Критерий Ходжа-Лемана

Критерий Ходжа-Лемана (HL)опирается одновременно на ММ-критерий (4.10) и ВL-критерий (4.13). С помощью параметра v выражается степень доверия к используемому распределению вероятностей. Если это доверие велико, то акцентируется ВL-критерий, в противном случае предпочтение отдается ММ-критерию.

Оценочная функция определяется равенством

, (4.20)

, (4.21)

а множество HL-оптимальных решений записывается в виде

. (4.22)

Правило выбора, соответствующее HL-критерию, формулируется следующим образом: ^;

Матрица решений || e_ij || дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой строки (4.21). Отбираются те варианты решений Е_{i 0}, в строках которых стоит наибольшее значение этого столбца.

Для v =l HL-критерий переходит в BL-критерий, а для v =0превращается в ММ-критерий.

Степень уверенности в какой-либо функции распределения практически не поддается оценке. Сам критерий тоже не дает для этого точки опоры. Таким образом, выбор параметра v подвержен влиянию субъективизма. Кроме того, без внимания остается и число реализации. Поэтому HL-критерий не применяется при принятии технических решений.

Следующие свойства ситуации, в которой принимается решение, предполагаются рассматриваемым критерием:

– вероятности появления состояний F_j неизвестны, но некоторые предположения о распределениях вероятностей возможны;

– принятое решение теоретически допускает бесконечно, много реализации;

– при малых числах реализации допускается некоторый риск.