Получение математических моделей в приложениях Mathcad и Excel

В приложении Mathcad можно записать формулы приведенного выше алгоритма и вычислить коэффициенты функциональной зависимости.

Имеются также и встроенные функции для определения математических моделей. Например, пусть имеются значения х и у, полученные в результате проведения опытов. Надо найти математическую модель в виде полинома второй степени y=a0+a1×x+a2×x²

Можно использовать для решения задачи встроенную функцию linfit. На листе Mathcad тогда нужно записать:

А:=linfit(Х, Y, F)

Вычисленные значения a0,a1,a2 будут записаны в векторе А, который появится после ввода текста: A=

Для построения графика теперь можно определить значения:

i:=0..5 t:=0,0.01..1 Z(t):=F(t)*A

Здесь Z(t) − искомая математическая модель. Если построить на одном графике зависимость Z(t) от t и зависимость Y_i от X_i, то можно сравнить, насколько хорошо полученный полином описывает данные опытов.

В приложении Excel имеется интересная возможность получения математических моделей через построение графиков функций.

Пусть имеются значения x₁, x₂,…x_n и соответствующие им значения y₁, y₂,…y_n. Надо для этих данных построить точечный график и выполнить Диаграмма/Добавить линию тренда. В появившемся окне на вкладке Тип определить вид математической модели, а на вкладке Параметры отметить флажок Показывать уравнение на диаграмме. После нажатия ОК искомое уравнение появится на графике.