Модульная единица 1.6 Ряды динамики

Задача 6. Имеются данные о стоимости продукции предприятия, за ряд лет, млн. руб.

Таблица З.6

Год	Выпуск продукции млн. руб.
	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1982	19,5	7,5	11,2	19,6	7,4	11,5	20	20,3	8,9	11
1983	19,8	7,6	10,9	19,8	7,9	11,6	20,2	20,4	9,7	11,8
1984	18,9	7,2	11,1	19,8	7,9	11,7	19,8	19,5	9,9	11,6
1985	19,6	5,9	11,5	19,0	9,1	11,9	20,3	19,8	6,2	11,2
1986	19,8	5,9	11,5	19,9	8,9	12,2	20,4	18,9	6,8	10,9
1987	19,8	6,2	10,9	20,0	7,9	11,9	19,5	19,6	7,2	11,1
1988	19,0	6,8	11,3	20,2	8,6	11,3	19,8	19,8	7,2	11,5
1989	19,9	7,2	11,5	19,8	8,7	11,1	18,9	20,3	7,9	11,9
1990	20,0	7,2	11,6	20,3	8,9	11,2	19,6	20,5	7,8	12,1
1991	20,2	7,5	11,7	20,4	9,7	11,8	19,8	18,9	7,4	12,4
1992	19,8	7,6	11,9	19,5	9,9	11,6	19,8	19,2	7,8	11,9
1993	20,3	7,5	12,2	19,8	6,2	11,2	19,9	18,9	7,4	12,8
1994	20,4	7,9	11,9	18,9	6,8	10,9	19,8	19,6	7,4	11,5
1995	21,6	7,8	11,3	19,6	7,2	11,1	19,6	19,8	7,9	11,6
1996	20,4	7,4	11,1	19,8	7,3	11,5	19,8	19,8	7,9	11,7
1997	206	7,9	11,0	19,8	7,5	11,5	19,8	19,0	9,1	11,9
1998	20,6	7,9	11,8	19,9	7,6	10,9	19,4	19,9	8,9	12,2
1999	20,7	9,1	11,6	19,8	7,5	11,3	19,9	20,0	7,9	11,9
2000	19,9	8,9	11,9	20,3	7,9	11,9	19,8	20,2	8,6	11,3
2001	19,8	7,9	12,1	20,5	7,8	12,1	19,8	19,8	8,7	11,1
2002	20,3	8,6	12,4	18,9	7,4	12,4	19,9	20,3	8,9	11,2
2003	20,5	8,7	11,9	19,2	7,8	11,9	19,8	20,4	9,7	11,8
2004	18,9	8,9	12,8	18,9	7,4	12,8	20,3	19,5	9,9	11,6
2005	19,2	9,7	12,9	19,2	7,9	12,9	20,5	19,8	6,2	11,2
2006	21,1	9,9	12,9	21,1	7,9	12,9	21,1	18,9	6,8	10,9
Год	Выпуск продукции млн. руб.
	Вариант
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1982	24,76	15,29	39,6	13,17	6,79	18,59	42,83	7,87	17,28	19,67
1983	25,14	15,42	42,48	13,37	7,40	19,94	43,04	7,91	17,46	19,87
1984	24,00	15,56	41,76	12,76	7,55	19,60	41,14	7,56	17,46	19,87
1985	24,89	15,82	40,32	13,24	4,73	18,92	41,77	7,67	16,75	19,07
1986	25,14	16,22	39,24	13,37	5,19	18,42	39,87	7,33	17,54	19,97
1987	25,14	15,82	39,96	13,37	5,49	18,76	41,35	7,60	17,63	20,08
1988	24,13	15,02	41,4	12,83	5,49	19,43	41,77	7,67	17,81	20,28
1989	25,23	14,76	42,84	13,44	6,03	20,11	42,83	7,87	17,46	19,87
1990	25,40	14,89	43,56	13,51	5,95	20,45	43,25	7,95	17,90	20,38
1991	25,65	15,69	44,64	13,64	5,64	20,95	39,87	7,33	17,98	20,48
1992	25,14	15,42	42,84	13,37	5,95	20,11	40,51	7,44	17,19	19,57
1993	25,78	14,89	46,08	13,71	5,64	21,63	39,87	7,33	17,46	19,87
1994	25,90	14,49	41,4	13,78	5,64	19,43	41,35	7,60	16,66	18,97
1995	27,43	14,76	41,76	14,59	6,03	19,60	41,77	7,67	17,28	19,67
1996	25,90	15,29	42,12	13,78	6,03	19,77	41,77	7,67	17,46	19,87
1997	261,6	15,29	42,84	139,15	6,94	20,11	40,09	7,36	17,46	19,87
1998	26,16	14,49	43,92	13,91	6,79	20,61	41,98	7,71	17,54	19,97
1999	26,28	15,02	42,84	13,98	6,03	20,11	42,20	7,753	17,46	19,87
2000	25,27	15,82	40,68	13,44	6,56	19,09	42,62	7,83	17,90	20,38
2001	25,14	16,09	39,96	13,37	6,64	18,76	41,77	7,67	18,07	20,58
2002	25,78	16,49	40,32	13,71	6,79	18,92	42,83	7,87	16,66	18,97
2003	26,03	15,82	42,48	13,84	7,40	19,94	43,04	7,91	16,93	19,27
2004	24,00	17,02	41,76	12,76	7,55	19,60	41,14	7,56	16,66	18,97
2005	24,38	17,15	40,32	12,97	4,73	18,92	41,77	7,67	16,93	19,27
2006	26,79	17,15	39,24	14,25	5,19	18,42	39,87	7,33	18,60	21,18

