Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–озвТ€занн€ типовоњ задач≥ з теми. —туденту сл≥д засвоњти види степеневих середн≥х ≥ прийоми њх обчисленн€ за незгрупованими (прост≥ середн≥) ≥ за згрупованими (зважен≥ середн≥) даними




—туденту сл≥д засвоњти види степеневих середн≥х ≥ прийоми њх обчисленн€ за незгрупованими (прост≥ середн≥) ≥ за згрупованими (зважен≥ середн≥) даними.

—ередн€ арифметична ≥ середн€ гармон≥чна Ї взаЇмооберненими. ѓх формула у загальному вигл€д≥:

 

«агальна середн€ =

‘ормули дл€ розрахунку зведен≥ у таблицю:

 

¬иди середн≥х ‘ормули середн≥х
ѕроста, обчислюЇтьс€ за незгрупованими даними зважена, обчислюЇтьс€ за згрупованими даними
јрифметична    
√армон≥чна  

ѕозначенн€: - загальна середн€; - ≥ндив≥дуальн≥ значенн€ вар≥юючоњ ознаки, ≥з €ких шукають просту середню; - групов≥ середн≥ значенн€ вар≥юючоњ ознаки, ≥з €ких шукають зважену середню; n Ц число одиниць сукупност≥; - частота або частка в р€д≥ розпод≥лу, €ка показуЇ ск≥льки раз≥в зустр≥чаЇтьс€ у р€д≥ розпод≥лу кожне значенн€ груповоњ середньоњ величини; Mi Ц обс€говий, результативний показник, €кий показуЇ суму ≥ндив≥дуальних значень вар≥юючоњ ознаки, що потрапили до кожноњ групи.

—праведливий взаЇмозвТ€зок: ; ; .

якщо середнЇ значенн€ ознаки знаход€ть за згрупованими даними, то вар≥антами виступають або в≥дом≥ групов≥ середн≥ ():

 

,

або умовно знайден≥ середн≥ кожного ≥нтервалу:

 

= (xпочатк. + хк≥нцев)/2

- це показник обс€гу ознаки на одну одиницю сукупност≥ в груп≥. якщо в≥доме число таких одиниць, то завжди можна знайти обс€г €вища по груп≥ (суму ≥ндив≥дуальних значень вар≥ант≥в, що потрапили до групи):

 

 

—ума обс€г≥в €вища по групах даЇ суму обс€гу €вища по ус≥й сукупност≥ (чисельник загальноњ середньоњ), а .

якщо ж в≥дом≥ дан≥ про групов≥ обс€ги €вища по кожн≥й груп≥ ≥ групов≥ середн≥, але нев≥доме число одиниць сукупност≥ по групах, то його знаход€ть д≥ленн€м групового обс€гу €вища на в≥дпов≥дну групову середню:

 

 

ѕравила вибору формули середньоњ дл€ розрахунку середньоњ зваженоњ (арифметичноњ чи гармон≥чноњ):

1. ЅудуЇтьс€ вих≥дне сп≥вв≥дношенн€ середньоњ, тобто записуЇтьс€ словами формула дл€ розрахунку величини, ≥з значень €коњ треба знайти загальне середнЇ значенн€, наприклад, треба знайти середню чисельн≥сть прац≥вник≥в на одну бригаду ():

 

=

 

2. якщо в≥дом≥ дан≥ про показник, що стоњть у знаменнику вих≥дного сп≥вв≥дношенн€ середньоњ, то розрахунок середньоњ провод€ть за формулою арифметичноњ зваженоњ.

3. якщо в≥дом≥ дан≥ про показник, що стоњть у чисельнику вих≥дного сп≥вв≥дношенн€ середньоњ, то њњ розраховують за формулою гармон≥чноњ зваженоњ.

4. ¬агами при розрахунку середньоњ може виступати т≥льки чисельник, або знаменник вих≥дного сп≥вв≥дношенн€ середньоњ, на сторонн≥й показник зважувати не можна.

5. —ередн€ знайдена в≥рно, €кщо результат розрахунк≥в ≥ в чисельнику ≥ в знаменнику маЇ економ≥чний зм≥ст ≥ в≥дпов≥даЇ вих≥дному сп≥вв≥дношенню.

