, .
Q z(x) M y(x) , .
.
. :
1) , ( -, , );
2) , , ;
3) x1, x2, x3 .. , . , x , x .
4) , ;
5) . . , ( );
6) , , , . , , . , . , .
11.1. Q z(x) M y(x) - F (.11.8,), .
:
1) , ;
2) ;
3) 1-1 x x (0 £ £ );
|
|
4) Q z(x) M y(x), :
. 11.8
. Q z(x) , , M y(x) x .
5) M y(x) :
= 0 - M y(0) = 0, = -M y(l) = - F .
6) . Q z(x) , F, . Q, . M y(x) , .. - F , . , , . , . . Q z(x) . , .
, . , , .. F. , VB .
, .. F . , , .
11.2. Q z(x) M y(x) -, . 11.9,
.11.9
1) 1 .
2) B D D.
3) , 1, 2, 3 ( ).
Q z(x) M y(x) .
B (0 £ 1 £ 2)
x1, . , 1-1, . 1, 1/2 1-1.
|
|
D (2 £ 2 £ 3)
x2, , B M.
D (3 £ 3 £ 4)
x3, .
4) Q z(x) M y(x) .
B:
( ):
1 = 0: Q z(0)) = 0; 1 = 2: Q z(2)= -20∙2 = -40
( , ):
1 = 0: M y(0)= 0;
1 = 1: M y(1) = -20∙12/2 = -10;
1 = 2: M y(2)= -20∙22/2 = -40.
D:
:
2 = 2 - Q z(0)) = -20∙2 = = -40,
2 = 3 - Q z(0)) = -20∙3 = - 60 .
:
2 = 2: M y(2) = -20∙22/2 + 60 = 20 ;
2 = 2,5: M y(2,5) = -20∙2,52/2 + 60 = -2,5 ;
2 = 3: M y(3) = -20∙32/2 +60 = -30.
D:
:
3 = 3 - Q z(3)= -20∙3 + 100 = 40 ;
M y(3)= -20∙32/2 +60 = -30
3 = 3,5: M y(3,5)= -20∙3,52/2 +60 +100(3,5-3) = -12,5 ;
3 = 4: - Q z(4)= -20∙4 + 100 = 20 ,
M y(4)= -20?42/2 + 60 +100(4-3) =0
5) Q z M y, (.11.9, ).
Q z , V = 20 . Q z . M y M=0, .
11.3. Q z M y , F (.11.10).
:
1) V V :
ΣM=0 V · - F∙b =0, V = F∙b / l
ΣM =0 - V B · - F∙c =0, V B = F∙c / l
2) , F.
3) 1-1 2-2 x1 x2 , BD , D .
4) :
BD (0 £ 1 £ b)
Qz(x1)= V = F∙ c/ l My(x1)= VB∙ x1 = F∙ c∙ x1/ l
.11.10
D (0 £ 2 £ )
Qz(x2)= - VC = - F∙ b/ l My(x2)= VC∙ x2 = F∙ b∙ x2/ l
5) :
BD
1 . F∙ c/ l. (.11.10,). 1, ( ): 1=0 My(0) = 0, 1=b My(b) = F∙ b∙ c/ l. F . BD (.11.10,)
|
|
D
2 . - F∙ b/ l. . Qz D (.11.10,). 2, ( ): 2=0 My(0) = 0, 2=c
My(b) = F∙ b∙ c / l. BD, F. D (.11.10,).
.
1) , , , , .
2) , F∙ b∙ c/ l.. , F∙ b∙ c/ l. . , , , .
3) .
11.4. Qz My (.11.11,).
.11.11
:
1) V V :
ΣM =0 V ∙ l - q ∙ l ∙ l /2 =0, V C = q l 2 /2
ΣM =0 - V B∙ l + q ∙ l ∙ l /2 =0, V B = q l 2 /2 . , . , q∙ l. :
V = V = q∙ l/2.
2) , .
3) 1-1 x B, , B.
4) :
BC (0 £ £ )
Q z (x)= V B - qx = q ∙ l/2- qx 蠠
My (x)= VB∙x - q∙x∙x /2 = q∙ l/2∙x - q∙x2 /2
|
|
5) :
Qz . =0,
Qz(0= q l /2, x = Qz(l)= = q∙ l -q l /2 = -q l /2.
( - , - ) , (.11.11,). , .
, , , ( ):
=0 My(0) = 0,
= /2
My(l /2)=q∙ l / 2 ∙ l/2 - q(l /2)2/2 = q l 2 / 8
= l My(l) = 0.
, l/4 :
My(l /4) = My(3l/4) = q ∙ l / 2∙l/4- q(l /4)2/2=3/4∙ q l 2 / 8
11,11, .
, , , . , .
, , . .
: , ( ). .
- n, a n q, (.11.12,).
, :
, :
(11.6)
qa n . :
.11.12
.
(), (), .
n . n, n+1. F n (.11.12,). , , .
, :
,ࠠ (11.7)
(11.7) :
F n, .
, , .
, n, , (.11.12,). , :
|
|
, ࠠ
,
:
(11.8)
, :
.
m n, : (.11.12,). ,
(11.9)
(11.9) :
, , .
. . .
, , .
5.6. , .11.13,.
1) V V , :
, ,
, ,
2) , . , . 7 , .11,13,. , , 0 7 ( ).
3) , 0 . : , .
4) 1,2,3, 1 2, (11.6) (11.7):
- 1(0-1): a1=1, q=0, , :
( 11.6);
.5.13
- 2(1-2): a2=1, q=-4/, ( 11.7 F1=0), : ( 11.6);
- 3(2-3): a3=1, q=-4/, ( 11.7 F2=0), : ( 11.6);
- 4(3-4): a4=1, q=-4/, ( 11.7 F3=0), : ( 11.6);
- 5(4-5): a5=1, q=0, ( 11.7 F4=0), : , ( 11.6);
- 6(5-6): a6=0,5, q=5, ( 11.7 F5= -7), :
, ( 11.6);
- 7(6-7): a7=0,5, q=5, ( 5.7 F6=0), :
, ( 11.6).
(.11.13,).
5) 1,2,3, 3 4, (11.8) (11.9):
- 1(0-1): a1=1, , , , : ( 11.8);
- 2(1-2): a2=1, , , ( 11.9), :
( 11.8);
- 3(2-3): a3=1, , , ( 11.9), :
( 11.8);
- 4(3-4): a4=1, , , ( 11.9), :
( 11.8);
- 5(4-5): a5=1, , , ( 11.9),
( 11.8);
- 6(5-6): a6=0,5, , , ( 11.9), :
( 11.8);
- 7(6-7): a7=0,5, , , ( 11.9),
( 11.8).
(.11.13,).
, , .