Непрерывная случайная величина принимает сплошь все значения из некоторого промежутка, конечного или бесконечного. Закон распределения задается либо интегральной функцией распределения F(x), либо дифференциальной функцией 
.
Эти функции связаны между собой:
Вероятностный смысл F(x) - это вероятность того, что случайная величина X будет принимать значения меньше, чем х: 
, например 
.
Вероятностный смысл f(x) - плотность распределения вероятности случайной величины X.
Свойства функции 
:
а) непрерывная, неубывающая функция;
б) 
;
Свойства функции :
а) 
;
б) 
.
Вероятность попадания непрерывной случайной величины X в заданный промежуток 
можно найти по формулам:
Основные числовые характеристики непрерывной случайной величины:
1. Математическое ожидание: 
.
2. Дисперсия: 
.
Второй способ вычисления дисперсии:
, где
; 
3. Среднее квадратическое отклонение: 
.
Начальный теоретический момент порядка к непрерывной случайной величины X определяется равенством 
.
Центральный теоретический момент порядка к непрерывной случайной величины X определяется равенством 
. В частности, если все возможные значения X принадлежат интервалу, то , . Очевидно, что если 
, то 
, 
; если 
, то 
.
Центральные моменты выражаются через начальные моменты по формулам:
.
