1) Канонічне рівняння параболи має вигляд 
.
Підставимо у це рівняння координати точки А. Маємо 
. Отже відповідь: 
.
2) Оскільки координати фокуса задаються формулою 
, то 
. Отже відповідь: 
.
Задача 43.4. Записати рівняння еліпса, фокуси якого розташовані на осі 
симетрично відносно початку координат, точка 
належить еліпсу, а відстань між директрисами дорівнює 10.
Розв’язання.
Оскільки точка 
належить еліпсу, то її координати здовольняють рівняння:
, або 
.
Відстань між директрисами дорівнює
, звідки 
.
Отримали систему рівнянь
розв’язки якої
.
Отже,
,
і шукане рівняння еліпса набуває вигляду:
.
Задача 43.5. На правій гілці гіперболи 
знайти точку, відстань від якої до правого фокуса в два рази менша від відстані до лівого фокуса.