Необходимо рассчитать:

1. Показатели динамики цепным и базисным методами:

· абсолютный прирост;

· коэффициент (темп) роста;

· коэффициент (темп) прироста;

· абсолютное значение 1% прироста.

2. Средние показатели динамики:

· средний абсолютный прирост;

· средний коэффициент (темп) роста;

· средний коэффициент (темп) прироста;

Задача 7. Имеются данные о численности работников на начало месяца.

Таблица З.7

Месяц	Численность работников на начало месяца чел.
Месяц	Вариант
Январь отчетного года	201	203	112	196	74	117	204	97	118	198
Февраль	201	204	109	198	79	119	195	99	116	198
Март	203	195	111	198	79	122	198	62	112	199
Апрель	200	198	115	190	91	119	189	65	109	198
Май	198	189	115	199	89	113	196	72	111	196
Июнь	196	196	109	200	79	111	198	71	115	198
Июль	198	198	113	202	86	110	198	75	115	198
Август	200	203	115	198	87	118	199	76	109	194
Сентябрь	201	205	116	203	89	116	198	75	113	199
Октябрь	203	189	117	204	97	119	203	79	119	198
Ноябрь	204	192	119	195	99	121	205	78	121	198
Декабрь	210	189	122	198	62	124	189	78	124	199
Январь следующего года	211	196	119	189	68	119	192	78	119	198
Месяц	Численность работников на начало месяца чел.
	Вариант
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Январь отчетного года	402	135	375	1411	192	46	136	356	268	99
Февраль	402	136	365	1425	205	47	130	356	261	99
Март	406	130	371	1425	205	48	132	358	266	100
Апрель	400	132	385	1368	236	47	126	356	276	99
Май	396	126	385	1432	231	45	130	352	276	98
Июнь	392	130	365	1440	205	44	132	356	261	99
Июль	396	132	378	1454	223	44	132	356	271	99
Август	400	135	385	1425	226	47	132	349	276	97
Сентябрь	402	136	388	1461	231	46	132	358	278	100
Октябрь	406	126	391	1468	252	47	135	356	280	99
Ноябрь	408	128	398	1404	257	48	136	356	285	99
Декабрь	420	126	408	1425	161	49	126	358	292	100
Январь следующего года	422	130	398	1360	176	47	128	356	285	99

Необходимо рассчитать среднегодовую численность

Задача 8. Имеются данные о численности работников на определенные дни месяца.

