. (, b), . (, b), (. 3.5).
( a, b ) f(x) (), y = f ( x ) ().
, , .
, .
y = f ( x ). f¢¢ ( a ) = 0 f¢¢ ( a )
= , = .
, .
, .
, . , .
, , = y = f (x).
y = kx + b, k b :
,
k = 0, .
. y = f (x) y = f (x) . - .
. .
1) .
2) .
3) , .
4) ∞. ( ).
5) .
6) .
7) , . ( ).
8) , .
9) .
10) .
1. .
.
1) D (f)= R
2)
3) , , .
1, , 1 , .
4) :
y = f (x) (∞; 1/5]; [1;+∞).
|
|
y = f (x) [1/5; 1].
, f () .
1 , f (1) (. 3.6.1).
2. . : .
.
1) D (f)= R
2) .
3) .
.
y = f (x) (∞; 2].
y = f (x) [2; +∞).
(2;1) .
3. :
) y =tg x;
) .
.
) x = , , .
, , .
) 2 -2.
, = 2 = -2 ( ′′ . 3.6.2) . , UV KL. , ( . ′′.
, =0 ( UV U′V′).
4. .
.
1. : (¥; 1) È (1; 1) È (1; ¥).
2. : =0,
,
=0, => (0; 0) .
: =0,
,
=0, => (0; 0) .
3.
, .
4. = 1, = 1 , :
= 1, = 1 .
.
, y = x.
5. .
: x = 0; x = ; x = ; x = 1; x = 1.
. .
x < , y ¢ > 0,
< x < 1, y ¢ < 0,
1 < x < 0, y ¢ < 0,
0 < x < 1, y ¢ < 0,
1 < x < , y ¢ < 0,
< x, y ¢ > 0,
, = , = . : .
6.
.
.
x < 1, y¢¢ < 0,
1 < x < 0, y¢¢ > 0,
0 < x < 1, y¢¢ < 0,
1 < x, y¢¢ > 0,
1, 0, 1 .
7. :
.
8. E (y)= R.
3.1. :
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
3.7.2. :
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
3.3. :
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
|
|
5. .
3.4. :
1. ;
2. ;
3. .
3.5. :
1. y =3 x 55 x 3+2;
2. y= ;
3. y= ;
4. y= ;
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. = tg(x) sin(x)
14. y = ctg(x) + cos(x)
1. .
2. ?
3. ?
4. ?
5.
6. ?
7. ?
8. ?
9. ?
10. ?