ѕриклад ¬≥дом≥ наступн≥ дан≥ про виробництво ф≥рмою однор≥дних товар≥в двох вид≥в за зв≥тний м≥с€ць:

Ќазва товару ‘≥рма є1 ‘≥рма є2
÷≥на за од., грн.  ≥льк≥сть вироблених товар≥в, од. ÷≥на за од., грн. ¬ироблено на суму, грн.
ј 0,40   0,50  
Ѕ 1,20   1,50  

«найд≥ть середню ц≥ну за одиницю товару двох вид≥в разом:

а) по ф≥рм≥ є1

б) по ф≥рм≥ є2

–озвТ€занн€

1. ѕобудуЇмо вих≥дне сп≥вв≥дношенн€ середньоњ (це ц≥на, значить треба записати формулу дл€ розрахунку ц≥ни)

ц≥на =

2. —ередн€ ц≥на у ф≥рм≥ є1 розраховуЇтьс€ за арифметичною зваженою, так €к роль ваг≥в виконуЇ показник, що стоњть у знаменнику вих≥дного сп≥вв≥дношенн€:

середн€ ц≥на = 0,88 грн. за од.

—ередн€ ц≥на у ф≥рм≥ є2 розраховуЇтьс€ за гармон≥чною зваженою, так €к роль ваг≥в виконуЇ показник, що стоњть у чисельнику вих≥дного сп≥вв≥дношенн€:

—ередн€ ц≥на 1,13 грн. за од.

«адач≥ ≥ завданн€ дл€ виконанн€ на практичних зан€тт€х ≥ домашн≥х роб≥т

4.21. ÷≥на 1 л молока на м≥ських ринках характеризуЇтьс€ такими даними:

Ќазва ринку ѕродано молока за м≥с€ць, (л) ÷≥на за 1 л≥тр, грн.
  травень червень у травн≥ у червн≥
÷ентральний     2,6 2,5
ѕривокзальний     2,5 2,4

¬изначте середньом≥с€чну ц≥ну за 1 л молока за кожен м≥с€ць.

4.22. ¬≥дом≥ наступн≥ дан≥ по харчосмаков≥й фабриц≥:

  Ќазва виробу ћинулий (базисний) р≥к «в≥тний р≥к
¬итрати на 1 кг, грн. ¬итрати на всю продукц≥ю, грн. ¬итрати на 1 кг, грн. ¬ироб-лено продукц≥њ, кг.
ћакаронн≥ вироби 0,5   0,6  
 рупа рисова 1,8   2,1  

–озрахуйте середню соб≥варт≥сть за 1 кг бакал≥йних вироб≥в на фабриц≥ а) у минулому роц≥; б) у зв≥тному роц≥.

4.23. ¬≥дом≥ наступн≥ дан≥ у розр≥з≥ рег≥он≥в крањни за р≥к:

 

–ег≥они крањни —ередньо душовий доход на одного жител€ рег≥ону, грн.   „исло жител≥в у рег≥он≥, тис. чол. —ередн€ чисельн≥сть одн≥Їњ с≥мТњ (коеф≥ц≥Їнт с≥мейност≥), раз.
ј     2,5
Ѕ     2,3
¬     2,9

 

–озрахуйте середньо душовий доход на одного жител€ крањни та середн≥й коеф≥ц≥Їнт с≥мейност≥ по крањн≥ в ц≥лому.

4.24. ¬≥дом≥ дан≥ по обстежених ф≥рмах:

√рупи ф≥рм за в≥дносною ве-личиною вико-нанн€ плану прибутку, %  ≥льк≥сть ф≥рм у груп≥, одиниць ‘актичний прибуток ус≥х ф≥рм у минулому (базисному) роц≥, тис. грн. ѕлан прибутку ус≥х ф≥рм на зв≥тний р≥к, тис. грн.
ћинулий р≥к «в≥тний р≥к
100 Ц102        
102 Ц104        
104 Ц106   -   -

 

«найд≥ть середню суму прибутку у розрахунку на одну ф≥рму у базисному роц≥ та середн≥й процент виконанн€ плану прибутку в ц≥лому по сукупност≥ ф≥рм у кожному роц≥.

«а приведеними даними розрахуйте середн≥й р≥вень рентабельност≥ по ф≥рм≥ в ц≥лому: а) у базисному роц≥; б) у зв≥тному роц≥.

 

  ‘≥л≥њ Ѕазисний р≥к «в≥тний р≥к
–ентабель-н≥сть, % (прибуток на 1 грн. реал≥зованоњ продукц≥њ) —ума прибутку тис. грн. –ентабель-н≥сть,% (прибуток на 1 грн. реал≥зованоњ продукц≥њ) ќбс€г реал≥зованоњ продукц≥њ, тис. грн.
є 1 5,6 50,4 4,8  
є 2 8,4 100,8 6,3  

4.26. ¬≥дом≥ наступн≥ дан≥:

(суми Ц у тис.грн.)

