Означення 1. Матрицею розміру 
називається прямокутна таблиця, складена із 
чисел вигляду 
, розміщених в 
рядках і 
стовпцях, яка позначається
Скорочено пишуть 
. Зустрічаються також позначення
числа 
називаються елементами матриці.
Означення 2. Дві матриці А і В однакових розмірів називаються рівними тоді і тільки тоді, коли рівні їх відповідні елементи, 
. Позначається
Розглянемо основні види матриць.
Нульовою називається матриця 
розміру , всі елементи якої дорівнюють нулю.
Квадратною називається матриця, в якої кількість рядків дорівнює кількості стовпців 
. У цьому випадку говорять, що матриця має порядок (замість розміру 
).
Діагональною називається така квадратна матриця, в якої елементи головної діагоналі відмінні від нуля, а всі решта елементів дорівнюють нулю, позначається
Діагональна матриця, в якої всі діагональні елементи дорівнюють одиниці, називається одиничною матрицею, і позначається
Матриця що складається з одного стовпця називається матрицею-стовпцем
.
Аналогічно, матриця-рядок складається з одного рядка
Звернемо увагу, що ряд факторів пов’язаних з поняттям матриці для багатьох так чи інакше могли бути відомими ще до знайомства з самим терміном.
Розглянемо приклади.
Приклад 1. Відомість на отримання стипендії для 20 студентів є прикладом матриці розміром 20х1, елементами якої є розмір стипендії кожному.
Приклад 2. У відомості на зарплату бригаді для 15 робітників можуть бути вказані суми: нарахована, утримана і до оплати. Дані цієї відомості теж представляють матрицю розміру 15х3.
Приклад 3. При виконанні робіт в шахті (метро, тунелі) по проходці можна виділити два основних види робіт: виїмка породи (сюди входить буріння шпурів, заряжання, зривання, прибирання породи) і кріплення. Обидва види робіт при сталій площі поперечного перетину можуть вимірюватись в погонних метрах. Припустимо, що протягом доби кожна із трьох змін добилися таких результатів:
| Зміни | Виїмка (в м) | Кріплення (в м) |
| І-а зміна | 
| 
|
| ІІ-а зміна | 
| 
|
| ІІІ-я зміна | 
| 
|
Ці результати можна записати у вигляді матриці розміром 3х2:
