективності проектів з різним терміном реалізації.

Якщо аналізувати проекти з різним терміном реалізації за допомогою, наприклад, критерію NPV, то, якби автоматично, передбачається, що грошові потоки проекту з коротшим терміном реалізації після закінчення терміну реалізації дорівнюють нулю. Проте, це не можна вважати за абсолютно справедливе. Адже ресурси, які звільнені після закінчення проекту, можуть бути вкладені в новий проект, можливо з тими ж, а можливо і з іншими прибутковістю і ставкою дисконтування.

Для того, щоб усунути дію різного терміну реалізації проекту на ефективність проектів, застосовуються три основні методи – метод ланцюгового повтору в рамках максимального терміну реалізації декількох проектів, метод нескінченного повтору і метод еквівалентного ануїтету. Застосування всіх трьох методів можливе тільки з певною часткою допущення.

Метод ланцюгового повтору полягає в тому, що проект, який має меншу тривалість, повторюється до тих пір, поки термін його реалізації не зійдеться з терміном реалізації тривалішого проекту.

Наприклад, один проект триває три роки, а другий – шість років. В цьому випадку ми аналізуємо, який результат ми могли б отримати, якби перший проект реалізували двічі - три роки і ще раз три роки. При оцінці ефективності проектів порівнюється ефект, який було б отримано від першого проекту якби він тривав шість років, і ефект який буде отримано від другого проекту.

Якщо терміни реалізації проектів не кратні один одному, то необхідно знайти найменше загальне кратне термінів реалізації двох проектів. В цьому випадку передбачається, що обидва проекти повторюються кілька разів до тих пір, поки термін реалізації обох проектів не досягне найменшого загального кратного. І при порівнянні ефективності проектів оцінюються ефекти цих пролонгованих проектів. Так, чиста приведена вартість пролонгованих проектів оцінюється таким чином.

(7.12)

де NPV_N – чиста приведена вартість пролонгованого проекту, тобто проекту, повтореного N разів;

N – кількість повторів проекту, яке розраховується як відношення найменшого загального кратного до терміну реалізації проекту n;

n – тривалість проекту;

NPV- чиста приведена вартість початкового проекту.

r – ставка дисконтування проекту.

Метод нескінченного повтору використовується у тому випадку, коли метод ланцюгового повтору використовувати складно. Наприклад, якщо аналізуються декілька проектів з достатньо тривалим періодом реалізації. В цьому випадку простіше припустити, що проекти реалізуються нескінченно, розрахувати їх чисту приведену вартість, порівняти і зробити висновок. Для розрахунку NPV використовується формула нескінченно убуваючої геометричної прогресії.

(7.13)

r – ставка дисконтування проекту;

NPV – чиста приведена вартість проекту.

Метод еквівалентного ануїтету полягає у розрахунку еквівалентного ануїтету EA (Equivalent Annuity), тобто середньорічної чистої приведеної вартості, і порівнянні набутих значень для проектів з різним терміном реалізації. За більш ефективний вважається проект, еквівалентний ануїтет якого більше.

Для того, щоб визначити еквівалентний ануїтет, необхідно розрахувати суму ануїтетного платежу, чиста приведена вартість якого була б рівна NPV. Потім вважається, що розрахований ануїтет може бути замінено безстроковим ануїтетом з тією ж самою сумою ануїтетного платежу,і розраховується приведена вартість безстрокового ануїтету

Для спрощення розрахунків можна скористатися таблицею стандартних значень чинника теперішньої вартості ануїтету.