Таблица З.8

Вариант	Численность работников
1	На 5 января	На 11 января	На 15 января	На 23 января	На 31 января
1	230	210	211	205	200
2	На 2 января	На 9 января	На 16 января	На 21 января	На 31 января
2	120	123	128	129	121
3	На 12 января	На 19 января	На 20 января	На 25 января	На 31 января
3	69	72	76	74	78
4	На 5 января	На 19 января	На 22 января	На 25 января	На 31 января
4	287	285	278	276	275
5	На января	На 9 января	На 22 января	На 25 января	На 31 января
5	205	206	208	204	200
6	На 5 января	На 19 января	На 20 января	На 23 января	На 31 января
6	301	300	295	291	289
7	На 12 января	На 19 января	На 22 января	На 25 января	На 31 января
7	123	122	128	129	202
8	На 2 января	На 9 января	На 16 января	На 18 января	На 31 января
8	402	400	398	395	392
9	На 7 января	На 11 января	На 16 января	На 25 января	На 31 января
9	101	105	109	107	102
10	На 11 января	На 19 января	На 22 января	На 25 января	На 31 января
10	201	200	204	206	208
11	На 5 января	На 11 января	На 15 января	На 23 января	На 31 января
11	101	105	109	107	102
12	На 2 января	На 9 января	На 16 января	На 21 января	На 31 января
12	111	101	95	93	89
13	На 12 января	На 19 января	На 20 января	На 25 января	На 31 января
13	120	123	128	129	121
14	На 5 января	На 19 января	На 22 января	На 25 января	На 31 января
14	230	210	211	205	200
15	На 2 января	На 9 января	На 22 января	На 25 января	На 31 января
15	69	72	76	74	78
16	На 5 января	На 19 января	На 20 января	На 23 января	На 31 января
16	287	285	278	276	275
17	На 12 января	На 19 января	На 22 января	На 25 января	На 31 января
17	201	200	204	206	208
18	На 2 января	На 9 января	На 16 января	На 18 января	На 31 января
18	301	300	295	291	289
19	На 7 января	На 11 января	На 16 января	На 25 января	На 31 января
19	123	122	128	129	202
20	На 11 января	На 19 января	На 22 января	На 25 января	На 31 января
20	402	400	398	395	392

Необходимо рассчитать среднегодовую Численность работников, как средний уровень динамического ряда.

Задача 9. Имеются данные о степени компьютеризации проведения экспертиз качества товара за ряд лет.

