В предыдущем параграфе мы выяснили, что плоский поперечный изгиб балки возникает, если нагрузка действует в главной плоскости инерции сечения и направлена перпендикулярно оси балки. Реакции опор V С, H С и VD определяются из условий равновесия балки, то есть из условий: 
При этом из первого условия равновесия находим величину H С =0, а из второго и третьего определяем соответственно VD и V С
Рассмотрим некоторую балку, несущую поперечные нагрузки и допустим, что реакции опор этой балки уже определены (рис.11.3).
Для определения внутренних усилий, возникающих в произвольном поперечном сечении балки, используется метод сечений.
Рис. 11.3
Проведем произвольное поперечное сечение балки, взятое на переменном расстоянии x от начала координат. Начало координат всегда принимается на левом или на правом торце балки. В рассматриваемом примере начало координат совмещено с центром опоры А.
В этом сечении при поперечном изгибе возникает две составляющие внутренних усилий: поперечная сила Qz(x), которая дает в плоскости разреза в направлении вертикальной оси z, и изгибающий момент M y(x) относительно оси y, перпендикулярной плоскости действия нагрузки, то есть перпендикулярной осям x и z (рис.11.3,б).
Отбросим, мысленно, правую часть балки, и ее действие на левую часть, заменим внутренними усилиями Qz(x) и M y(x), как показано на рисунке 11.3,б. Эта часть балки должна быть в равновесии, то есть для нее должны выполняться два условия равновесия:
Составим два уравнения равновесия:
: 
, откуда
(11.1)
Анализируя правую часть выражения (11.1) легко заметить, что поперечная сила, возникающая в произвольном сечении балки, равняется алгебраической сумме проекций всех нагрузок, которые действуют слева от сечения на вертикальную ось z.
Легко доказать, что поперечная сила в произвольном сечении балки равна алгебраической сумме проекций всех сил, расположенных справа от сечения на вертикальную ось z и взятых с противоположными знаками.
Поперечная сила принимается положительной, если она пытается повернуть какую-либо отрезанную часть балки в направлении движения часовой стрелки и отрицательной, если она действует наоборот (рис.11.4,а и б).
Внешняя нагрузка, которая действует относительно центра сечения балки по часовой стрелке, вызывает в этом сечении поперечную силу положительного знака (рис.11.5,а).
Внешняя нагрузка, которая действует относительно центра сечения балки против движения часовой стрелки, вызывает в этом сечении поперечную силу отрицательного знака (рис.11.5,б).
Рис. 11.4
Составим второе уравнение равновесия левой части балки (рис. 11.3,б). Для этого используем второе условие равновесия: 
:
, откуда
(11.2)
Рис. 11.5
Таким образом, изгибающий момент, который возникает в произвольном сечении балки, равняется алгебраической сумме моментов всех нагрузок, действующих слева от сечения, относительно оси y, которая проведена через центр сечения перпендикулярно плоскости нагрузки (или в расчетной схеме относительно центра поперечного сечения).
Изгибающий момент принимается с 1ние е ами.а вертикальную осьме положительным знаком, если он вызывает растяжение (удлинение) нижних волокон балки и с отрицательным знаком, если он вызывает растяжение верхних волокон балки (рис.11.4,в и г).
Нагрузка, которая действует слева от сечения и направлена по часовой стрелке относительно центра этого сечения, и нагрузка, которая действует справа от сечения и направлена против часовой стрелки относительно его центра, создает изгибающий момент положительного знака (рис.11.5,в).
Нагрузка, которая действует слева от сечения и направлена против часовой стрелки относительно его центра и нагрузка, которая действует справа от сечения и направлена по часовой стрелке относительно его центра, создает изгибающий момент отрицательного знака (рис.11.5,г).
