Образование проекций. Методы проецирования

ВВЕДЕНИЕ

 

В любой отрасли промышленности для изготовления отдельных деталей и составных частей машин создаются их геометрические (идеальные) образы, которые называются чертежами. Под чертежами понимают плоское изображение идеальных геометрических очерта­ний и размеров технического объекта, выполненного таким образом, чтобы можно было представить его объёмные формы.

В связи с этим у будущего инженера важно выработать и развить пространственное (объемное) «видение» плоского изображения. Это позволяет не только правильно читать и понимать плоские чертежи, но и, используя целый ряд правил и положений, грамотно их выпол­нять.

Все эти вопросы рассматриваются студентами вузов при изучении первой общепрофессиональной дисциплины «Инженерная графика».

Важнейшей составной частью ее является курс начертательной геометрии, который в силу его большой значимости во многих обра­зовательных стандартах выделен в отдельную дисциплину. Изучение этого курса преследует следующие основные цели:

- ознакомить студента с различными методами проецирования предмета на плоскость для получения какого-либо изображения;

- развить пространственное представление об объёмных формах технических объектов и их составляющих частей по изображению этих объектов на плоскостях;

- сформировать и закрепить в сознании человека систему правил для решения графическими методами технических задач проектиро­вания;

- выработать у студента предварительные навыки составления чертежей технических объектов и умение чтения чертежей.

 

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

При изучении курса «Начертательная геометрия» приняты следующие обозначения:

1.1 Плоскости проекций:

горизонтальная — П₁;

фронтальная — П₂;

профильная — П₃;

дополнительная — П₄, П₅...

аксонометрическая — П'.

1.2 Точки: А, В, С, Д... или 1,2, 3,4...

1.3 Проекции точек на плоскость:

П₁— А₁,В₁,С₁,Д₁... или 1₁,2_1, 3,₁,4₁

П₂ — А₂,В₂,С₂,Д₂... или 1₂,2_2, 3,₂,4₂

П₃ — А₃,В₃,С₃,Д₃... или 1₃,2_3, 3,₃,4₃

П' — А`,В`,С`,Д`... или 1`,2`_, 3`,4`

1.4 Точки на развертках: А₀, В₀, С_о, Д₀- - - или 1₀, 2₀, З₀, 4₀...

1.5 Последовательный ряд точек: ...

1.6 Точки после преобразования чертежа: …

1.7 Линии: a,b,c,d...

1.8 Проекции линий на плоскость:

П₁— a₁,b₁,c₁,d₁...

П₂ — a₂,b₂,c₂,d₂...

П₃ — a₃,b₃,c₃,d₃...

1.9 Линии уровня:

горизонтальная (горизонталь) — h;

фронтальная (фронталь) — f;

профильная —р.

1.10 Координатные оси проекций:

абсцисс — x;

ординат — y;

аппликат — z.

1.11 Новые оси абсцисс, полученные при замене плоскостей проекций: х₁,x₂...

1.12 Аксонометрические оси координат: x`,y`,z`.

1.13 Последовательный ряд линий: ...

1.14 Прямая, проходящая через точки А и В: АВ.

1.15 Плоскости (поверхности):

 

ОБРАЗОВАНИЕ ПРОЕКЦИЙ. МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Плоский чертеж какого-либо технического объекта может состо­ять из нескольких изображений, по которым и создается представле­ние об объемных формах геометрического тела. Такие плоские изо­бражения называются проекциями рассматриваемого объекта.

Под проекцией любой точки понимают ее как бы «теневое» ото­бражение на какой-либо плоскости. Так, если поместить материаль­ную точку 1 между источниками света (световых лучей) 2 и какой-либо плоскостью 3 (рис. 2.1), то на этой плоскости увидим тень 4 этой точки, которую и принято называть проекцией точки.

Рис. 2.1

Взаимное положение источника света и плоскости может быть произвольным. В зависимости от величины угла между лучом 2-1-4 и плоскостью 3 возможны два принципиально отличных варианта про­екций точки:

· значение угла не равно 90°, тогда проекция точки называется ко­соугольной;

· значение угла равно 90° (прямой угол), тогда проекция называет­ся прямоугольной, или ортогональной (от греч. orthogonios - прямо­ угольный).

Курс начертательной геометрии рассматривает два основных ме­тода проецирования: центральный и параллельный.