Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–озвТ€занн€ типовоњ задач≥ з теми




 

¬ межах ц≥Їњ теми студент повинен засвоњти види ≥ способи в≥дбору одиниць ≥з генеральноњ сукупност≥, способи поширенн€ виб≥ркових характеристик на генеральну сукупн≥сть ≥ методику обчисленн€ середньоњ та граничноњ похибки виб≥рки (похибки репрезентативност≥) та визначенн€ необх≥дноњ чисельност≥ виб≥рки.

≈тапи проведенн€ виб≥ркового досл≥дженн€:

1) одним ≥з в≥домих способ≥в формуЇтьс€ виб≥ркова сукупн≥сть, в≥д≥бран≥ одиниц≥ сукупност≥ можуть групуватис€ за певними ознаками;

2) розраховуютьс€ узагальнююч≥ статистичн≥ характеристики виб≥рковоњ сукупност≥: середн≥ величини, структурн≥ показники (частка), €к≥ надал≥ будуть розгл€датис€ €к оц≥нки в≥дпов≥дних характеристик генеральноњ сукупност≥;

3) дл€ ≥нтервальноњ оц≥нки будуЇтьс€ дов≥рчий ≥нтервал, тобто визначаютьс€ ≥ записуютьс€ меж≥ (в≥д min до max), в €ких з певною в≥рог≥дн≥стю, оч≥куютьс€ к≥льк≥сн≥ значенн€ в≥дпов≥дного показника генеральноњ сукупност≥.

ќсновн≥ позначенн€

ѕоказники ѕозначенн€
у генеральн≥ сукупност≥ у виб≥рков≥й сукупност≥
1.  ≥льк≥сть одиниць сукупност≥ N n
2. —ереднЇ значенн€ показника
3. ƒисперс≥€ середнього значенн€ s2 s2¬
4. ѕитома вага (частка) одиниць сукупност≥, €ким притаманн≥ досл≥джуван≥ ознаки р
5. „астка одиниць сукупност≥, що не мають досл≥джуваних ознак q 1-
6. ƒисперс≥€ альтернативноњ ознаки (частки) р´q ´(1- )

 

якщо принцип випадковост≥ в≥дбору не порушувавс€, то середн€ похибка виб≥рки (m) визначаЇтьс€ за формулами:

¬ид в≥дбору —ередн€ помилка виб≥рки дл€:
√енеральноњ середньоњ √енеральноњ частки
ѕовторний
Ѕезповторний

 

« допомогою середньоњ похибки виб≥рки, меж≥ дов≥рчого ≥нтервалу дл€ генеральноњ середньоњ або частки визначаютьс€ з ≥мов≥рн≥стю лише 0,683. ўоб п≥двищити ≥мов≥рн≥сть твердженн€ про меж≥, в €к≥ потрапл€ть генеральн≥ характеристики, обчислюють граничну похибку виб≥рки ().

 

,

 

де t Цкоеф≥ц≥Їнт дов≥ри, що п≥двищуЇ ≥мов≥рн≥сть твердженн€ про потрапл€нн€ генеральних узагальнюючих показник≥в до розрахованих дов≥рчих меж.

ўоб добитис€ дов≥рчоњ ймов≥рност≥ = 0,954, середню похибку виб≥рки подвоюють, тобто t = 2; дл€ дов≥рчоњ ймов≥рност≥ = 0,997 дов≥рче число t =3.

 

ƒов≥рчий ≥нтервал записуЇтьс€ за формулами:

- дл€ середнього:

- дл€ частки:

- +

 

ѕриклад. « метою вивченн€ поширеност≥ п≥дприЇмств громадського харчуванн€ за њх величиною, проведено 10 в≥дсоткову безповторну виб≥рку, €ка дала наступн≥ результати (усього в рег≥он≥ д≥Ї 2120 п≥дприЇмств):

 

 

√рупи п≥дприЇмств за числом посадочних м≥сць, одиниць ѕитома вага, %
ƒо 25  
25 Ц 50  
Ѕ≥льше 50  
–азом  

 

¬изначте: а) середнЇ число посадочних м≥сць на одне п≥дприЇмство; б) з ≥мов≥рн≥стю 0,954 граничну помилку виб≥рки та ≥нтервал, в €кому знаходитьс€ середнЇ число м≥сць у п≥дприЇмств рег≥ону; в) з ≥мов≥рн≥стю 0,997 дов≥рч≥ меж≥ дл€ частки п≥дприЇмств з числом м≥сць до 25.

–озвТ€занн€:

1. «находимо середнЇ число м≥сць дл€ вибраних п≥дприЇмств:

де х Ц число м≥сць, середнЇ по груп≥;

f Ц число п≥дприЇмств у груп≥;

ўоб одержати х перетворюЇмо ≥нтервальний р€д розпод≥лу у дискретний (при цьому в≥дкрит≥ ≥нтервали умовно закриваЇмо за величиною найближчих розташованих пор€д ≥нтервал≥в):

1) 2) 3)

31 м≥сце

2. ƒл€ розрахунку граничноњ помилки середньоњ знаходимо дисперс≥ю:

 

 

3. «находимо граничну помилку дл€ середньоњ за формулою:

2,5 (м≥сц€).

