Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕриклад виконанн€ лабораторноњ роботи




«адача. Ѕуд≥вельна д≥льниц€ маЇ в на€вност≥ три групи взаЇмопов'€заних механ≥зм≥в (ћ1, ћ2, ћ3). ‘онд робочого часу в≥дпов≥дно становить 800, 900 ≥ 600 машино-зм≥н за м≥с€ць. ƒ≥льниц≥ встановлено план виконанн€ п'€ти вид≥в роб≥т (–1, –1, –3, –4, –5) в такому обс€з≥ 450,320,640,520 ≥ 280 м3. Ќорми витрат часу за видами роб≥т ≥ групами механ≥зм≥в наведено в табл. 11.4.

“аблиц€ 11.4

Ќорми витрат часу на одиницю виконаноњ роботи

 

√рупа механ≥зм≥в Ќорми витрат часу на одиницю виконаноњ роботи в≥дпов≥дним механ≥змом, машино-зм≥н
1 2 3 4 5
ћ1 0,2 0,3 0,5 0,25 0,4
ћ2 0,4 0,45 0,56 0,6 0,5
ћ3 0,41 0,65 0,56 0,45 0,3

 

—об≥варт≥сть одиниц≥ роботи, виконаноњ в≥дпов≥дною групою механ≥зм≥в наведено в табл. 11.5.

“аблиц€ 11.5

—об≥варт≥сть одиниц≥ виконаноњ роботи

 

 

√рупа механ≥зм≥в —об≥варт≥сть одиниц≥ виконаноњ роботи в≥дпов≥дним механ≥змом, грн.
1 2 3 4 5
ћ1          
ћ2          
ћ3          

 

«найти оптимальний план завантаженн€ буд≥вельних механ≥зм≥в, €кий забезпечить м≥н≥мальн≥ витрати.

–озв'€зок

ƒл€ побудови модел≥ введемо нев≥дому величину хijЦ обс€г ≥-го виду роботи (j = 1, 2,..., 5), €ка виконуЇтьс€ ≥-им механ≥змом (i = 1, 2, 3).

÷≥льова функц≥€ м≥н≥муму витрат набуде вигл€ду:

F(х) = 20х11 + 30x12 + 40x13 + 35x14 + 45x15 + 30x21 +... + 55х35 Ѓ min.

«а такими обмеженн€ми:

1) по використанню на€вного фонду робочого часу механ≥зм≥в:

ћ1: 0,2х11 + 0,3х12 + 0,5х13 + 0,25х14 + 0,4х15 ≤ 800;

ћ2: 0,4х21 + 0,45х22 + 0,56х23 + 0,6х24+ 0,5х25 ≤ 900;

ћ3: 0,41х31 + 0,65х32 + 0,56х«« + 0,45х34 + 0,«х35 ≤ 600;

2) по виконанню гарантованого плану в≥дпов≥дних механ≥зованих роб≥т:

1: х11 + х21 + х31 ≥ 450;

2: х12 + х22 + х32 ≥ 320;

3: х13 + х23 + х«« ≥ 640;

4: х14 + х24 + х34 ≥ 520;

5: х15 + х25 + х35 ≥ 280;

3) умова нев≥д'Їмност≥ зм≥нних:

хij ≥ 0, ≥=1,2,3; j=1,2,3,4,5.

–озв'€завши дану задачу, бачимо, що вс≥ буд≥вельн≥ роботи будуть виконан≥ в запланованих обс€гах.

¬исновок. ќптимальний план завантаженн€ механ≥зм≥в буде такий:

÷е св≥дчить про те, що дл€ того щоб загальна соб≥варт≥сть роб≥т була м≥н≥мальною потр≥бно:

на першому механ≥зм≥ виконувати роботу –1 в обс€з≥ 450 одиниць ≥ роботу –5 в обс€з≥ 280 одиниць;

на другому механ≥зм≥ Ц роботу –2 Ц 308,3 одиниць;

на третьому механ≥зм≥ Ц роботу –2 Ц 11,7; –3 Ц 640 ≥ –4 Ц 520 одиниць продукц≥њ.

