Розв’язання. Підставимо прямої в рівняння площини:

Підставимо прямої в рівняння площини:

 

 

,

 

тобто

; ,

 

і точок перетину пряма та площина не мають.

Отже, пряма паралельна площині.

Здійснивши аналогічні перетворення з , отримаємо

 

,

 

що виконується для будь-якого параметра , отже, належить площині.

 

Задача 35.5. При якому пряма паралельна площині ?

Розв’язання.

Нормальний вектор площини має координати . Щоб знайти напрямний вектор заданої прямої, обчислимо векторний добуток векторів та , нормальних для двох площин, рівняння яких містяться у системі.

 

 

Згідно умові паралельності прямої і площини знайдемо скалярний добуток:

 

.

 

З одержаного рівняння знайдемо С.

 

.

Задача 35.6. Скласти рівняння площини яка проходить через точку паралельно прямим .