Таблица З.9

Год	Уровень компьютеризации, %
Год	Варианты
1982	48,51	14,25	25,76	43,12	20,79	-	-	-	-	-
1983	49,35	14,44	25,07	43,56	19,32	40	42,96	34,68	8,40	16,02
1984	48,72	13,68	25,53	43,56	19,11	39,68	44,4	33,15	6,45	18,36
1985	49,56	11,21	26,45	43,78	19,11	40,64	45,36	33,66	9,30	19,62
1986	48,30	11,21	26,45	43,78	18,69	39,04	46,56	29,24	10,20	19,62
1987	41,37	11,78	25,07	44,00	16,59	38,08	46,8	30,09	10,80	19,98
1988	41,37	12,92	25,99	44,44	16,17	36,16	47,52	30,43	10,51	20,70
1989	41,79	13,68	26,45	45,10	16,17	35,52	45,36	30,43	11,85	21,42
1990	39,69	13,31	26,68	44,66	15,75	35,84	47,04	29,75	11,70	21,78
1991	42,63	14,25	26,91	44,88	14,91	37,76	47,52	32,13	11,10	22,32
1992	42,21	14,44	27,37	45,54	14,49	37,12	47,52	32,64	11,70	21,42
1993	42,00	14,25	28,06	45,76	12,39	35,84	47,76	32,13	11,10	23,04
1994	41,79	15,01	27,37	46,42	11,55	34,88	47,52	33,32	11,10	23,04
1995	41,37	14,82	25,99	47,74	11,34	35,52	47,04	33,66	11,85	23,04
1996	41,58	14,06	25,53	47,96	12,18	34,88	47,52	33,66	11,85	22,50
1997	40,95	15,01	25,30	48,18	12,39	33,60	47,52	34,00	13,65	22,68
1998	41,37	15,01	27,14	47,74	13,02	34,88	45,60	33,83	13,35	21,96
1999	40,32	17,29	26,68	47,96	14,07	36,16	47,76	34,00	11,85	21,42
2000	39,69	16,91	27,37	47,08	14,49	38,08	47,52	34,34	12,90	20,34
2001	36,75	15,01	27,83	46,20	15,75	38,72	47,52	33,66	13,05	19,98
2002	39,90	16,34	28,52	45,98	16,59	39,68	47,76	34,51	13,35	19,80
2003	36,12	16,53	27,37	45,54	18,06	38,08	47,52	34,68	14,55	21,24
2004	35,70	16,91	29,44	45,10	18,69	40,96	48,72	35,19	14,85	20,88
2005	34,65	18,43	29,67	44,88	18,69	41,28	49,20	35,53	15,30	20,16
2006	34,02	18,81	29,67	42,90	20,79	41,28	50,64	35,70	16,50	19,62
Год	Уровень компьютеризации, %
	Варианты
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1982	87,31	61,27	32,34	29,10	17,82	-	-	-	-	-
1983	88,83	62,09	32,90	29,61	18,12	30,81	17,31	13,64	22,69	34,11
1984	87,69	58,82	32,48	29,23	17,89	30,42	17,09	13,87	22,99	33,67
1985	89,20	48,20	33,04	29,73	18,20	30,94	17,38	13,70	21,78	34,25
1986	86,94	48,20	32,20	28,98	17,74	30,16	16,94	13,93	17,85	33,38
1987	74,46	50,65	27,58	24,82	15,19	25,83	14,51	13,58	17,85	28,59
1988	74,46	55,55	27,58	24,82	15,19	25,83	14,51	11,63	18,76	28,59
1989	75,22	58,82	27,86	25,07	15,35	26,09	14,66	11,63	20,57	28,88
1990	71,44	57,23	26,46	23,81	14,58	24,78	13,92	11,75	21,78	27,43
1991	76,73	61,27	28,42	25,57	15,66	26,62	14,95	11,16	21,19	29,46
1992	75,97	62,09	28,14	25,32	15,50	26,35	14,81	11,98	22,69	29,17
1993	75,60	61,27	28,00	25,20	15,42	26,22	14,73	11,87	22,99	29,03
1994	75,22	64,54	27,86	25,07	15,35	26,09	14,66	11,81	22,69	28,88
1995	74,46	63,72	27,58	24,82	15,19	25,83	14,51	11,75	23,90	28,59
1996	74,84	60,45	27,72	24,94	15,27	25,96	14,58	11,63	23,60	28,74
1997	73,71	64,54	27,30	24,57	15,04	25,57	14,36	11,69	22,39	28,30
1998	74,46	64,54	27,58	24,82	15,19	25,83	14,51	11,51	23,90	28,59
1999	72,57	74,34	26,88	24,19	14,81	25,17	14,14	11,63	23,90	27,87
2000	71,44	72,71	26,46	23,81	14,58	24,78	13,92	11,34	27,53	27,43
2001	66,15	64,54	24,50	22,05	13,50	22,95	12,89	11,16	26,93	25,40
2002	71,82	70,26	26,60	23,94	14,65	24,91	14,00	10,33	23,90	27,58
2003	65,01	71,07	24,08	21,67	13,26	22,55	12,67	11,22	26,02	24,96
2004	64,26	72,71	23,80	21,42	13,11	22,29	12,52	10,15	26,32	24,67
2005	62,37	79,24	23,10	20,79	12,72	21,63	12,15	10,04	26,93	23,95
2006	61,23	80,88	22,68	20,41	12,49	21,24	11,93	9,745	29,35	23,51

Необходимо

1. Провести выравнивание динамического ряда при помощи

· средней скользящей;

· аналитического выравнивания динамического ряда, подобрав наиболее подходящую функцию графическим методом.

2. Провести экстраполяцию на 2007 год.

Задача 10. Имеются данные о сдельной среднемесячной заработной плате за ряд лет тыс. руб.

