.


:




:

































 

 

 

 





 

, .

Q z(x) M y(x) , .

.

. :

1) , ( -, , );

2) , , ;

3) x1, x2, x3 .. , . , x , x .

4) , ;

5) . . , ( );

6) , , , . , , . , . , .

 

11.1. Q z(x) M y(x) - F (.11.8,), .

:

1) , ;

2) ;

3) 1-1 x x (0 £ £ );

4) Q z(x) M y(x), :

 

. 11.8

 

. Q z(x) , , M y(x) x .

5) M y(x) :

= 0 - M y(0) = 0, = -M y(l) = - F .

6) . Q z(x) , F, . Q, . M y(x) , .. - F , . , , . , . . Q z(x) . , .

, . , , .. F. , VB .

, .. F . , , .

 

11.2. Q z(x) M y(x) -, . 11.9,

 

 

.11.9

 

 

1) 1 .

2) B D D.

3) , 1, 2, 3 ( ).

Q z(x) M y(x) .

B (0 £ 1 £ 2)

x1, . , 1-1, . 1, 1/2 1-1.

D (2 £ 2 £ 3)

x2, , B M.

D (3 £ 3 £ 4)

x3, .

 

4) Q z(x) M y(x) .

B:

( ):

1 = 0: Q z(0)) = 0; 1 = 2: Q z(2)= -20∙2 = -40

( , ):

1 = 0: M y(0)= 0;

1 = 1: M y(1) = -20∙12/2 = -10;

1 = 2: M y(2)= -20∙22/2 = -40.

D:

:

2 = 2 - Q z(0)) = -20∙2 = = -40,

2 = 3 - Q z(0)) = -20∙3 = - 60 .

:

2 = 2: M y(2) = -20∙22/2 + 60 = 20 ;

2 = 2,5: M y(2,5) = -20∙2,52/2 + 60 = -2,5 ;

2 = 3: M y(3) = -20∙32/2 +60 = -30.

D:

:

3 = 3 - Q z(3)= -20∙3 + 100 = 40 ;

M y(3)= -20∙32/2 +60 = -30

3 = 3,5: M y(3,5)= -20∙3,52/2 +60 +100(3,5-3) = -12,5 ;

3 = 4: - Q z(4)= -20∙4 + 100 = 20 ,

M y(4)= -20?42/2 + 60 +100(4-3) =0

5) Q z M y, (.11.9, ).

Q z , V = 20 . Q z . M y M=0, .

11.3. Q z M y , F (.11.10).

:

1) V V :

ΣM=0 V · - F∙b =0, V = F∙b / l

ΣM =0 - V B · - F∙c =0, V B = F∙c / l

2) , F.

3) 1-1 2-2 x1 x2 , BD , D .

4) :

 

BD (0 £ 1 £ b)

Qz(x1)= V = F∙ c/ l My(x1)= VB∙ x1 = F∙ c∙ x1/ l

 

.11.10

 

D (0 £ 2 £ )

Qz(x2)= - VC = - F∙ b/ l My(x2)= VC∙ x2 = F∙ b∙ x2/ l

 

5) :

BD

1 . F∙ c/ l. (.11.10,). 1, ( ): 1=0 My(0) = 0, 1=b My(b) = F∙ b∙ c/ l. F . BD (.11.10,)

D

2 . - F∙ b/ l. . Qz D (.11.10,). 2, ( ): 2=0 My(0) = 0, 2=c

My(b) = F∙ b∙ c / l. BD, F. D (.11.10,).

.

1) , , , , .

2) , F∙ b∙ c/ l.. , F∙ b∙ c/ l. . , , , .

3) .

 

11.4. Qz My (.11.11,).

.11.11

 

:

1) V V :

ΣM =0 V ∙ l - q ∙ l ∙ l /2 =0, V C = q l 2 /2

ΣM =0 - V B∙ l + q ∙ l ∙ l /2 =0, V B = q l 2 /2 . , . , q∙ l. :

V = V = q∙ l/2.

2) , .

3) 1-1 x B, , B.

4) :

BC (0 £ £ )

 

Q z (x)= V B - qx = q ∙ l/2- qx

My (x)= VB∙x - q∙x∙x /2 = q∙ l/2∙x - q∙x2 /2

 

5) :

Qz . =0,

Qz(0= q l /2, x = Qz(l)= = q∙ l -q l /2 = -q l /2.

( - , - ) , (.11.11,). , .

, , , ( ):

=0 My(0) = 0,

= /2

My(l /2)=q∙ l / 2l/2 - q(l /2)2/2 = q l 2 / 8

= l My(l) = 0.

, l/4 :

My(l /4) = My(3l/4) = q ∙ l / 2∙l/4- q(l /4)2/2=3/4∙ q l 2 / 8

11,11, .

, , , . , .

, , . .

: , ( ). .

- n, a n q, (.11.12,).

, :

, :

(11.6)

qa n . :

.11.12

 

.

(), (), .

n . n, n+1. F n (.11.12,). , , .

, :

,ࠠ (11.7)

(11.7) :

F n, .

, , .

, n, , (.11.12,). , :

 

, ࠠ

,

 

:

(11.8)

, :

.

m n, : (.11.12,). ,

(11.9)

(11.9) :

, , .

. . .

, , .

 

5.6. , .11.13,.

1) V V , :

 

, ,

 

, ,

2) , . , . 7 , .11,13,. , , 0 7 ( ).

3) , 0 . : , .

4) 1,2,3, 1 2, (11.6) (11.7):

- 1(0-1): a1=1, q=0, , :

( 11.6);

 

.5.13

 

- 2(1-2): a2=1, q=-4/, ( 11.7 F1=0), : ( 11.6);

- 3(2-3): a3=1, q=-4/, ( 11.7 F2=0), : ( 11.6);

- 4(3-4): a4=1, q=-4/, ( 11.7 F3=0), : ( 11.6);

- 5(4-5): a5=1, q=0, ( 11.7 F4=0), : , ( 11.6);

- 6(5-6): a6=0,5, q=5, ( 11.7 F5= -7), :

, ( 11.6);

- 7(6-7): a7=0,5, q=5, ( 5.7 F6=0), :

, ( 11.6).

(.11.13,).

5) 1,2,3, 3 4, (11.8) (11.9):

- 1(0-1): a1=1, , , , : ( 11.8);

- 2(1-2): a2=1, , , ( 11.9), :

( 11.8);

- 3(2-3): a3=1, , , ( 11.9), :

( 11.8);

- 4(3-4): a4=1, , , ( 11.9), :

( 11.8);

- 5(4-5): a5=1, , , ( 11.9),

( 11.8);

- 6(5-6): a6=0,5, , , ( 11.9), :

( 11.8);

- 7(6-7): a7=0,5, , , ( 11.9),

( 11.8).

(.11.13,).

, , .

 





:


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.
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