.


:




:

































 

 

 

 


.




. (, b), . (, b), (. 3.5).

 
 

 


( a, b ) f(x) (), y = f ( x ) ().

, , .

, .

y = f ( x ). f¢¢ ( a ) = 0 f¢¢ ( a )

= , = .

 

, .

, .

, . , .

 

 

, , = y = f (x).

 

 

 

y = kx + b, k b :

,

 

 

k = 0, .

 

. y = f (x) y = f (x) . - .

. .

 

1) .

2) .

3) , .

4) ∞. ( ).

5) .

6) .

7) , . ( ).

8) , .

9) .

10) .

 

 

1. .

 

.

1) D (f)= R

 

2)

 

3) , , .

1, , 1 , .

4) :

y = f (x) (∞; 1/5]; [1;+∞).

y = f (x) [1/5; 1].

, f () .

1 , f (1) (. 3.6.1).

 
 


2. . : .

.

1) D (f)= R

 

2) .

3) .

.

y = f (x) (∞; 2].

y = f (x) [2; +∞).

(2;1) .

 

3. :

) y =tg x;

) .

 

.

) x = , , .

, , .

) 2 -2.

 
 

 


, = 2 = -2 ( ′′ . 3.6.2) . , UV KL. , ( . ′′.

, =0 ( UV U′V′).

 

4. .

 

.

1. : (¥; 1) È (1; 1) È (1; ¥).

2. : =0,

,

=0, => (0; 0) .

: =0,

,

=0, => (0; 0) .

3.

, .

4. = 1, = 1 , :

= 1, = 1 .

.

, y = x.

5. .

 

: x = 0; x = ; x = ; x = 1; x = 1.

. .

 

x < , y ¢ > 0,

< x < 1, y ¢ < 0,

1 < x < 0, y ¢ < 0,

0 < x < 1, y ¢ < 0,

1 < x < , y ¢ < 0,

< x, y ¢ > 0,

 

, = , = . : .

6.

.

.

 

x < 1, y¢¢ < 0,

1 < x < 0, y¢¢ > 0,

0 < x < 1, y¢¢ < 0,

1 < x, y¢¢ > 0,

1, 0, 1 .

7. :

 

 

.

8. E (y)= R.

3.1. :


1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .


 

3.7.2. :


1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .


 

3.3. :


1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .


 

3.4. :

1. ;

2. ;

3. .

 

3.5. :

1. y =3 x 55 x 3+2;

2. y= ;

3. y= ;

4. y= ;

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13. = tg(x) sin(x)

14. y = ctg(x) + cos(x)

1. .

2. ?

3. ?

4. ?

5.

6. ?

7. ?

8. ?

9. ?

10. ?

 





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: 2015-11-05; !; : 1071 |


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, .
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