Таблица З.10

Месяц	Вариант
	1			2						3							4
	2004г	2005г	2006г	2004г	2005г			2006г		2004г	2005г				2006г		2004г	2005г	2006г
Январь	2,8	2,6	2,4	5,6	6,1			5,8		8,9	5,6				6,6		6,6	7,1	5,6
Февраль	3,0	2,8	2,7	5,8	6,6			5,6		7,8	5,8				6,8		6,8	7,6	5,8
Март	3,4	3,3	3,5	6,2	5,5			4,8		7,7	6,2				7,3		7,3	6,5	6,2
Апрель	4,2	2,2	3,8	6,3	5,2			4,4		7,8	5,2				6,2		7,2	6,2	5,2
Май	3,6	1,8	2,6	5,4	5,0			4,4		7,5	5,0				5,8		5,8	6,0	5,0
Июнь	3,5	1,9	3,1	6,3	4,6			4,1		7,2	4,7				5,9		5,9	5,6	4,7
Июль	4,0	3,5	2,9	6,5	4,1			3,5		6,5	3,2				5,2		5,2	5,1	3,2
Август	3,8	3,2	2,7	6,8	5,4			3,2		5,2	5,0				7,2		7,2	6,4	5,0
Сентябрь	3,9	3,2	2,4	6,3	5,5			4,6		4,4	6,3				7,2		7,2	6,5	6,3
Октябрь	3,7	3,7	3,3	6,9	5,5			4,8		5,8	6,9				7,7		7,7	6,5	6,9
Ноябрь	4,0	3,9	3,5	7,0	5,8			4,9		6,8	7,0				7,9		7,9	6,8	7,0
Декабрь	4,6	4,7	4,9	7,8	5,9			5,6		7,5	7,8				8,7		8,1	6,9	7,8
Месяц	Вариант
	5			6						7							8
	2004г	2005г	2006г	2004г	2005г			2006г		2004г	2005г				2006г		2004г	2005г	2006г
Январь	7,28	8,52	5,46	6,16	6,55			6,16		7,81	8,59				8,00		3,12	4,83	4,23
Февраль	7,54	9,12	5,88	6,60	7,05			6,38		8,36	9,19				8,58		3,36	4,66	3,71
Март	8,06	7,80	6,93	7,48	8,31			6,82		7,15	7,86				8,23		3,96	4,00	3,66
Апрель	6,76	7,44	4,62	9,24	5,54			5,72		6,82	7,50				7,80		2,64	3,66	3,71
Май	6,50	7,20	3,78	7,92	4,53			5,50		6,60	7,26				7,20		2,16	3,66	3,57
Июнь	6,11	6,72	3,99	7,70	4,78			5,17		6,16	6,77				6,40		2,28	3,41	3,42
Июль	4,16	6,12	3,32	6,40	4,50			3,52		5,61	6,17				5,20		1,44	2,91	3,09
Август	6,50	7,68	6,72	8,36	8,06			5,50		7,04	7,74				8,40		2,64	2,66	2,47
Сентябрь	8,19	7,80	6,72	8,58	8,06			6,93		7,15	7,86				8,80		3,84	3,83	2,09
Октябрь	8,97	7,80	7,77	8,14	9,32			7,59		7,15	7,86				10,58		4,44	4,00	2,76
Ноябрь	9,10	8,16	8,19	8,80	9,82			7,70		7,48	8,22				11,44		4,68	4,08	3,23
Декабрь	10,14	8,28	9,87	10,12	11,84			8,58		7,59	8,34				13,15		5,64	4,66	3,57
Месяц	Вариант
	9			10						11							12
	2004г	2005г	2006г	2004г	2005г			2006г		2004г			2005г		2006г		2004г	2005г	2006г
Январь	3,36	4,48	6,39	4,42	5,76			8,58		4,06			4,27		8,96		4,00	9,24	14,00
Февраль	3,48	4,80	6,84	4,76	6,48			8,84		3,92			4,62		9,28		3,51	9,52	14,50
Март	3,72	5,44	5,85	5,61	8,40			9,49		3,36			3,85		9,92		3,46	10,22	15,50
Апрель	3,78	6,72	6,50	3,74	9,12			9,36		3,08			3,64		8,32		3,51	8,68	13,00
Май	3,24	5,76	5,40	3,06	6,24			7,54		3,08			3,50		8,00		3,37	8,12	12,50
Июнь	3,78	5,60	5,04	3,23	7,44			7,67		2,87			3,22		7,52		3,24	8,26	11,75
Июль	3,90	6,40	5,50	5,95	6,96			6,76		2,45			2,87		5,12		2,92	7,28	8,00
Август	4,08	6,08	5,76	5,44	6,48			9,36		2,24			3,78		8,00		2,34	10,08	12,50
