Величина U наз-ся ф-цией переменных (x1,x2...xn),
если каждой, рассматриваемой в совокупности
этих величин соотв-ет 1 определенное
значение величины U.
Пусть f(M)=M0(x10, x20,... xn0), M(x1, x2,... xn)
Ф-ция f(M)=f(x1, x2,... xn) имеет предел А
при М0®М, если каждому значению как
угодно малого числа d(дельта) соотв-ет,
как угодно малое заданное число e>0, если
| M0M |=d, то |f(M)-A|<e
Ф-ция f(M) наз-ся непрерывной в точке М0,
если б.м. приращению любого аргумента
соответствует б.м. приращение ф-ции.
limf(x10, x20,... xn0)=limf(x1, x2,... xn)
x10 ® x1
x20 ® x2
xn0 ® xn
Производная 2го порядка ф-ции
Нескольких переменных.
Дифференцирование сложной
Ф-ции 2х переменных.
Частное производной 2го порядка от
ф-ции Z явл. частная производная от
1й производной:
Z``XX=(Z`x)`x; Z``yy=(Z`y)`y
Z``Xy=(Z`x)`y=(Z`y)`x
Экстремумы ф-ции нескольких переменных.
Необходимые и достаточные признаки
