Кривая 2го порядка наз. гиперболой, если в ур-ии
Ax2+Cy2=d, коэффициент А и С имеют
противоположные знаки, т.е. А*С<0
б) Если d>0, то каноническое ур-е гиперболы
примет вид: x2/a2-y2/b2=1, F1(c,o) и F2(-c,0) –
фокусы ее, e>0, e=c/a - эксцентриситет.
Св-во:
для любой точки гиперб абсолютная величина
разности ее расстояний до фокусов есть
величина постоянная = 2а.
б) если d=0, ур-е примет вид x2/a2-y2/b2=0,
получаем 2 перекрестные прямые
х/а±у/b=0
в) если d<0, то x2/a2-y2/b2=-1 - ур-е
сопряженной гиперболы.
Понятие о поверхностях 2го порядка.
Алгебраическим ур-ем 2ой степени наз.
ур-е вида Ax2+Bxy+Cy2+Dx+ey+F=0,
где A,B,C,D,e,F - действительные числа
Линии, которые в системе декартовых
координат определяются алгебраическим
ур-ем 2ой степени наз. линиями 2го порядка.
Опред/ пределов последовательности
И ф-ции. Осн. св-ва пределов ф-ции
Ой переменной.
а) Предел последовательности:
y=f(Un), где U1,U2,...Un, а Un=n/(n2+1)
Предел: число а называется пределом
переменной xn, если для каждого “+” как
угодно малого числа e(эпсилон) существует
такой номер N,
что при n>N разность |xn-a|<e
limxn=a
n®¥
-e<Xn-a<e
a-e<Xn<a+e
б) Предел ф-ции:
y=f(x) число а называется пределом
переменной х, если разность м/ду ними
есть б.м.в. |x-a|®0, |x-a|<e
Число А называется пределом ф-ции f(x)
при х®а, если для каждого, как угодно малого
на период заданного числа e. -e>0, найдется
такое как угодно малое на период заданного
d>0, что будут выполняться неравенства:
Если |x-a|<d, то |f(x)-A|<e
Основные св-ва:
1.Если величина имеет предел, то только 1.
2. limC=C, где С- постоянная величина
3. Если a-б.м.в., то lima=0
4. предела б.б.в. не существует
5. если limy=a, то y=a+a, где a-б.м.в.
