ПРИАЗОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
МАЗАН В.И.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
ПО КУРСУ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ»
(для студентов заочного и дистанционного обучения). 
УТВЕРЖДЕНО НА ЗАСЕДАНИИ
КАФЕДРЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
23-05-2007 ПРОТОКОЛ № 11
МАРИУПОЛЬ
УДК 519.21
Методические указания к выполнению контрольных работ по курсу «Математическое программирование» (для студентов заочного и дистанционного обучения). / Составитель В.И. Мазан- Мариуполь, ПГТУ, 2007. -36 с.
Приведены варианты заданий, краткие сведения по теории, примеры решения некоторых задач математического программирования.
Методические указания предназначены облегчить студентам заочной и дистанционной форм обучения самостоятельное изучение указанного раздела математики.
Указания могут быть полезными студентам дневного отделения.
Введение.
Методические указания содержат тридцать вариантов индивидуальных заданий к трём основным задачам курса математического программирования. Каждый студент в контрольной работе выполняет вариант n,соответствующий последним двум цифрам его зачётной книжки N (если 
, то 
). При 
порядковый номер варианта равен 
. При 
, при 
.
Первая задача предполагает только составление математической модели для построения плана производства, обеспечивающего максимальную нормативную стоимость произведенной продукции.
При решении второй задачи рассматривается графический метод, составление двойственной задачи к данной, решение исходной и двойственной задач симплекс-методом или методом искусственного базиса, а также сопоставление результатов всех трёх решений.
Третья- открытая транспортная задача с ограничениями по поставке.
Перед решением контрольной работы студент должен изучить основные теоретические положения курса математического программирования, разобраться в методах решения соответствующих задач, приведенных в качестве примеров, решить эти задачи самостоятельно. С целью облегчения самостоятельного изучения курса в «Методических указаниях» приведен перечень рекомендованной литературы, а также основные сведения по теории и примеры решений всех задач, вынесенных на контрольную работу.
Студенты могут использовать и любую другую доступную им литературу.
Контрольная работа должна быть представлена на рецензию не позднее двухнедельного срока до начала зачётной или экзаменационной сессии.
Стр.21-23 заменить
Задания к контрольной работе по курсу «Математическое программирование»
Задача № 1 Для изготовления двух видов продукции А и В на предприятии используется три вида сырья. На производство единицы продукции А требуется затратить 
кг сырья первого вида, 
кг сырья второго вида и 
кг сырья третьего вида. На производство единицы продукции В требуется затратить 
кг сырья первого вида, 
кг сырья второго вида и 
кг сырья третьего вида. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 
кг, сырьём второго вида- 
кг, сырьём третьего вида - 
кг. Нормативная стоимость единицы продукции А составляет 
грн., а продукции В- 
грн.
Построить математическую модель для составления плана производства продукции А и В, обеспечивающего максимальную нормативную стоимость всей продукции.
| № вари- анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1. | |||||||||||
| 2. | |||||||||||
| 3. | |||||||||||
| 4. | |||||||||||
| 5. | |||||||||||
| 6. | |||||||||||
| 7. | |||||||||||
| 8. | |||||||||||
| 9. | |||||||||||
| 10. | |||||||||||
| 11. | |||||||||||
| 12. | |||||||||||
| 13. | |||||||||||
| 14. | |||||||||||
| 15. | |||||||||||
| 16. | |||||||||||
| 17. | |||||||||||
| 18. | |||||||||||
| 19. | |||||||||||
| 20. | |||||||||||
| 21. | |||||||||||
| 22. | |||||||||||
| 23. | |||||||||||
| 24. | |||||||||||
| 25. | |||||||||||
| 26. | |||||||||||
| 27. | |||||||||||
| 28. | |||||||||||
| 29. | |||||||||||
| 30. |
Задача № 2 Решить задачу линейного программирования:
а) графическим методом;
б) к исходной задаче составить двойственную;
в) исходную и двойственную задачи решить аналитически;
г) сопоставить результаты всех решений.
| №1 |   
| №2 |  
| №3 |   
|
| №4 |  
| №5 |  
| №6 |  
|
| №7 |  
| №8 |  
| №9 |  
|
| №10 |  
| №11 |  
| №12 |  
|
| №13 |  
| №14 |  
| №15 |  
|
| №16 |  
| №17 |  
| №18 |  
|
| №19 |  
| №20 |  
| №21 |  
|
| №22 |  
| №23 |  
| №24 | 
|
| №25 |  
| №26 |  
| №27 |  
|
| №28 |  
| №29 | 
| №30 |  
|
Задача № 3 Решить открытую транспортную задачу, исходные данные которой приведены в распределительной таблице. Второй потребитель должен получить груз полностью.
| Вариант № 1 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | 
| 
| 
| 
| 
| |
| А2 | 
| 
| 
|
|
| ||
| А3 | 
| 
|
| 
| 
| 220 
| |
| Потребность |
| Вариант № 2 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 3 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 4 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 5 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 6 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 7 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 8 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 9 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 10 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 11 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 12 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 13 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 14 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 15 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность | |||||||
| Вариант № 16 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 17 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 18 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 19 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 20 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 21 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 22 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 23 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 24 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность | |||||||
| Вариант № 25 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 26 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 27 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 28 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 29 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
| Вариант № 30 | П о т р е б и т е л ь | Объём поставок | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Постав щик | А1 | ||||||
| А2 | |||||||
| А3 | |||||||
| Потребность |