  ‘≥л≥њ одн≥Їњ ф≥рми Ѕазисний р≥к «в≥тний р≥к
¬ироблено продукц≥њ у розрахунку на одного роб≥тника  ≥льк≥сть роб≥тник≥в, чол. ¬ироблено продукц≥њ у розрахунку на одного роб≥тника ”весь обс€г товарноњ продукц≥њ
” м. √ад€ч≥        
”м. ѕолтав≥        
” м. ћиргород≥        
” м.  ременчуц≥        

–озрахуйте середн≥й вироб≥ток у розрахунку на 1 роб≥тника по ф≥рм≥ в ц≥лому (по вс≥х ф≥л≥€х разом): а) за базисний р≥к; б) за зв≥тний р≥к.

4.27. ¬≥дом≥ наступн≥ дан≥ по двох ф≥рмах за р≥к:

‘≥рми ¬ироб≥ток миючих засоб≥в на 1 роб≥тника, грн. ¬ироблено усього миючих засоб≥в на суму, (тис. грн.) ѕитома вага мила господарського у загальному обс€з≥ вироблених миючих засоб≥в, (%)
ј 50,0   10,5
Ѕ 65,0   6,5

–озрахуйте середн≥й вироб≥ток миючих засоб≥в по двох ф≥рмах в ц≥лому та середню частку мила господарського у загальному обс€з≥ продукц≥њ в ц≥лому по двох ринках.

 

4.28. ¬≥дом≥ дан≥ у розр≥з≥ обстежених ф≥рм:

√рупи ф≥рм за часткою роб≥тник≥в у загальн≥й чисельност≥ прац≥вник≥в  ≥льк≥сть ф≥рм у груп≥, одиниць „исло роб≥тник≥в усього по груп≥ ф≥рм, чол. (у базисному роц≥) „исло прац≥вник≥в усього по груп≥ ф≥рм, чол. (у зв≥тному роц≥)
ћинулий р≥к «в≥тний р≥к
         
         
         

«найд≥ть середню чисельн≥сть прац≥вник≥в у розрахунку на 1 ф≥рму в ц≥лому по сукупност≥ та середню частку роб≥тник≥в в ц≥лому по сукупност≥ ф≥рм у кожному роц≥.

4.29. ” цеху Ї дв≥ д≥льниц≥, на кожн≥й працюЇ бригада роб≥тник≥в. —ередн€ зароб≥тна плата на 1 роб≥тника по цеху в ц≥лому становить 150 грн., по д≥льниц≥ є1 Ц 120 грн., по д≥льниц≥ є2 Ц 170 грн. «найд≥ть частку кожноњ д≥льниц≥ у загальн≥й чисельност≥ роб≥тник≥в.

4.30. ¬≥дом≥ наступн≥ дан≥: (суми Ц в тис.грн.)

Ќомери бригад, що працюють у ф≥рм≥ Ѕазисний р≥к «в≥тний р≥к
 ≥льк≥сть роб≥тник≥в, чол. —ередн≥й вироб≥ток продукц≥њ на 1роб≥тника «агальний обс€г виробленоњ продукц≥њ —ередн≥й вироб≥ток продукц≥њ на 1 роб≥тника
¬≥дд≥л є1   315,0 2086,0 298,0
¬≥дд≥л є2   290,0 4004,0 286,0

–озрахуйте середн≥й вироб≥ток на 1 роб≥тника по ф≥рм≥ в ц≥лому (по двох бригадах разом): а) за базисний р≥к; б) за зв≥тний р≥к.

.

4.31. ¬≥дом≥ дан≥ за два м≥с€ц≥ поточного року:

√рупи ф≥рм за середньою зароб≥тною платою 1 прац≥вника, грн.  ≥льк≥сть ф≥рм у груп≥, одиниць  в≥тень травень
кв≥тень травень ‘онд зароб≥т-ноњ плати, разом по груп≥ ф≥рм, грн. „исло прац≥в-ник≥в, разом по груп≥ ф≥рм, чол.
         
         
         

«найд≥ть середню зароб≥тну плату 1 прац≥вника за м≥с€ць в ц≥лому по сукупност≥ ф≥рм та середн≥й фонд зароб≥тноњ 1 ф≥рми в ц≥лому по сукупност≥ ф≥рм у кожному м≥с€ц≥.

ћодуль 2. Ђѕоказники вар≥ац≥њ та њх практичне застосуванн€ у статистичних досл≥дженн€хї





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 786 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потер€ть берег из виду. © ’ристофор  олумб
==> читать все изречени€...

2100 - | 1925 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.016 с.