 

Ћабораторна робота є 12. Ђ“ранспортна задачаї

 

Ќа практиц≥ при перевезенн≥ вантаж≥в може виникнути одна з трьох ситуац≥й.

≤.

ћетою транспортноњ задач≥ Ї таке плануванн€ перевезень вантажу в≥д постачальник≥в до споживач≥в, щоб забезпечити м≥н≥мальн≥ транспортн≥ витрати.

¬ведемо позначенн€:

хij Ц зм≥нн≥, €к≥ п≥дл€гають розшуку та виражають к≥льк≥сть вантажу, €кий перевозитьс€ в≥д ≥-го постачальника до j-го споживача (≥=1...m, j=1...n);

сij Ц варт≥сть перевезенн€ одиниц≥ вантажу в≥д i -го постачальника до
j -го споживача;

аi Ц к≥льк≥сть одиниць вантажу у ≥-го постачальника;

bj Ц к≥льк≥сть одиниць вантажу, €ка потр≥бна j-му споживачу.

“ранспортна задача може бути сформульована €к частковий випадок задач≥ л≥н≥йного програмуванн€ ≥ вир≥шена симплекс-методом.

 ≥льк≥сть одиниць вантажу у постачальник≥в в≥дпов≥даЇ попиту з боку споживач≥в, що в≥дображаЇтьс€ в умов≥ балансу

. (12.1)

“ака економ≥ко-математична модель транспортноњ задач≥ називаЇтьс€ закритою та з урахуванн€м умови (8.1) вона маЇ вид:

; (12.2)

(12.3)

. (12.4)

ƒана транспортна задача Ї збалансованою.

” наведених виразах формула (12.2) в≥дпов≥даЇ ц≥льов≥й функц≥њ з м≥н≥м≥зац≥њ транспортних витрат. ‘ормули (12.3) Ї обмеженн€ми задач≥:

перша формула характеризуЇ те, що весь вантаж в≥д постачальник≥в маЇ бути вивезеним;

друга формула в≥дтворюЇ той факт, що попит споживач≥в задоволений.

‘ормула (12.4) Ї умовою нев≥д'Їмност≥ зм≥нних.

≤≤.

 ≥льк≥сть вантажу у постачальник≥в б≥льше попиту у ньому з боку споживач≥в:

(12.5)

÷е означатиме, що частина вантажу у постачальник≥в залишитьс€, а споживач≥ отримають весь потр≥бний њм вантаж. “ому знак у першому обмеженню (12.3) зм≥нитьс€ з "=" на "≥". ≤нш≥ формули розгл€нутоњ модел≥ (12.2)Ц(12.4) залишатьс€ такими ж.

≤≤≤.

 ≥льк≥сть вантажу у постачальник≥в менше попиту в ньому у споживач≥в:

(12.6)

÷е означатиме, що кожен постачальник увесь св≥й вантаж вивезе, а частина споживач≥в отримаЇ вантажу менше в≥дпов≥дноњ к≥лькост≥. “ому друге обмеженн€ у формулах (12.3) буде мати знак "≤". ≤нш≥ формули модел≥ (12.2)Ц(12.4) залишатьс€ без зм≥ни.

≈коном≥ко-математичн≥ модел≥ у ситуац≥€х IIIII називаютьс€ в≥дкритими, а сам≥ задач≥ Ц незбалансованими.

” вс≥х трьох розгл€нутих модел€х к≥льк≥сть основних зм≥нних складаЇ m´n,
а к≥льк≥сть обмежень Ц (m+n).

Ќайб≥льш простою та часто використовуЇмою Ї закрита модель (12.2)Ц(12.4). « особливост€ми реал≥зац≥њ в≥дкритих моделей можна познайомитис€ у спец≥альн≥й л≥тератур≥.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-11-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 429 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬ы никогда не пересечете океан, если не наберетесь мужества потер€ть берег из виду. © ’ристофор  олумб
==> читать все изречени€...

2078 - | 1910 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.