Розглянемо деяку площину 
і пряму 
, які у системі координат 
задаються рівняннями
.
Пряма може бути паралельною до площини, належати до неї або перетинати.
Якщо пряма паралельна до площини, то вектори 
і 
перпендикулярні (Рис.34.1)
Рис.34.1
Тоді наступна умова є умовою паралельності прямої до площини
Коли пряма належить площині, то точка 
є точкою площини і має задовольняти її рівняння:
Тому умовою належності прямої до площини є одночасне виконання рівностей і.
Коли умова порушується, то пряма перетинає площину під деяким кутом. Нехай 
- гострий кут нахилу прямої до площини (Рис.34.2)
Рис.34.2
Тоді кут 
між векторами 
і 
дорівнює 
або 
. Тоді
,
або
.
Знак у формулі обирається так, щоб отримати додатне значення 
.