Сентябрь	3,78	6,24	5,85	5,44	5,76			9,36		3,22			3,85		10,08		1,98	10,08	15,75
Октябрь	4,14	5,92	5,85	6,29	7,92			10,01		3,36			3,85		11,04		2,61	10,78	17,25
Ноябрь	4,20	6,40	6,12	6,63	8,40			10,27		3,43			4,06		11,20		3,06	11,06	17,50
Декабрь	4,68	7,36	6,21	7,99	11,76			10,53		3,92			4,13		12,48		3,37	12,18	19,50
Месяц	Вариант
	13			14						15							16
	2004г	2005г	2006г	2004г			2005г		2006г	2004г		2005г			2006г		2004г	2005г	2006г
Январь	12,46	13,52	14,00	4,76			4,94		5,87	2,8		6,1			6,6		5,6	5,8	8,9
Февраль	10,92	14,56	14,50	5,10			4,33		6,33	3,0		6,6			6,8		5,8	5,6	7,8
Март	10,78	17,16	16,90	5,78			4,27		7,46	3,4		5,5			7,3		6,2	4,8	7,7
Апрель	10,92	11,44	15,75	7,14			4,33		7,60	4,2		5,2			6,2		6,3	4,4	7,8
Май	10,50	9,36	13,50	6,12			4,16		4,06	3,6		5,0			5,8		5,4	4,4	7,5
Июнь	10,08	9,88	15,75	5,95			4,00		4,29	3,5		4,6			5,9		6,3	4,1	7,2
Июль	9,10	13,00	16,25	6,80			3,61		5,65	4,0		4,1			5,2		6,5	3,5	6,5
Август	7,28	16,64	17,00	6,46			2,88		6,00	3,8		5,4			7,2		6,8	3,2	5,2
Сентябрь	6,16	15,00	15,75	6,63			2,44		6,52	3,9		5,5			7,2		6,3	4,6	4,4
Октябрь	8,12	19,24	17,25	6,29			3,22		8,36	3,7		5,5			7,7		6,9	4,8	5,8
Ноябрь	9,52	20,28	17,50	6,80			3,77		8,81	4,0		5,8			7,9		7,0	4,9	6,8
Декабрь	10,50	24,44	19,50	7,82			4,16		10,62	4,6		5,9			8,7		7,8	5,6	7,5
Месяц	Вариант
	17			18						19							20
	2004г	2005г	2006г	2004г		2005г		2006г		2004г				2005г		2006г	2004г	2005г	2006г
Январь	4,94	8,54	10,08	10,956		14,04		15,68		3,696				3,90		5,09	5,82	5,50	8,97
Февраль	5,32	9,24	10,44	11,288		15,12		16,24		3,828				4,20		5,27	6,00	5,92	9,66
Март	6,27	7,70	11,16	12,118		17,82		17,36		4,092				4,95		5,63	6,44	6,98	11,38
Апрель	4,18	7,28	9,36	11,952		11,88		17,64		4,158				3,30		4,72	6,35	4,65	7,59
Май	3,42	7,00	9,00	9,628		9,72		15,12		3,564				2,70		4,54	5,12	3,81	6,21
Июнь	3,61	6,44	8,46	9,794		10,26		17,64		4,158				2,85		4,27	5,20	4,02	6,55
Июль	3,50	5,74	5,76	9,500		18,90		20,40		4,290				5,25		6,00	5,05	7,41	12,00
Август	6,08	7,56	9,00	11,952		17,28		19,04		4,488				4,80		4,54	6,35	6,77	11,04
Сентябрь	6,08	7,70	11,34	11,952		17,28		17,64		4,158				4,80		5,72	6,35	6,77	11,04
Октябрь	7,03	7,70	12,42	12,782		19,98		19,32		4,554				5,55		6,27	6,79	7,83	12,76
Ноябрь	7,41	8,12	12,6	13,114		21,06		19,60		4,620				5,85		6,36	6,97	8,25	13,45
декабрь	8,93	8,26	14,04	13,446		25,38		21,84		5,148				7,05		7,09	7,15	9,95	16,21

Необходимо провести анализ внутригодовой динамики изменения заработной платы, выявить сезонность данных изменений, предварительно проведя аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой или по другой более подходящей функции.