tg 
= 
, 1 + tg 
= 
, cos (90 
- ) = sin ,
ctg = 
, 1 + ctg = 
, tg (90 - ) = ctg ,
sin + cos = 1, sin (90 - ) = cos , ctg (90 - ) = tg ,
tg (180 - ) = - tg , sin (180 - ) = sin ,
cos (180 - ) = - cos ; 
; 
або 
.
11.
Кути 
функції
| 0
| 30
| 45
| 60
| 90
|
| sin | 0 | 
| 
| 
| 1 |
| cos | 1 |
|
|
| 0 |
| tg | 0 | 
| 1 | 
| ---- |
| ctg | ----- |
| 1 |
| 0 |
МНОГОКУТНИКИ.
ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКІВ.
1. Ламана – фігура, яка складається з точок і послідовно з¢єднуючих їх відрізків.Точки – вершини ламаної, відрізки – ланки.
2. Проста л а мана – ламана, яка не має самоперетину.
3. Довжина л а мано ї – сума довжин її ланок.
4. Властивість л а мано ї. Довжина ламаної не менше довжини відрізка, який з¢єднує її кінці.
5. Замкнута л а мана – ламана, кінці якої збігаються.
6. Много кутник – проста замкнута ламана. Вершини ламаної – вершини многокутника, ланки ламаної – сторони многокутника (ніякі три вершини не лежать на одній прямій).
7. Плоский много кут ник – кінечна частина площини, яка обмежена многокутником.
8. О пукл и й много кут ник - многокутник, який лежить в одній півплощині відносно будь-якої прямої, яка містить його сторону.
9. Зовнішній кут опуклого многокутника при даній вершині - кут, суміжний з внутрішнім кутом многокутника при даній вершині.
|
 ВСЕ – зовнішній.
|
10. Властивості кутів о пуклого n – кут ника:
1) сума внутрішніх кутів опуклого n – кутника дорівнює
180 
(n – 2);
2) сума зовнішніх кутів опуклого n – кутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360 .
11. Правильн и й много кут ник – опуклий многокутник, у якого всі сторони і кути рівні. Градусна міра внутрішнього кута правильного n - кутника дорівнює 
. 
12. Центр правильного много кут ника – центр описаного навколо многокутника кола і вписаного кола у многокутник.
13. Центр вписан ого кола в трапецію і ромб лежить на середині висоти (висота дорівнює діаметру).
Правильн і n – кут ники под і бн і.
15. Властивість. Якщо чотирикутник описано навколо кола, то суми протилежних сторін рівні між собою и навпаки, якщо у будь-якого чотирикутника суми протилежних сторін рівні між собою, то в цей чотирикутник можна вписати коло.
Кількість діагоналей опуклого n -кутника, проведених з однієї вершини:.
17. Загальна кількість діагоналей опуклого n -кутника:
.
18. Властивості:
1. Відношення периметрів подібних правильних многокутників дорівнює відношенню радіусів описаних кіл і вписаних, і дорівнює відношенню їх відповідних лінійних розмірів.
2. Відношення площ подібних правильних многокутників дорівнює квадрату відношення відповідних лінійних розмірів цих многокутників.
19. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників:
| Кількість сторін | радіус описаного кола (R) | радіус вписаного кола (r) | сторона многокутника |
| n | 
| 
| 
|
| n=3 |  
| 
| 
|
| n=4 | 
| 
| 
|
| n=6 | 
| 
| 
|
20. Довжина кола та його частин: 
, 
,
, де 
- радіанна міра відповідного центрального кута, 
,де 
- градусна міра центрального кута.
21. Радіанна міра кутів:
| 
| 
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
|
Площі многокутників.
1) паралелограм і трапеція:
S = ab
| 
S = ab sin
| 
S = ah
| 
S = d  d  sin 
|
Ромб
S = a sin
| 
S = d d
| Для квадрату:
S = а , S =  d ,
d = а  , а =  .
|  S = (a +b) h
|
2) тр икут ник:
S= ab – прямокутного, S= ab sin , S= ah,
S= a sin - для рівнобедреного трикутника, S = а - для рівнобедреного прямокутного трикутника,
S = 
- для рівностороннього трикутника,
S = 
, де р – півпериметр трикутника (формула Герона),
S = 
, де a, b, c – сторони, R – радіус описаного кола,
S = pr, де r – радіус вписаного кола, p – півпериметр.
3) площа будь-якого чотирикутника: S = d d sin , де d ,d - діагоналі, - кут між діагоналями.
4) площа будь-якого многокутника: S = pr, де r – радіус вписаного кола, p – півпериметр.
5) площа круга і його частин:
, 
,
де n - градусна міра відповідного центрального кута або
- радіанна міра відповідного центрального кута.
площа кругового сегменту: 
,
якщо 
, якщо 
23. Наслідок з теореми Менелая. Якщо точки 
і 
лежать відповідно на сторонах 
і 
трикутника 
або на їх продовженнях, то наслідком є відношення довжин 