4. ЅудуЇмо дов≥рчий ≥нтервал дл€ середнього числа м≥сць:

—ереднЇ число м≥сць у п≥дприЇмствах громадського харчуванн€ даного рег≥ону з ≥мов≥рн≥стю 0,954 знаходитьс€ у межах в≥д 28 до 34 м≥сць.

5. «находимо граничну похибку дл€ частки

в % = 9,7 %

6. ƒов≥рч≥ меж≥ дл€ частки п≥дприЇмств з числом м≥сць до 25:

« ≥мов≥рн≥стю 0,997 можна стверджувати, що частка п≥дприЇмств, €к≥ мають до 25 м≥сць у рег≥он≥ знаходитьс€ у межах в≥д 35,3% до 54,7%.

«адач≥ ≥ завданн€ дл€ виконанн€ на практичних зан€тт€х

6.1. —ередн≥й стаж роботи 50 обстежених прац≥вник≥в п≥дприЇмства (10%-ний в≥дб≥р) склав 14,7 року при середньому квадратичному в≥дхиленн≥ 2,1 роки.

¬изначте з ≥мов≥рн≥стю 99,7% граничну помилку виб≥рки та ≥нтервал, в €кому знаходитьс€ середн€ величина стажу роботи.

 

6.2. ¬итрати робочого часу на виробництво одн≥Їњ детал≥ у 15 однакових парт≥€х деталей були такими:

 

¬итрати робочого часу на 1 деталь, люд. год.  ≥льк≥сть парт≥й
2,8  
2,9  
3,0  
3,4  

 

Ќа основ≥ цих даних потр≥бно обчислити:

а) середн≥ витрати робочого часу на 1 деталь;

б) середнЇ квадратичне в≥дхиленн€ ≥ дисперс≥ю витрат робочого часу;

в) з ≥мов≥рн≥стю 0,954 граничну помилку виб≥рки та ≥нтервал, в €кому знаход€тьс€ середн≥ витрати робочого часу на 1 деталь.

г) з ≥мов≥рн≥стю 0,997 граничну помилку виб≥рки та ≥нтервал, в €кому знаходитьс€ частка парт≥й з трудом≥стк≥стю 3,4 людино-години.

6.3. ѕроведено виб≥ркове обстеженн€ (1%-не) с≥мей за сукупним доходом на 1 члена ≥ одержан≥ так≥ дан≥ (дивись таблицю):

”сього в м≥ст≥ проживаЇ 142,8 тис. с≥мей.

1. ¬изначте з точн≥стю 99,7% граничну помилку виб≥рки та ≥нтервал, в €кому знаходитьс€ сукупний доход у середньому на одного члена с≥мТњ.

 

 

√рупи с≥мей за сукупним доходом на одного члена с≥мТњ, (умовних грошових од.)  ≥льк≥сть с≥мей у процентах до п≥дсумку, %  
ƒо 40,0 40,0 Ц 60,0 60,0 Ц 80,0 80,0 Ц 100,0 100,0 Ц 120,0 120,0 Ц 140,0 140,0 ≥ б≥льше –азом  
       

 

2. ќбчисл≥ть меж≥ дов≥рчого ≥нтервалу, у €кому з ≥мов≥рн≥стю 0,954 знаходитьс€ частка с≥мей ≥з доходом на 1 члена с≥мТњ до 100 грн. на м≥с€ць.

6.4. ѕри виб≥рковому обстеженн≥ трьох в≥дсотк≥в вироб≥в парт≥њ готовоњ продукц≥њ одержан≥ так≥ дан≥ про вм≥ст вологи у виробах:

 

¬≥дсоток вологи  ≥льк≥сть вироб≥в
ƒо 15,0 15,1 Ц 17,0 17,1 Ц 19,0 19,1 Ц 21,0 21,1 Ц 23,0  

¬изначте:

а) середн≥й в≥дсоток вологост≥;

б) середнЇ квадратичне в≥дхиленн€;

в) з ≥мов≥рн≥стю 0,997 граничну помилку виб≥рки дл€ середньоњ вологост≥ вс≥Їњ парт≥њ вироб≥в;

г) з ≥мов≥рн≥стю помилки в 5% меж≥ дов≥рчого ≥нтервалу дл€ частки вироб≥в з волог≥стю до 19,0 в≥дсотк≥в;

д) ск≥льки вироб≥в ≥з даноњ парт≥њ треба було б обстежити, щоб гранична помилка виб≥рки при ≥мов≥рност≥ ствердженн€ 0,997 зменшилас€ удвоЇ.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2319 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

80% успеха - это по€витьс€ в нужном месте в нужное врем€. © ¬уди јллен
==> читать все изречени€...

2066 - | 1940 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.018 с.