Відповіді

8.. 9..

10.. 11.. 12..

13.. 14.. 15..

16.. 17..

 

 

Визначник добутку матриць

 

Визначник квадратної матриці позначають (скорочення від латинської назви детермінант), або | |. Наприклад, якщо

то .

Теорема. Визначник добутку двох квадратних матриць -го порядку дорівнює добуткові їх визначників, тобто

, або . (1)

Рівність перевіримо для матриць другого порядку.

 

Приклад. Перевірити рівність (1) для таких матриць

Розв’язання. Обчислимо спочатку визначники заданих матриць та добуток їх

 

; ,

.

 

Знайдемо тепер добуток матриць і і теж обчислимо їх визначник

 

. .

 

Отже, .

 

Приклади. Знайти визначники матриць:

1.. 2. 3..

4.. 5.. 6..

Для поданих матриць знайти їх добуток та обчислити визначники. Результат перевірити за допомогою теореми.

Відповіді. 1. -1. 2. 343. 3.. 4. 1. 5.. 6..

7. 6,-6,-36. 8. -6, -33, 198.